Suponha que uma pesquisa com amostra aleatória de 150 usuários de transporte público de uma cidade revelou que 90 deles estão insatisfeito com o serviço. Construindo-se um intervalo de confiança  ± E (  é a proporção amostral e E é a margem de erro estimada) para a proporção de insatisfeitos, verifica-se que o limite superior do intervalo é 0,6784 e que o desvio padrão das proporções amostrais é 0,04.

De acordo com esses dados, a alternativa que corresponde ao nível de significância da estimativa é:

(Tabela de Distribuição Normal-Padrão anexada a esta prova.)

Em certa pesquisa, planeja-se selecionar uma amostra visando construir um intervalo de confiança para a média µ de certa variável de uma população com distribuição considerada normal. Nesse projeto, o erro E tolerável em relação à media deve ser de ± 2 unidades, e o nível de confiança α estipulado é de 98% (valor crítico ^zα/2 = 2,33 da tabela de distribuição normal). Sabe-se ainda que o desvio padrão populacional é de 6 unidades. Considerados esses dados para calcular o tamanho n da amostra a ser selecionada, então o número mais próximo de n é um dos seguintes:

Considere que em certa instituição sejam analisados 40 requerimentos por semana e que há uma probabilidade de que 5% deles sejam indeferidos por motivo de irregularidades. Nesse caso, a alternativa que corresponde ao valor mais próximo da probabilidade de que em dada semana seja indeferido pelo menos 1 documento é:

(Para distribuição de Poisson faça constante de Euler e = 2,7.)

A rede de lojas Varejeira, ao receber de um fornecedor um lote de mercadorias, decidirá aceitá-lo ou não, usando um método chamado amostragem de aceitação pelo qual avalia a probabilidade de o lote conter itens defeituosos. Esse método se desenvolve do seguinte modo: na etapa A, uma equipe de avaliadores examina uma amostra de n itens do lote, escolhidos aleatoriamente e sem reposição, e o aprova somente se todos os itens da amostra estiverem perfeitos. A avaliação do lote só prossegue para uma nova etapa (B) se ele for aprovado em A, caso contrário, ele é definitivamente descartado já nessa etapa. Aprovado em A, o lote é recomposto e segue para a etapa B, na qual outra equipe aplica teste idêntico ao da A, inclusive quanto ao tamanho n da amostra. Aprovado também em B, o lote é definitivamente aceito.

Suponha que a rede Varejeira receba um lote com 75 itens, dos quais 1 é defeituoso, e o submeta ao processo descrito acima usando n = 3. Nesse caso, o valor mais próximo da probabilidade de o lote não ser aceito é

A distribuição de frequência da tabela 1 resulta de uma pesquisa para a variável quantitativa x.

Tabela 1

Considerando os dados da tabela 1 e a informação de que o resultado da variância obtida a partir deles pode ser bem aproximado por s² = 4, então a alternativa em que estão representados os valores dos extremos do intervalo+ s , onde  é a média e s é o desvio padrão, é:

A distribuição de renda mensal familiar da população de certa região pode ser bem aproximada por uma distribuição normal (tabela anexada a esta prova) com renda média de R$ 4.200,00 e desvio padrão de R$ 2.500,00. Em pesquisa para determinado fim nessa região, seleciona-se uma amostra de 36 famílias. Para essa amostra, o percentual esperado de famílias cuja renda situa-se entre R$ 3.500,00 e a renda média é um valor bem próximo de 

Seja μ o tempo médio para que uma ação penal pública iniciada por um Promotor de Justiça seja analisada pelo Juiz de uma determinada comarca. Considere as hipóteses H₀: μ = 7 (hipótese nula) e H₁: μ > 7 (hipótese alternativa). Considerando uma amostra de n = 16 ações penais públicas iniciadas pelo Promotor; um desvio-padrão σ = 4; um nível de significância de 5%; e que o valor verdadeiro de μ é de 10 dias; o poder deste teste será igual a:
(Dados: P(Z > -1,64) = 0,950; P(Z > -1,96) = 0,975; P(t₁₅ > -1,75) = 0,950; P(t₁₅ > -2, 13) = 0,975; onde Z é uma variável aleatória com distribuição Normal-padrão e t_k é uma variável aleatória com distribuição t-Student com K graus de liberdade.)

Com o intuito de investigar a probabilidade p de um cliente solicitante de crédito se tornar inadimplente (Y = 1), uma instituição bancária coletou dados de antigos clientes e ajustou um modelo de regressão logística com quatro variáveis explicativas: sexo (variável que assume o valor 0 para Masculino e 1 para Feminino); idade (variável medida em anos); salário (variável medida em milhares de reais); e, classificação interna do cliente (variável medida nas categorias Bronze, Prata e Ouro, sendo Ouro a categoria de referência). Os resultados obtidos após o ajuste do modelo são apresentados na tabela a seguir, tendo-se considerado a função de ligação canônica associada a uma variável aleatória com distribuição Bernoulli com parâmetro p:

Considerando os dados fornecidos, assinale a afirmativa correta.

Seja Y uma variável aleatória que representa o número de dezenas de processos administrativos disciplinares que chegam ao setor jurídico de um orgão público por ano, cuja função de probabilidade é dada por:


onde In(a) representa o logaritmo natural de a. Considerando a função de probabilidade fornecida, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor esperado do número de dezenas de processos administrativos disciplinares recebidos por ano pelo setor jurídico desse orgão público é maior do que zero, independente do valor do parâmetro p.
II. A distribuição de Y pertence à familia exponencial.
III. Conforme o parâmetro p aumenta, a P (Y = 1) decresce.

Está correto o que se afirma em

Conforme divulgado no portal institucional do Conselho Nacional do Ministério Público (CNMP), nos termos do Art. 1º, § 1º, da Resolução CNMP nº 74, de 19 de julho de 2011, a Comissão de Planejamento Estratégico do CNMP atua na coleta de dados do Ministério Público da União e dos Estados referentes à estrutura de pessoal, tecnologia da informação, orçamentária e financeira, os quais são objeto de divulgação, pela Presidência do CNMP, na ferramenta on-line “Ministério Público: um retrato”, que apresenta dados sobre a atuação funcional e administrativa das unidades e ramos do Ministério Público, além do CNMP. Os gráficos a seguir trazem informações sobre o número de inquéritos policiais recebidos pelos Ministérios Públicos Estaduais e foram extraídos das edições impressas dessa ferramenta referentes aos dados dos anos de 2016 e 2017:


A partir da análise desses gráficos, assinale a afirmativa correta.

Três sedes administrativas, A, B e C, são responsáveis por receber e distribuir os processos encaminhados a um determinado Ministério Público Estadual. Considere que as probabilidades a priori de que um processo selecionado aleatoriamente seja recebido pelas sedes A, B e C são 0,25, 0,45 e 0,30, respectivamente. Dentre os processos recebidos pela sede A, 5% são distribuídos ao setor errado. Dentre aqueles recebidos pela sede B, o percentual de processos distribuídos ao setor errado é de 10%, enquanto que a sede C distribui erroneamente apenas 3% dos processos que recebe. Se um processo selecionado aleatoriamente foi distribuído ao setor errado, qual a probabilidade a posteriori aproximada de que ele não tenha sido recebido pela sede B?