Questões de Concurso
Comentadas para analista judiciário - estatística
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Sendo a sequência de n ensaios binomiais
independentes, tendo a mesma probabilidade 
θ de
“sucesso” em cada ensaio, se Sn = X1 + X2 + ... +
Xn é o número de sucessos nos n primeiros
ensaios, então Sn /n 
θ, ou seja, Sn /n converge em
probabilidade para θ. O enunciado da Lei dos
Grandes Números a que se exprime esse
resultado é a Lei dos Grandes Números de
Considere os resultados do ajuste do modelo Yi = β1X1i + β2X2i + ɛi i = 1, 2, ... , n aos valores da variável dependente (resposta) Y e variáveis explicativas X1 e X2 nas tabelas a seguir. A variável ɛi é o erro aleatório e βi i = 1, 2 são os parâmetros.
Análise da Variância
Então, a estatística t e a razão F foram obtidas
usando-se os procedimentos:
A função densidade de probabilidade f(t) = 
t > 0, e α, β > 0 corresponde
ao tempo até falhar de um equipamento eletrônico
e corresponde à distribuição Weibull com
parâmetros α e β. Essa distribuição é usada no
dimensionamento do tempo de garantia de um
produto eletrônico a ser adquirido por uma
instituição judiciária. Então, a diretoria da
instituição quer saber da equipe técnica a
probabilidade de o equipamento falhar dentro do
prazo de 1 ano. A equipe técnica pesquisa o
banco de dados da rede de assistência técnica do
fabricante do equipamento e, com os dados
registrados do tempo de falha do produto, estima
os parâmetros α e β em 2 e 5. Dessa forma, é
correto afirmar que a probabilidade de falha
dentro do prazo de 1 ano é
Um estatístico necessita relacionar uma variável
aleatória dependente Y com duas outras variáveis
explicativas X1 e X2. Ele observou n vezes os
valores de Y em função de X1 e X2 e ajustou um
modelo linear aos dados observados minimizando
a Soma dos Quadrados dos Erros, 
(yi–ŷ)2 entre valores observados e valores ajustados pelo
modelo para estimar os parâmetros por B̂ = (X'X)-1X'Y. Nessa expressão, B̂ é o vetor de
estimativas dos parâmetros, X é a matriz do
modelo de ordem nxp e Y é o vetor de respostas,
ou seja, a variável dependente. Os resultados do
ajuste estão nas tabelas a seguir:
Análise da Variância
Então, é correto afirmar que
Considere Sn o número de sucessos em n provas
do tipo Bernoulli, ou seja, binomial,
independentes com probabilidade θ de sucesso
em cada prova, 0 < θ < 1 e considere também p = θ e q = 1 - 
θ. Então, 
converge
em distribuição, quando n vai para o infinito, para
a Normal Padrão, ou seja, N(0, 1) na forma 
Z ⁓ N(0, 1). O resultado de convergência
que tem esse enunciado é
A estrutura de covariância de um vetor aleatório
de dimensão p = 3, X’ = [X1 X2 X3] tem matriz de
covariância estimada para n observações do vetor
X por S = 
. Uma Análise de
Componentes Principais foi desenvolvida e
forneceu os resultados das tabelas a seguir:
Pesos das Componentes
Então, é correto afirmar que a componente
principal mais importante na análise tem
expressão:
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