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Considere uma partícula de massa m que se desloca ao longo do semieixo positivo
das abscissas (0x). Sobre essa partícula atua uma força
cuja direção é coincidente com o eixo x e
cuja magnitude varia com a posição de acordo com a função

onde F0 e α são constantes reais e positivas. Sabendo que o trabalho realizado por uma força variável é definido pela integral de linha da força ao longo da trajetória, determine o trabalho total realizado por essa força quando a partícula se desloca da origem (x = 0) até a posição x = α.
I. O valor de Q para essa reação é de aproximadamente 4 MeV.
II. Em um sistema isolado, a conservação do momento linear exige que a energia Q seja distribuída como energia cinética entre o próton e o trítio.
III. O processo é endoérgico, exigindo fornecimento externo de energia para converter a massa excedente.
I. A energia do fóton emitido é de 12,09 eV.
II. A energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos é de 7,59 eV.
III. Se a transição ocorresse do nível n = 2 para o nível n = 1, o fóton ainda teria energia suficiente para ejetar elétrons do metal.
Quais estão corretas?
, e o campo magnético correspondente é
.
Considere c =
como a velocidade da luz e assuma que a onda se propaga em uma região
isenta de fontes (cargas ou correntes). Com base no formalismo de Maxwell e na teoria do fluxo de
energia radiante, analise as assertivas abaixo: I. A exigência de que a onda satisfaça a Lei de Faraday em sua forma diferencial
impõe que as amplitudes dos campos estejam vinculadas pela relação algébrica Em = cBm e que
ambos os campos oscilem rigorosamente em fase no espaço e no tempo. II. O vetor de Poynting instantâneo, definido por
, aponta na direção de propagação
e possui magnitude dada por
, representando a taxa de transferência
de energia por unidade de área. III. A intensidade da onda (I), definida como a média temporal do módulo do vetor de Poynting sobre um período T = 2π/ω, é obtida pela integral
. O cálculo dessa integral resulta na
expressão
demonstrando que a energia transportada é proporcional ao quadrado da
amplitude do campo elétrico. Quais estão corretas?
onde B0 e α são constantes positivas. O campo
é paralelo ao eixo z, que passa pelo centro da esfera,
e varia uniformemente com o tempo. Devido à simetria azimutal imposta por
, o campo elétrico
induzido
possui direção azimutal
e módulo constante sobre qualquer circunferência de raio
p centrada no eixo z. Restrinja a análise ao plano equatorial da esfera (θ = π/2), em que a
coordenada radial cilíndrica p coincide com a distância r ao centro da esfera, utilize a Lei de
Faraday-Lenz na forma integral
e determine a expressão do módulo do campo elétrico induzido para pontos internos à esfera no plano equatorial (r < R).
onde b é uma constante positiva. Com isso, determine o módulo do campo magnético
em um ponto
situado a uma distância r = 8,0 mm do eixo do cilindro. Utilize μ0 = 4π × 10−7 T ⋅ m/A. I. A equação diferencial que governa a carga q(t) no capacitor é expressa por
. A
solução dessa equação diferencial linear de primeira ordem, que satisfaz a condição inicial
q(0) = 0, resulta em uma corrente instantânea i(t) =
. II. A energia total fornecida pela fonte ɛ durante todo o processo de carga (de t = 0 até t → ∞) é dada pela integral
, resultando no valor acumulado de Cɛ2
. III. Metade da energia total fornecida pela fonte é armazenada no campo elétrico do capacitor como energia potencial eletrostática
, enquanto a outra metade é obrigatoriamente
dissipada como energia térmica no resistor pelo efeito Joule, independentemente do valor da
resistência R.
Quais estão corretas?
Coluna 1
Coluna 2
( ) Diferença de potencial elétrico entre dois pontos.
( ) Capacitância de um capacitor formado por duas cascas esféricas concêntricas preenchidas com um material dielétrico de constante.
( ) Potencial elétrico no interior e na superfície de uma casca esférica condutora carregada.
( ) Densidade de energia eletrostática associada ao campo elétrico no vácuo.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
( ) Experimentos históricos e modernos, como os de Plimpton e Lawton, confirmaram a precisão do expoente inverso do quadrado na Lei de Coulomb (1/r2), estabelecendo que qualquer desvio δ na forma 1/r2+δ deve ser inferior a 2 × 10−9 , o que sustenta a validade da Lei de Gauss.
( ) As linhas de força do campo elétrico são construções geométricas em que o vetor
é tangente
em cada ponto; uma propriedade fundamental dessas linhas é que elas nunca se cruzam, pois o
campo elétrico em qualquer ponto do espaço deve ser unicamente definido em módulo, direção e
sentido.
( ) O Teorema de Earnshaw demonstra que uma carga puntiforme pode ser mantida em equilíbrio estável em uma região de vácuo através de uma configuração puramente eletrostática de outras cargas fixas, desde que a simetria do sistema anule o divergente do campo no ponto de equilíbrio.
( ) Para distâncias muito grandes em relação à separação das cargas (r ≫ d), o módulo do campo elétrico produzido por um dipolo decai com o inverso do cubo da distância (1/r3), um decréscimo mais rápido do que o de uma carga puntiforme isolada (1/r2).
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
• Equação de conjugação do espelho: 1/so + 1/si = −2/R.
• Ampliação lateral: Mt = −si / so.
Com base nessas informações, determine a distância so, em termos de R, para que a ampliação lateral produzida pelo espelho seja numericamente igual ao inverso do índice de refração do cristal, ou seja, Mt = 1/n.
associada ao elemento de comprimento dx guardam relações fundamentais com os
parâmetros da onda. Considere v =
como a velocidade de fase da onda. Assinale a alternativa
que expressa corretamente a relação entre a velocidade transversal máxima das partículas da corda
(vy,max) e a velocidade de fase (v), bem como o comportamento das densidades de energia cinética
(dT/dx) e potencial (dU/dx). I. O ângulo de abertura do cone de Mach (α) para uma aeronave que se desloca com o dobro da velocidade do som no ar (V = 2v) é de ______.
II. A razão entre a frequência detectada (f ) e a frequência própria (f0) para uma fonte que se aproxima de um observador com velocidade V = v sen(30°), sendo v a velocidade de propagação da onda, é de ______.
III. A diferença de fase (ϕ), em radianos, necessária para que duas ondas harmônicas coerentes, de mesma frequência e amplitude, produzam um ponto de intensidade nula é de _____.
IV. A razão entre a velocidade de grupo (vg) e a velocidade de fase (v) para ondas transversais que se propagam em uma corda homogênea e ideal (meio não dispersivo) é de _____.
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas dos trechos acima.
• Constante de Stefan-Boltzmann: σ = 5,67 × 10−8 W /
.
• Calor latente de vaporização do líquido: L = 2268 J/g.
• 314 = 923.521; 304 = 810.000; 315 = 28.629.151; 305 = 24.300.000.
Para que o comprimento efetivo L permaneça rigorosamente invariável com a temperatura, a razão entre o comprimento total das hastes de aço (laço) e o comprimento total das hastes de alumínio (lal) deve ser aproximadamente:
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.
Coluna 1
1. Razão entre a energia cinética (k) e o módulo da energia potencial gravitacional (|U|) para um satélite em órbita circular estável.
2. Fator de proporcionalidade entre a velocidade de escape (ve) e a velocidade orbital (vorb) na superfície de um planeta, desprezando o atrito atmosférico.
3. Razão entre os quadrados dos períodos orbitais (T1/T2)2 de dois satélites que orbitam a mesma massa central em raios r1 e r2 = 4r1.
4. Proporção da aceleração da gravidade g(r) a uma distância r = 3R do centro de um planeta em relação ao valor medido na superfície (g0).
Coluna 2
( ) 1/9.
( ) 1/2.
( ) √2.
( ) 1/64.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
onde c e b são constantes reais positivas e o movimento ocorre ao longo do eixo 0x positivo. Assinale a alternativa que indica corretamente o módulo da velocidade da partícula ao atingir a posição x = d (com d > 0).