Questões de Concurso
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Q4220353
Estatística
O Ministério Público está investigando uma denúncia de discriminação de gênero em uma autarquia municipal.
A suspeita é a de que os servidores do sexo masculino recebam salários significativamente maiores que as servidoras do sexo feminino em cargos de mesma hierarquia. Para comprovar a suspeita, um analista do Ministério Público decidiu realizar um Teste t de Student para amostras independentes com base em uma amostra de 20 servidores, sendo 10 homens e 10 mulheres, para verificar se a média salarial dos homens é estatisticamente superior à das mulheres, com um nível de significância de 5%.
Para a realização do teste, o analista escolheu utilizar o R como software de análise estatística.
Assinale a opção que indica a linha de código que está mais adequada ao software escolhido pelo analista.
A suspeita é a de que os servidores do sexo masculino recebam salários significativamente maiores que as servidoras do sexo feminino em cargos de mesma hierarquia. Para comprovar a suspeita, um analista do Ministério Público decidiu realizar um Teste t de Student para amostras independentes com base em uma amostra de 20 servidores, sendo 10 homens e 10 mulheres, para verificar se a média salarial dos homens é estatisticamente superior à das mulheres, com um nível de significância de 5%.
Para a realização do teste, o analista escolheu utilizar o R como software de análise estatística.
Assinale a opção que indica a linha de código que está mais adequada ao software escolhido pelo analista.
Q4220352
Estatística
O setor de inteligência de um Tribunal de Justiça deseja analisar o perfil de produtividade das Comarcas do Estado.
O banco de dados contém múltiplas variáveis correlacionadas, como o número de novos processos, o tempo médio de tramitação, a taxa de congestionamento e o número de magistrados.
O objetivo inicial é simplificar o conjunto de dados, transformando essas variáveis originais em um número menor de índices sintéticos que retenham a maior parte da variação original, facilitando a criação de um ranking de eficiência sem a redundância das informações correlacionadas.
Assinale a opção que apresenta o método de Estatística Multivariada mais apropriado para o objetivo especificado.
O banco de dados contém múltiplas variáveis correlacionadas, como o número de novos processos, o tempo médio de tramitação, a taxa de congestionamento e o número de magistrados.
O objetivo inicial é simplificar o conjunto de dados, transformando essas variáveis originais em um número menor de índices sintéticos que retenham a maior parte da variação original, facilitando a criação de um ranking de eficiência sem a redundância das informações correlacionadas.
Assinale a opção que apresenta o método de Estatística Multivariada mais apropriado para o objetivo especificado.
Q4220351
Estatística
Foi solicitado a um estatístico do Ministério Público que estabelecesse um modelo de previsão para a demanda reprimida de serviços de saúde de certo hospital.
Após realizar um estudo detalhado, o estatístico chegou à conclusão de que o melhor modelo de série temporal é um
em que et é o ruído branco de média nula e a variância constante o².
Considerando o referido modelo, se
o valor da variância de yt
Após realizar um estudo detalhado, o estatístico chegou à conclusão de que o melhor modelo de série temporal é um
em que et é o ruído branco de média nula e a variância constante o².
Considerando o referido modelo, se
o valor da variância de yt
Q4220350
Estatística
A Câmara Municipal de uma grande metrópole utiliza um servidor central para o peticionamento eletrônico. Para garantir a confiabilidade, o sistema é modelado como uma Cadeia de Markov em Tempo Contínuo (CMTC) com dois estados:
• Estado 0: Sistema Operante (Disponível para vereadores e cidadãos).
• Estado 1: Sistema em Falha (Indisponível, aguardando manutenção).
As estatísticas de monitoramento indicam que:
1. A taxa de falha do servidor (À) é de 0,02 falhas por hora (o que significa que o sistema funciona, em média, 50 horas antes de falhar).
2. A taxa de reparo (u) pela equipe de TI é de 0,5 reparos por hora (o que significa que o conserto leva, em média, 2 horas).
Com base nas informações apresentadas, pode-se dizer que a disponibilidade de estado estacionário do sistema, ou seja, a probabilidade de o sistema estar operante a longo prazo, é de, aproximadamente,
• Estado 0: Sistema Operante (Disponível para vereadores e cidadãos).
• Estado 1: Sistema em Falha (Indisponível, aguardando manutenção).
As estatísticas de monitoramento indicam que:
1. A taxa de falha do servidor (À) é de 0,02 falhas por hora (o que significa que o sistema funciona, em média, 50 horas antes de falhar).
2. A taxa de reparo (u) pela equipe de TI é de 0,5 reparos por hora (o que significa que o conserto leva, em média, 2 horas).
Com base nas informações apresentadas, pode-se dizer que a disponibilidade de estado estacionário do sistema, ou seja, a probabilidade de o sistema estar operante a longo prazo, é de, aproximadamente,
Q4220349
Estatística
No âmbito de um Tribunal de Justiça, a distribuição automatizada de processos deve observar o princípio constitucional do Juiz Natural, exigindo que o sorteio seja equitativo entre todos os magistrados de mesma competência.
Para garantir que, estatisticamente, nenhum Juiz seja sobrecarregado ou subutilizado em relação aos seus pares devido a falhas no sistema de sorteio, a propriedade do gerador de números aleatórios (RNG) que deve ser priorizada é a
Para garantir que, estatisticamente, nenhum Juiz seja sobrecarregado ou subutilizado em relação aos seus pares devido a falhas no sistema de sorteio, a propriedade do gerador de números aleatórios (RNG) que deve ser priorizada é a
Q4220348
Estatística
No contexto de auditoria de demonstrações financeiras, o auditor muitas vezes utiliza variáveis auxiliares, como por exemplo, o valor contábil para projetar o valor total auditado de uma população.
Sobre a distinção técnica e a aplicabilidade do estimador de razão em comparação ao estimador de regressão, assinale a afirmativa correta.
Sobre a distinção técnica e a aplicabilidade do estimador de razão em comparação ao estimador de regressão, assinale a afirmativa correta.
Q4220347
Estatística
O Ministério Público, no exercício de sua função fiscalizadora, decide realizar uma auditoria em uma Prefeitura para verificar a regularidade de 5.000 contratos de prestação de serviços firmados no último biênio.
Diante da impossibilidade de analisar todos os processos, a equipe técnica opta por uma Amostragem Aleatória Simples (AAS) para estimar a proporção de contratos com indícios de superfaturamento.
Sobre os parâmetros que influenciam o cálculo do tamanho da amostra nesse cenário, assinale a afirmativa correta.
Diante da impossibilidade de analisar todos os processos, a equipe técnica opta por uma Amostragem Aleatória Simples (AAS) para estimar a proporção de contratos com indícios de superfaturamento.
Sobre os parâmetros que influenciam o cálculo do tamanho da amostra nesse cenário, assinale a afirmativa correta.
Q4220346
Estatística
No desenho de pesquisas de avaliação de impacto de políticas públicas, a escolha do método de amostragem é fundamental para garantir a validade externa e a representatividade dos dados coletados.
Suponha que um gestor público deseje realizar uma pesquisa de satisfação sobre um novo programa de habitação popular. Para garantir que a amostra reflita fielmente a diversidade da população beneficiária, ele decide dividir a população total em subgrupos homogêneos por faixa de renda e, em seguida, realizar um sorteio aleatório dentro de cada um desses subgrupos.
O método de amostragem descrito acima é classificado como
Suponha que um gestor público deseje realizar uma pesquisa de satisfação sobre um novo programa de habitação popular. Para garantir que a amostra reflita fielmente a diversidade da população beneficiária, ele decide dividir a população total em subgrupos homogêneos por faixa de renda e, em seguida, realizar um sorteio aleatório dentro de cada um desses subgrupos.
O método de amostragem descrito acima é classificado como
Q4220345
Estatística
O Conselho Nacional de Justiça (CNJ) solicitou um levantamento em uma vara criminal para investigar se o Tipo de Defesa (Defensoria Pública ou advogado particular) possui uma associação significativa com o resultado do julgamento (condenação ou absolvição).
Os dados coletados de 100 processos aleatórios estão dispostos na tabela de contingência a seguir.
De posse dos dados, um analista do CNJ procedeu um teste Qui-Quadrado para verificar a associação entre o Tipo de Defesa e o Resultado do Julgamento.
Considere que o nível crítico da tabela Qui-Quadrado para 1%, 5% e 10%, são respectivamente, 6,64, 3,84 e 2,71.
Sobre a conclusão do teste aplicado, assinale a afirmativa correta.
Os dados coletados de 100 processos aleatórios estão dispostos na tabela de contingência a seguir.
De posse dos dados, um analista do CNJ procedeu um teste Qui-Quadrado para verificar a associação entre o Tipo de Defesa e o Resultado do Julgamento.
Considere que o nível crítico da tabela Qui-Quadrado para 1%, 5% e 10%, são respectivamente, 6,64, 3,84 e 2,71.
Sobre a conclusão do teste aplicado, assinale a afirmativa correta.
Q4220344
Estatística
Um analista de dados da Secretaria Estadual de Saúde deseja verificar se o tempo de espera (em minutos) para o atendimento em uma unidade de pronto atendimento segue uma distribuição normal, a fim de decidir entre o uso de testes paramétricos ou não paramétricos. O analista possui uma amostra de n = 45 registros.
Sobre os testes de normalidade, assinale a afirmativa correta.
Sobre os testes de normalidade, assinale a afirmativa correta.
Q4220343
Estatística
Em um estudo piloto avaliando uma nova política de habitação, 6 famílias foram selecionadas: 3 participaram do programa (Grupo Experimental) e 3 não participaram (Grupo Controle).
Ao final do período, observou-se que:
No Grupo Experimental: as 3 famílias melhoraram suas condições habitacionais.
No Grupo Controle: apenas 1 família melhorou suas condições habitacionais, enquanto 2 permaneceram na mesma situação. Considerando o Teste Exato de Fisher para testar a hipótese unilateral de que a política habitacional aumenta a probabilidade de melhoria, ou seja, o grupo experimental é superior ao controle, o p-valor exato é
Ao final do período, observou-se que:
No Grupo Experimental: as 3 famílias melhoraram suas condições habitacionais.
No Grupo Controle: apenas 1 família melhorou suas condições habitacionais, enquanto 2 permaneceram na mesma situação. Considerando o Teste Exato de Fisher para testar a hipótese unilateral de que a política habitacional aumenta a probabilidade de melhoria, ou seja, o grupo experimental é superior ao controle, o p-valor exato é
Q4220342
Estatística
No âmbito de uma auditoria interna do Ministério Público para avaliar a eficiência processual, um analista estatístico precisou comparar o tempo de tramitação (em dias) de inquéritos civis entre três promotorias independentes: a Promotoria de Defesa do Patrimônio Público, a de Defesa do Consumidor e a de Defesa do Meio Ambiente.
Após realizar os testes de aderência, constatou-se que os dados de todas as unidades não seguem uma distribuição normal e apresentam forte assimetria à direita.
Para testar se existe diferença significativa entre as distribuições do tempo de tramitação dessas três promotorias, o teste não paramétrico mais adequado é o
Após realizar os testes de aderência, constatou-se que os dados de todas as unidades não seguem uma distribuição normal e apresentam forte assimetria à direita.
Para testar se existe diferença significativa entre as distribuições do tempo de tramitação dessas três promotorias, o teste não paramétrico mais adequado é o
Q4220341
Estatística
Teste de hipóteses é uma ferramenta estatística usada para avaliar, com base em dados amostrais, se uma afirmação sobre uma população pode ser aceita ou rejeitada.
Esse procedimento é amplamente utilizado em pesquisas científicas, estudos de mercado e controle de qualidade, contribuindo para a tomada de decisões fundamentadas em evidências.
Com relação aos testes de hipóteses, analise as afirmativas a seguir.
I. Em testes com hipóteses compostas são avaliadas três ou mais hipóteses simultaneamente.
II. O aumento da potência do teste implica maior probabilidade de obtenção de p-valores elevados.
III. O nível de significância é um limiar previamente definido usado para decidir pela rejeição ou não da hipótese nula (H0).
Está correto o que se afirma em
Esse procedimento é amplamente utilizado em pesquisas científicas, estudos de mercado e controle de qualidade, contribuindo para a tomada de decisões fundamentadas em evidências.
Com relação aos testes de hipóteses, analise as afirmativas a seguir.
I. Em testes com hipóteses compostas são avaliadas três ou mais hipóteses simultaneamente.
II. O aumento da potência do teste implica maior probabilidade de obtenção de p-valores elevados.
III. O nível de significância é um limiar previamente definido usado para decidir pela rejeição ou não da hipótese nula (H0).
Está correto o que se afirma em
Q4220340
Estatística
Com relação aos métodos de estimação e aos modelos de regressão, assinale a afirmativa correta.
Q4220339
Estatística
Com relação ao método dos momentos na estimação de parâmetros, assinale a afirmativa correta.
Q4220338
Estatística
Considere X1, X2, … , Xn variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas (I.I.D.).
A respeito da distribuição da soma:
analise os itens a seguir.
I. Se Xi ∼ Poisson(u), a variância de Sn é nu.
II. Se Xi ∼ Bernoulli(p), então Sn ~ Binomial(n, p).
III. Se Xi tem distribuição geométrica com parâmetro p, então Sn tem distribuição normal com média np.
Está correto o que se apresenta em
A respeito da distribuição da soma:
analise os itens a seguir.
I. Se Xi ∼ Poisson(u), a variância de Sn é nu.
II. Se Xi ∼ Bernoulli(p), então Sn ~ Binomial(n, p).
III. Se Xi tem distribuição geométrica com parâmetro p, então Sn tem distribuição normal com média np.
Está correto o que se apresenta em
Q4220337
Estatística
Considere três variáveis aleatórias reais, X, Y e Z, para as quais são conhecidos os seguintes momentos populacionais:
1. Variável aleatória X:
• 1º Momento Ordinário igual a 5;
• 2º Momento Ordinário igual a 1;
• 3º Momento Central igual a 2.
2. Variável aleatória Y:
• 1º Momento Ordinário igual a 2;
• 2º Momento Ordinário igual a 7;
• 3º Momento Central igual a 0.
3. Variável aleatória Z:
• 1º Momento Ordinário igual a 3;
• 2º Momento Ordinário igual a 9;
• 1º Momento Central igual a 0.
Com base exclusivamente nessas informações, assinale a afirmativa correta.
1. Variável aleatória X:
• 1º Momento Ordinário igual a 5;
• 2º Momento Ordinário igual a 1;
• 3º Momento Central igual a 2.
2. Variável aleatória Y:
• 1º Momento Ordinário igual a 2;
• 2º Momento Ordinário igual a 7;
• 3º Momento Central igual a 0.
3. Variável aleatória Z:
• 1º Momento Ordinário igual a 3;
• 2º Momento Ordinário igual a 9;
• 1º Momento Central igual a 0.
Com base exclusivamente nessas informações, assinale a afirmativa correta.
Q4220336
Estatística
Considere duas variáveis aleatórias contínuas X e Y, cuja função densidade de probabilidade conjunta é dada por
A esperança da variável Y, E(Y), é de
A esperança da variável Y, E(Y), é de
Q4220335
Estatística
Em um estudo sobre a renda mensal de um determinado estrato da população, um pesquisador selecionou amostras aleatórias dessa população e, com base nelas, calculou estatísticas como a média e a variância amostrais. Considerando a Lei dos Grandes Números (LGN) e o Teorema Central do Limite (TCL), analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
( ) Pela LGN, a média amostral da renda mensal tende a se aproximar da média da renda mensal da população, conforme o tamanho da amostra aumenta.
( ) O TCL estabelece que, conforme o tamanho da amostra aumenta a distribuição da renda mensal, tende a se aproximar de uma distribuição normal.
( ) Segundo o TCL a variância da renda mensal diminui conforme o aumento do tamanho da amostra.
As afirmativas são, respectivamente,
( ) Pela LGN, a média amostral da renda mensal tende a se aproximar da média da renda mensal da população, conforme o tamanho da amostra aumenta.
( ) O TCL estabelece que, conforme o tamanho da amostra aumenta a distribuição da renda mensal, tende a se aproximar de uma distribuição normal.
( ) Segundo o TCL a variância da renda mensal diminui conforme o aumento do tamanho da amostra.
As afirmativas são, respectivamente,
Q4220334
Estatística
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias.
Se X possui distribuição uniforme no intervalo de 0 a 1, ou seja, X~Unif(0,1), e Y possui distribuição uniforme no intervalo de x a 2, ou seja, Y~Unif(x, 2), onde x é uma realização de X, a esperança condicional E(Y|X = x) é de
Se X possui distribuição uniforme no intervalo de 0 a 1, ou seja, X~Unif(0,1), e Y possui distribuição uniforme no intervalo de x a 2, ou seja, Y~Unif(x, 2), onde x é uma realização de X, a esperança condicional E(Y|X = x) é de
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