Em uma indústria que empacota um insumo químico, cada embalagem tem peso nominal 350g. Sabe-se que o processo que embala o insumo apresenta uma variância de 10,24g². O cliente dessa indústria exige que em 97,5% das embalagens o peso é maior ou igual ao peso nominal. O peso das embalagens segue uma distribuição normal. Qual é o peso médio mínimo das embalagens para que o cliente tenha sua condição satisfeita? (Obs: considere que 95% das embalagens têm o peso dentro do intervalo de confiança µ±2σ).

Seja A = {1,2,3,4,5,6,7,8} . O número de bijeções ƒ : A → A que satisfazem ƒ(x) ≤ x² - 2x + 4 para todo x ∈ A é:

Carlos passou o número do seu celular para Renato. Todos os números de celular na região em que eles moram tem 9 dígitos, sendo o primeiro um algarismo de 1 a 9 e os demais podem ser quaisquer algarismos de 0 a 9. Renato cometeu um equívoco, anotou errado um dos quatro últimos dígitos. Ciente desse erro, a probabilidade de Renato conseguir ligar para o número correto de Carlos em até 3 tentativas é:

Seja p(x) um polinômio de grau maior que 2 que satisfaz p(1)=12 e tem -2 como raiz. O resto da divisão de p(x) por x² +x-2 é:

Observe a igualdade dos determinantes a seguir:

Qual das alternativas apresenta uma solução da equação acima?

A magnitude M de um terremoto pode ser medida pela escala Richter. Esta escala tem sido aperfeiçoada e, por questão de simplicidade, adotaremos a seguinte formulação: sendo A a amplitude das ondas sísmicas, medidas em milímetros por meio de um aparelho chamado sismógrafo; e Δt é o intervalo de tempo entre a chegada das ondas primárias e as secundárias. Neste modelo, a energia E liberada pelo terremoto, medida em quilowatt-hora (kwh), depende de A e pode ser expressa como E = A^3/2. Suponha que dois abalos foram medidos e encontrou-se a seguinte relação entre suas respectivas magnitudes: M₂ = M₁ + 1, ou seja, a diferença entre M₂ e M₁ foi de apenas um ponto na escala. Considere ainda que A_i e E_i, i ∈ {1,2} , representam a amplitude e a energia liberada, relacionadas aos terremotos 1 e 2, respectivamente e que Δt₂ = Δt₁ . Sobre estes dois abalos é correto afirmar que:

Um artista plástico pretende fazer uma obra construída com várias repetições do mosaico representado pela figura abaixo. Ao ligar várias unidades como esta, ele será capaz de preencher um grande mural. Para começar o trabalho ele necessita produzir os elementos triangulares iguais ao destacado na figura.

Sabendo que os pentágonos e hexágonos presentes são regulares, ele precisa calcular os ângulos internos desse triângulo. Após calcular os ângulos, o artista chegou às seguintes medidas em graus:

Dadas as seguintes proposições referentes a quadriláteros planos:

I. Todo retângulo é um paralelogramo.

II. Existem paralelogramos que são losangos.

III. Nem todo quadrado é um losango.

IV. Existem losangos que são retângulos.

As proposições acima são, respectivamente:

A função é representada por uma hipérbole, sendo os eixos x e y as assíntotas. As coordenadas dos focos dessa hipérbole são F1 :(√2 ,√2) e F2 :(-√2 ,-√2) . Qual equação corresponde a uma rotação de 45° nessa hipérbole?

Observe a figura a seguir:

A circunferência λ tem centro C e raio r. A medida em graus do ângulo é :

Lugar geométrico de um plano é a figura formada por um conjunto de pontos com uma propriedade em comum. Um exemplo de lugar geométrico é a mediatriz de um segmento AB, que é o lugar geométrico dos pontos P tais que: d(P,A)=d(P,B). Pois, todos os pontos que pertencem à mediatriz são equidistantes de A e B. A parábola também pode ser definida como um lugar geométrico. Assinale a definição CORRETA:

As raízes reais do polinômio p(x)=x³ -7x+k, com k ≠ 0, são m, 2m e n. Assinale a alternativa que corresponde ao valor do binômio (3m-n)² .

Indique a alternativa que corresponde a soma de todos os números de 4 algarismos formados pelos dígitos 1, 2, 3 e 4, sabendo que cada número não possui dígitos repetidos.

Uma esfera com raio de medida 3 m está inscrita em um cone reto, cuja base é um círculo de área 12π m². O volume do cone é:

A figura mostra um triângulo equilátero ABC com lado de medida √3 m e sua circunferência circunscrita de centro O. Traçam-se as circunferências de centro em A, B e C passando pelo ponto O. A área, em metros quadrados, da região pintada na figura abaixo corresponde a:

Analise o seguinte relato:

Um discente do ensino médio integrado ao curso de informática frequenta de forma irregular o primeiro semestre, apresentando mais de 25% de faltas e baixo rendimento escolar. No segundo semestre os docentes percebem que após três semanas letivas o adolescente ainda não compareceu às aulas.

De acordo com a Lei 8069/90, art. 4º e art. 5º:

A República Federativa do Brasil tem como fundamentos:

Considerando o Regime de trabalho do Plano de Carreiras e Cargos de Magistério Federal, instituído pela Lei nº 12.772/2012, assinale a afirmativa CORRETA:

Considerando a Lei nº 8.112/1990, assinale a afirmativa que apresenta, RESPECTIVAMENTE, um dever e uma proibição para os servidores públicos civis da União, das autarquias e das fundações públicas federais:

A Lei nº 8.112, de 11 de dezembro de 1990, apresenta em seu Capítulo V as penalidades disciplinares aplicáveis ao servidor público federal. Considerando o que dispõe os artigos do referido capítulo, faça a correspondência adequada das penalidades disciplinares abaixo relacionadas com suas respectivas infrações:

1- advertência

2- suspensão

3- demissão

( ) ausentar-se do serviço durante o expediente, sem prévia autorização do chefe imediato;

( ) ofensa física, em serviço, a servidor ou a particular, salvo em legítima defesa própria ou de outrem;

( ) recusar-se a atualizar seus dados cadastrais quando solicitado;

( ) insubordinação grave em serviço;

( ) reincidência em cometer a pessoa estranha à repartição, fora dos casos previstos em lei, o desempenho de atribuição que seja de sua responsabilidade ou de seu subordinado.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: