A racionalização do denominador da fração leva a uma expressão da forma , com e números racionais. Qual o valor de 7( + )?

O valor numérico da expressão , para a=-1001 e b=2001, é:

Considerando para calcular a razão k entre a área de um círculo e a área de um triângulo equilátero inscrito nesse mesmo círculo, qual é o valor de k?

Simplificando a expressão ()² + obtém-se o seguinte valor:

Considere a inequação . Qual é o subconjunto dos números reais (R) que contêm as soluções dessa inequação?

O poder de compra de um trabalhador pode ser analisado pela razão entre seu salário e suas despesas, que são afetadas diretamente pela inflação. Sendo assim, em um período no qual a inflação registrou um aumento de 20% e os salários subiram em média 5%, pode-se dizer que a queda no poder de compra dos trabalhadores foi de k%. Sendo assim, o valor de k é igual a:

Um observador vê o topo de um edifício sob um ângulo de 60°. Afastando-se 50 metros em linha reta da base desse edifício passa a observar o mesmo ponto de antes sob um ângulo de 30°. Desconsiderando a altura do observador e usando =1,7 , calcule altura desse edifício

Sobre uma reta t marcam-se os pontos A e B distantes 30 cm um do outro. Os segmentos AP e BQ estão em um mesmo semiplano em relação a t e são ambos perpendiculares a esta reta. Se AP=2BQ=10 cm, a que distância de A deve ser colocado o ponto T, na reta t, de tal que a soma PT+TQ seja a menor possível?

Um robô partindo de um ponto A anda 2 m em linha reta e gira trinta graus no sentido anti-horário, em seguida anda mais 2 m em linha reta e gira novamente trinta graus nesse mesmo sentido, e assim sucessivamente até retornar ao ponto de partida. Dessa forma, a trajetória percorrida pelo robô corresponde ao perímetro de um polígono regular de n lados. Qual a medida do perímetro desse polígono?

Uma praça tem o formato de um triângulo com vértices ABC, um perímetro igual a 160 m e com uma linha de passeio central que coincide com a bissetriz interna do ângulo Â. Essa linha determina no lado BC dois segmentos de medidas 18 m e 22 m. Qual a medida em metros do maior lado desse triângulo?

O gráfico a seguir mostra como evoluiu o investimento na poupança em relação ao PIB brasileiro, nos setores público e privado entre 2000 e 2015.

Poupança dos Setores Privado e Público - % do PIB

Fonte: IBGE Contas Nacionais e estimativa 2014 a 2015 3T CEMEC

Poupança Setor Privado - % do PIB Média Setor Privado Poupança Setor Público - % do PIB

Sobre os dados apresentados no gráfico acima, é correto afirmar que:

Duas ruas representadas pelas retas m e n estão interligadas por quatro vias paralelas que coincidem com as retas r, s, t e w. Sejam A, B, C e D os respectivos pontos onde essas quatro retas encontram a reta m, e A‟, B‟, C‟ e D‟ os correspondentes pontos onde as vias paralelas encontram a reta n. Sabendo que as medidas dos segmentos AB, BC, CD e A‟D‟ são, respectivamente, iguais a 18 m, 24 m, 33 m e 125 m, qual a medida do segmento C‟D‟?

Observe duas vistas diferentes de uma mesma pilha de cubinhos com 1cm de aresta cada um.

Considerando que para pintar 1cm² são necessários pelo menos 5 mililitros de tinta, quantos litros de tinta, no mínimo, foram usados para pintar a superfície externa dessa pilha?

RASGANDO A FANTASIA
Uma estratégia aproxima os países que deixaram a rabeira da educação para estrelar no topo dos rankings de ensino: todos formularam um plano de longo prazo para avançar, com metas claras e realistas, e se aferraram a elas com louvável disciplina, sem cair na tentação de recomeçar do zero ao sabor da política. Nesse sentido, a existência do Plano Nacional de Educação (PNE) é uma iniciativa a celebrar no Brasil. Veio com atraso, mas veio. A fragilidade está justamente naquilo que outros fizeram tão bem – ele se desgarra da realidade. Valendo desde junho de 2014, o PNE projeta um país que, dali a dez anos, sairia do pelotão de trás para alcançar a excelência empurrado por um caminhão de dinheiro. Nesse enredo, de fantasia e puro luxo, o Brasil se tornaria a nação que mais investe em educação. [...] Em resumo, o plano nasceu inexequível – e já há sinais claros disso. Se o PNE fosse levado a sério, em 2014 suas metas consumiriam 16,8% do PIB, o triplo do que efetivamente foi gasto. Essa bolada toda sai em porções diferentes dos cofres da União, de estados e municípios. De acordo com a lei em vigor, cada prefeitura é obrigada a despejar na educação 25% do que arrecada, uma dureza em tempos de caixa curto. Pois, caso o script do PNE tivesse deixado o papel no ritmo previsto, nesse mesmo 2014 os municípios deveriam ter separado 60% de todo o bolo arrecadado para a educação, conforme o IDados.
O carnaval de incongruências financeiras impõe uma questão anterior: o Brasil precisa mesmo destinar tanta verba para o ensino? Uma conta clássica mostra que o gasto por aluno aqui, de 6670 reais por ano, de fato ainda é baixo na comparação internacional. Mais dinheiro, portanto, poderia ser bem-vindo. Poderia, assim mesmo, no condicional. A experiência revela que o quinhão brasileiro só vem aumentando – na última década, a fatia do PIB para o setor expandiu-se 57%, perdendo apenas para a Rússia -, mas o nível do ensino continua entre os piores do mundo, e até retrocede em certas métricas. “Acho um erro gastar mais onde se gasta mal”, alerta o economista Marcelo Neri, da Fundação Getúlio Vargas. Está aí um quesito em que o Brasil é lembrado – a ineficácia na gestão de recursos públicos. Aos programas vistosos faltam objetivos claros, vigilância permanente e cobrança de resultados. Por questões políticas, muito dinheiro é empatado em obras grandiloquentes, e não no que faz a diferença: o bom professor.
Adaptado de BUSTAMANTE, Luísa. VEJA, n.6, ano 50, ed.2516, 08 fev.2017, p.82-83.
Na frase “Mais dinheiro, portanto, poderia ser bem-vindo.”, o elemento destacado introduz

A PIPOCA
[...] Mas a transformação só acontece pelo poder do fogo. Milho de pipoca que não passa pelo fogo continua a ser milho de pipoca, para sempre. Assim acontece com a gente. As grandes transformações só acontecem quando passamos pelo fogo. Quem não passa pelo fogo fica do mesmo jeito, a vida inteira. São pessoas de uma mesmice e de uma dureza assombrosas. Só que elas não percebem. Acham que o seu jeito de ser é o melhor jeito de ser. Mas, de repente, vem o fogo. O fogo é quando a vida nos lança numa situação que nunca imaginamos. Dor. Pode ser fogo de fora: perder um amor, perder um filho, ficar doente, perder um emprego, ficar pobre. Pode ser fogo de dentro: pânico, medo, ansiedade, depressão, sofrimentos cujas causas ignoramos. Há sempre o recurso aos remédios. Apagar o fogo. Sem fogo o sofrimento diminui. E com isso a possibilidade da grande transformação.
Imagino que a pobre pipoca, fechada dentro da panela, lá dentro ficando cada vez mais quente, pense que sua hora chegou: vai morrer. De dentro de sua casca dura, fechada em si mesma, ela não pode imaginar destino diferente. Não pode imaginar a transformação que está sendo preparada. A pipoca não imagina aquilo de que ela é capaz. Aí, sem aviso prévio, pelo poder do fogo, a grande transformação acontece: pum! – e ela aparece como uma outra coisa, completamente diferente, que ela mesma nunca havia sonhado. É a lagarta rastejante e feia que surge do casulo como borboleta voante.
[...] Piruá é o milho de pipoca que se recusa a estourar. [...] Piruás são aquelas pessoas que, por mais que o fogo esquente, se recusam a mudar. Elas acham que não pode existir coisa mais maravilhosa do que o jeito de elas serem. Ignoram o dito de Jesus: “Quem preservar a sua vida perdê-la-á”. A sua presunção e o seu medo são a dura casca do milho que não estoura. O destino delas é triste. Vão ficar duras a vida inteira. Não vão se transformar na flor branca macia. Não vão dar alegria para ninguém. [...]
Adaptado de ALVES, Rubem. As melhores crônicas de Rubem Alves.4.ed.Campinas-SP:Papirus, 2014, p.18-21.,

Assinale a alternativa cujo vocábulo obedece à mesma regra de acentuação gráfica da palavra remédios

AS SEM-RAZÕES DO AMOR
Eu te amo porque te amo, Não precisas ser amante, e nem sempre sabes sê-lo. Eu te amo porque te amo. Amor é estado de graça e com amor não se paga. Amor é dado de graça, é semeado no vento, na cachoeira, no eclipse. Amor foge a dicionários e a regulamentos vários. Eu te amo porque não amo bastante ou demais a mim. Porque amor não se troca, não se conjuga nem se ama. Porque amor é amor a nada, feliz e forte em si mesmo. Amor é primo da morte, e da morte vencedor, por mais que o matem (e matam) a cada instante de amor.
Carlos Drummond In: https://pensador.uol.com.br/livro_sapato_florido_texto/
Considere as seguintes afirmações e escolha a alternativa CORRETA:
I - No verso “e nem sempre sabes sê-lo”, o elemento coesivo tem como referente a palavra amante. II - No verso “Porque amor não se troca” o elemento destacado é pronome apassivador. III - O verso “por mais que o matem (e matam)” as formas verbais estão no modo subjuntivo. IV - O verso “a cada instante de amor” exerce a função de adjunto adverbial.

A oferta de curso de Educação Profissional Técnica de Nível Médio pode se dar em instituições:

Com relação ao que dispõe a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional no 9.394/96 pode-se afirmar acertadamente que:

A ideia de número (do grego, aritmo) é intuitiva, ou seja, é um conceito primitivo. Ao longo da História da humanidade vários povos adotaram símbolos diferentes para representar essas ideias e estabelecer os conjuntos numéricos, como os Inteiros, por exemplo, que contêm todas as frações de números naturais em que o numerador é divisível pelo denominador.

Considerando os conjuntos citados acima, resolva o seguinte problema de matemática básica. Duas escolas A e B enviaram a mesma quantidade n de alunos, com n < 100, para participarem de uma competição esportiva. Sabendo que três quintos dos alunos representantes da escola A participaram das provas de natação, quatro sétimos dos alunos da equipe da escola B participaram das provas de corrida e metade dos alunos de cada uma dessas equipes competiram em esportes coletivos, qual a soma dos algarismos de n?

O gráfico abaixo apresenta os números de casos de dengue no Brasil nos últimos 20 anos:

Com base nos dados apresentados no gráfico é INCORRETO afirmar que: