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Q4011537
Física
Um fluido incompressível, não viscoso
e de densidade constante ρ escoa em regime
permanente por um tubo horizontal. O tubo
apresenta duas seções transversais circulares:
Seção 1: diâmetro D1 , velocidade média V1 e pressão p1 ;
Seção 2: diâmetro D2 = D1 / 2, velocidade média V2 e pressão p2 .
Admite-se que o escoamento é permanente, o fluido é ideal, o tubo é horizontal (não há variação de energia potencial gravitacional) e o escoamento é unidimensional nas seções consideradas. Com base nas equações da continuidade e de Bernoulli, a diferença de pressão p1 - p2 vale:
Seção 1: diâmetro D1 , velocidade média V1 e pressão p1 ;
Seção 2: diâmetro D2 = D1 / 2, velocidade média V2 e pressão p2 .
Admite-se que o escoamento é permanente, o fluido é ideal, o tubo é horizontal (não há variação de energia potencial gravitacional) e o escoamento é unidimensional nas seções consideradas. Com base nas equações da continuidade e de Bernoulli, a diferença de pressão p1 - p2 vale:
Q4011536
Física
Um foguete de massa inicial m0
se desloca
no espaço, longe de corpos celestes, de modo que
forças externas podem ser desprezadas. Ele ejeta
gases com velocidade relativa constante u e taxa
de ejeção de massa constante (dm / dt) = - α, com
α > 0. Considerando a segunda lei de Newton para
sistemas de massa variável:
m(t) . [dv / dt] = Fexterna + u . [dm / dt],
o módulo da aceleração instantânea a(t) = (dv / dt) do foguete é:
m(t) . [dv / dt] = Fexterna + u . [dm / dt],
o módulo da aceleração instantânea a(t) = (dv / dt) do foguete é:
Q4011535
Física
Modelos planetários mais realistas indicam
que a densidade de um corpo celeste pode variar
significativamente com a profundidade, refletindo
diferenças de composição, compressibilidade
e história térmica. Em particular, considere um
planeta idealizado como um corpo esférico,
estático e isolado, de raio R, no qual a densidade
volumétrica de massa não é uniforme, mas varia
continuamente com a distância ao centro segundo
a expressão ρ(r) = ρ0
(1 - r / R), 0 ≤ r ≤ R, onde ρ0
é
uma constante positiva e r representa a coordenada radial medida a partir do centro do planeta. Admita
que o campo gravitacional gerado pelo planeta
seja descrito pela gravitação newtoniana e que a
distribuição de massa apresente simetria esférica
perfeita. Despreze efeitos relativísticos, rotações e
deformações do corpo, e assuma que a constante
gravitacional universal é G. Determine a expressão
do módulo do campo gravitacional g(r) em um
ponto localizado a uma distância r do centro do
planeta, com r < R.
Q4011534
Física
Uma partícula de massa m move-se
no plano xy sob a ação exclusiva de uma força
estacionária dada por
F(x, y) = (ax2y - by)i + (cx3 - bx)j, onde a, b e c são constantes reais. A partícula parte do ponto A = (0, 0) com velocidade inicial v0 e atinge o ponto B = (L, L) ao longo de uma trajetória arbitrária contida no plano. Desprezam-se quaisquer outras interações. Com base nas propriedades da força e nas leis da mecânica clássica, assinale a alternativa CORRETA.
F(x, y) = (ax2y - by)i + (cx3 - bx)j, onde a, b e c são constantes reais. A partícula parte do ponto A = (0, 0) com velocidade inicial v0 e atinge o ponto B = (L, L) ao longo de uma trajetória arbitrária contida no plano. Desprezam-se quaisquer outras interações. Com base nas propriedades da força e nas leis da mecânica clássica, assinale a alternativa CORRETA.
Q4011533
Física
Uma partícula de massa m move-se ao
longo do eixo x sob a ação de um campo de
forças unidimensional conservativo, descrito pelo
potencial U(x) = U0
[(x / a)4 - 2(x / a)2], em que U0
>
0 e a > 0 são constantes reais.
A partícula é lançada a partir da posição x = 0 com velocidade inicial v0 , em um sistema isolado, sem forças dissipativas.
Considere valores de v0 tais que o movimento seja limitado e que a partícula execute oscilações de pequena amplitude em torno de um dos pontos de equilíbrio estável do sistema.
Determine a frequência angular ω dessas pequenas oscilações e assinale a alternativa CORRETA.
A partícula é lançada a partir da posição x = 0 com velocidade inicial v0 , em um sistema isolado, sem forças dissipativas.
Considere valores de v0 tais que o movimento seja limitado e que a partícula execute oscilações de pequena amplitude em torno de um dos pontos de equilíbrio estável do sistema.
Determine a frequência angular ω dessas pequenas oscilações e assinale a alternativa CORRETA.
Q4011532
Física
Um carrinho de montanha-russa, assumido
como uma partícula de massa m, é abandonado
do repouso no ponto A, situado a uma altura h
em relação ao ponto mais baixo B da pista, como
mostra a figura abaixo.
O trecho entre A e B é um plano inclinado retilíneo de comprimento L, que faz um ângulo α com a horizontal. Nesse trecho, atua uma força de atrito cinético de módulo constante f = .m.g.cos(α). A partir do ponto B, o carrinho entra em um loop vertical circular de raio R, no qual não há atrito. Despreze qualquer outra forma de dissipação e considere g constante. Para que o carrinho consiga completar o loop, mantendo contato com a pista no ponto mais alto (indicado na figura), o coeficiente de atrito μ, no trecho inclinado, deve ser, no máximo:
O trecho entre A e B é um plano inclinado retilíneo de comprimento L, que faz um ângulo α com a horizontal. Nesse trecho, atua uma força de atrito cinético de módulo constante f = .m.g.cos(α). A partir do ponto B, o carrinho entra em um loop vertical circular de raio R, no qual não há atrito. Despreze qualquer outra forma de dissipação e considere g constante. Para que o carrinho consiga completar o loop, mantendo contato com a pista no ponto mais alto (indicado na figura), o coeficiente de atrito μ, no trecho inclinado, deve ser, no máximo:
Q4011531
Física
Um reservatório é dividido em duas câmaras
por uma parede vertical móvel, sem atrito, de altura
H = 1,0 m. Essa parede está ligada à parede lateral
esquerda por uma mola de constante elástica
k = 5000 N/m. Quando a mola está relaxada, o piso da câmara direita tem dimensões L x b com L = 2,0 m e b = 1,0 m.
Água (d = 1000 kg/m3) é despejada lentamente na câmara direita. Determine o volume máximo de água que pode ser armazenado na câmara direita sem que a água passe para a outra câmara. Adote g = 10 m/s2.
k = 5000 N/m. Quando a mola está relaxada, o piso da câmara direita tem dimensões L x b com L = 2,0 m e b = 1,0 m.
Água (d = 1000 kg/m3) é despejada lentamente na câmara direita. Determine o volume máximo de água que pode ser armazenado na câmara direita sem que a água passe para a outra câmara. Adote g = 10 m/s2.
Q4011530
Física
Em um sistema de abastecimento por
gravidade, a água escoa por um tubo horizontal de
raio interno r1
= 2,0 cm. Em seguida, a tubulação
sobe até uma altura de h = 3,0 m e se conecta a
outro trecho horizontal, mais largo, de raio interno r2
= 4,0 cm. Sensores indicam que a pressão
55.
nos dois trechos horizontais é a mesma. Admita
escoamento ideal e permanente, com g = 10 m/s2.
Determine a vazão volumétrica Q no sistema.
Determine a vazão volumétrica Q no sistema.
Q4011529
Física
Em uma indústria química, um tanque
cilíndrico é utilizado para realizar a mistura de
um líquido incompressível. Durante o processo,
o tanque gira em torno de seu eixo vertical com
velocidade angular constante ω. Após algum
tempo, o líquido passa a girar solidariamente com
o recipiente, sem escoamento relativo, atingindo o
equilíbrio no referencial em rotação.
Considere dois pontos situados no mesmo plano horizontal dentro do líquido:
o ponto A, localizado sobre o eixo de rotação
(rA = 0);
o ponto B, localizado a uma distância x do eixo
(rB = x).
Sabendo que, no referencial em rotação, o fluido está em equilíbrio sob a ação da aceleração centrífuga ω2r, a expressão CORRETA para a diferença de pressão pB – pA é:
Considere dois pontos situados no mesmo plano horizontal dentro do líquido:
o ponto A, localizado sobre o eixo de rotação
(rA = 0);
o ponto B, localizado a uma distância x do eixo
(rB = x).
Sabendo que, no referencial em rotação, o fluido está em equilíbrio sob a ação da aceleração centrífuga ω2r, a expressão CORRETA para a diferença de pressão pB – pA é:
Q4011528
Física
Em um laboratório de materiais, um pequeno
objeto é colocado para flutuar em um recipiente
contendo mercúrio. Observa-se que apenas 1/8 do
volume do objeto fica submerso nesse líquido. Em
seguida, adiciona-se cuidadosamente querosene
ao recipiente até que o objeto fique totalmente
coberto, passando a flutuar na interface entre os
dois líquidos, que são imiscíveis.
Considere:
densidade do mercúrio: dHg = 13,6 g/cm3;
densidade do querosene: dquerosene = 0,74 g/cm3
Determine a porcentagem do volume do objeto que permanece submersa no mercúrio após a adição do querosene.
Considere:
densidade do mercúrio: dHg = 13,6 g/cm3;
densidade do querosene: dquerosene = 0,74 g/cm3
Determine a porcentagem do volume do objeto que permanece submersa no mercúrio após a adição do querosene.
Q4011527
Física
Considere um capacitor de placas circulares
paralelas de raio R, cuja separação entre as placas
é pequena e cujas dimensões laterais são muito
maiores que essa separação. Nessas condições, o
módulo do campo elétrico E pode ser considerado
E = σ/ε0
onde σ é carga por unidade de área. O
capacitor está sendo carregado por uma corrente
constante. Usando a forma generalizada da lei de
Ampère-Mawwell
,
a expressão do módulo do campo magnético B(r) em um ponto situado a uma distância r do eixo central do capacitor, com r<R, é:
, a expressão do módulo do campo magnético B(r) em um ponto situado a uma distância r do eixo central do capacitor, com r<R, é:
Q4011526
Física
A figura mostra um capacitor com placas
circulares de diâmetro 10 cm e paralelas. O campo
elétrico entre as placas tem módulo
E = (3,0 x 105) - (5,0 x 104 t)
Em t = 0 E aponta para direita conforme mostra a figura. Considere E em volts por metros e t em segundos. O módulo da corrente de deslocamento entre as placas para t > 0 é:
ε0 = (8,85 x 10 -12 C2/ N m2)
E = (3,0 x 105) - (5,0 x 104 t)
Em t = 0 E aponta para direita conforme mostra a figura. Considere E em volts por metros e t em segundos. O módulo da corrente de deslocamento entre as placas para t > 0 é:
ε0 = (8,85 x 10 -12 C2/ N m2)
Q4011525
Física
Uma máquina térmica a vapor retira 250 J
de calor de um reservatório quente à temperatura
de 360 K, realiza 50 J de trabalho mecânico e
libera 200 J para um reservatório frio a 273 K.
Considerando os limites impostos pela Segunda
Lei da Termodinâmica, a maior quantidade de
trabalho que poderá ser realizada por essa
máquina e a perda de trabalho associada ao
processo irreversível são, respectivamente:
Q4011524
Física
Um mol de nitrogênio se expande a uma
temperatura constante de 27 °C de um volume
inicial 5 L para 10 L. Considerando o nitrogênio
como gás ideal, o trabalho realizado pelo gás durante a expansão é, aproximadamente: ( use ln
(2) = 0,69 e R = 8,31 J/mol . K ).
Q4011523
Física
A equação da onda relaciona as derivadas
parciais y(x,t) com suas derivadas temporais. Essa
equação é escrita como:
Dentre as funções apresentadas, assinale aquela que não satisfaz a equação da onda. Considere A e K constantes e i = √-1
Dentre as funções apresentadas, assinale aquela que não satisfaz a equação da onda. Considere A e K constantes e i = √-1
Q4011522
Física
Um cilindro maciço de massa 8,0 kg e raio
20 cm encontra-se sobre uma superfície horizontal
rugosa e está ligado, por meio de uma corda leve
e inextensível, a um pequeno bloco de massa 3,0
kg suspenso verticalmente.
A corda passa por uma polia ideal (sem massa e sem atrito). O cilindro move-se sem escorregar, realizando rolamento puro.
Adote: g = 10 m/s2.
Determine o módulo da aceleração do bloco.
A corda passa por uma polia ideal (sem massa e sem atrito). O cilindro move-se sem escorregar, realizando rolamento puro.
Adote: g = 10 m/s2.
Determine o módulo da aceleração do bloco.
Q4011521
Física
No interior de um veículo, um livro, que
pode ser aproximado por uma haste uniforme, está
apoiado entre o encosto e o assento do banco,
conforme o esquema.
A extremidade P do livro encosta no encosto do banco, formando um ângulo de 60° com a vertical, enquanto a extremidade Q repousa sobre o assento, que se encontra na horizontal.
Em determinado instante, o carro começa a frear com desaceleração constante a. Admite-se que o atrito na extremidade Q é suficiente para impedir o deslizamento.
Determine o valor da desaceleração a para a qual o livro começa a se inclinar para a frente.
Considere: g = 10 m/s2.
A extremidade P do livro encosta no encosto do banco, formando um ângulo de 60° com a vertical, enquanto a extremidade Q repousa sobre o assento, que se encontra na horizontal.
Em determinado instante, o carro começa a frear com desaceleração constante a. Admite-se que o atrito na extremidade Q é suficiente para impedir o deslizamento.
Determine o valor da desaceleração a para a qual o livro começa a se inclinar para a frente.
Considere: g = 10 m/s2.
Q4011520
Física
Uma onda mecânica harmônica propaga-se ao longo de uma corda esticada, sendo descrita
pela função de onda y(x,t) = Asen (kx - ωt) em
que y(x,t) representa o deslocamento transversal
de um ponto da corda em relação à posição de
equilíbrio, k é o número de onda, A é a amplitude
e ω é a frequência angular da oscilação. Sabendo
que, em uma onda mecânica, os pontos do meio
apenas oscilam em torno de suas posições de
equilíbrio, a velocidade de um ponto da corda
situado em um ponto fixo em x é:
Q4011519
Física
Em um laboratório de automação, uma
barra homogênea de massa 2,0 kg e comprimento
1,20 m está disposta horizontalmente e pode girar
livremente (sem atrito) em torno de um eixo vertical
que passa pelo seu centro.
Um atuador aplica uma força F constante de módulo 3,0 N em um ponto situado a 0,2 m do centro da barra. Durante todo o movimento, a força é mantida sempre perpendicular à barra, de modo que o torque aplicado permanece constante.
Determine o ângulo girado pela barra após
, contado desde o repouso.
Um atuador aplica uma força F constante de módulo 3,0 N em um ponto situado a 0,2 m do centro da barra. Durante todo o movimento, a força é mantida sempre perpendicular à barra, de modo que o torque aplicado permanece constante.
Determine o ângulo girado pela barra após
, contado desde o repouso.
Q4011518
Física
Durante uma aula de Física, o professor
demonstra o funcionamento de um ioiô de massa
m preso a uma corda leve enrolada em seu eixo.
Ao soltar o ioiô, ele desce desenrolando a corda
até atingir o ponto mais baixo, quando a corda
fica totalmente esticada e o ioiô começa a subir
novamente.
Nesse momento, um aluno pergunta:
“Professor, quando o ioiô chega ao ponto mais baixo e começa a subir, o sentido de rotação dele se inverte?”
Considerando um modelo ideal, sem perdas de energia, a resposta fisicamente CORRETA para a pergunta do aluno é:
Nesse momento, um aluno pergunta:
“Professor, quando o ioiô chega ao ponto mais baixo e começa a subir, o sentido de rotação dele se inverte?”
Considerando um modelo ideal, sem perdas de energia, a resposta fisicamente CORRETA para a pergunta do aluno é:
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