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• Não fui eu, disse H.; • Foi o Z., disse L.; • Foi o L., disse H.; • O L. está mentindo, disse Z.
Baseado nas premissas, quem mentiu e quem pegou a moeda?
Leia o texto a seguir.

Com base no texto, considere um caso similar em que a figura plana em questão é um triângulo equilátero com lado de medida igual a t, disposto no plano de tal maneira que um dos seus lados está sobre o eixo de rotação, E. Nessas condições, o comprimento c é representado pela expressão:
Com base nessas informações, a abscissa de V1 é igual a
Devido às condições técnicas do local, o palco e a rampa estão sobre a mesma superfície plana, porém, para poder ser construída, o comprimento da rampa (c) deverá ser maior do que 7 m e menor do que 8,75 m. Desse modo, o ângulo (β) indicado na figura é tal que:
Use: sen 25o = 0,4; cos 25o = 0,9; tg 25 o = 0,5.
ORGANIZAÇÃO PARA A COOPERAÇÃO E DESENVOLVIMENTO ECONÔMICO (OECD). The OECD Truth Quest Survey: Methodology and Findings. (OECD Digital Economy Papers, No. 369). Paris: OECD Publishing, 2024. [Adaptado].
Com base nessas informações, considerando que o gráfico apresenta todos os países pesquisados, o desvio padrão da capacidade média dos adultos de identificar conteúdos falsos, entre esses países, é, aproximadamente,
Leia o texto a seguir.
O monge e matemático italiano Luigi Guido Grandi (1671-1742) foi pioneiro no estudo de uma série infinita que gerou intensos debates filosóficos, composta pela soma infinita dos números 1 e -1:
1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + ⋯
Para Grandi, essa série mostrava que a criação a partir do nada era perfeitamente plausível. Assim como este pensamento, um outro aspecto gerador de debates foi o uso de parênteses, pois as diferentes disposições de parênteses na série levavam a interpretações e a resultados distintos.
MURTAGH, J. The Paradox of 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + … Why a mathematician thought this infinite series explained how God created the universe. Scientific American, 2024. [Adaptado]
Com base no texto, considere uma soma similar, porém, finita, contendo exatamente mil números (contando a quantidade de “1” e de “-1”, dentro ou fora dos parênteses), com parênteses dispostos conforme o seguinte padrão:
1 − (1 + 1) − (1 + 1 − 1) + 1 − (1 + 1) − (1 + 1 − 1) + 1 − ⋯
O resultado dessa expressão é
O desenvolvimento do pensamento algébrico é essencial para utilizar modelos matemáticos na compreensão, representação e análise de relações quantitativas de grandezas e, também, de situações e estruturas matemáticas, fazendo uso de letras e outros símbolos. Para esse desenvolvimento, é necessário que os alunos identifiquem regularidades e padrões de sequências numéricas e não numéricas, estabeleçam leis matemáticas que expressem a relação de interdependência entre grandezas em diferentes contextos, bem como criar, interpretar e transitar entre as diversas representações gráficas e simbólicas, para resolver problemas por meio de equações e inequações, com compreensão dos procedimentos utilizados.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2017. [Adaptado].
De acordo com a Base Nacional Curricular Comum, a trajetória dos objetos de conhecimento relacionados à álgebra, durante os anos do Ensino Fundamental, indica que o pensamento algébrico começa a ser desenvolvido no
Com base nos recentes documentos curriculares brasileiros, a BNCC leva em conta que os diferentes campos que compõem a Matemática reúnem um conjunto de ideias fundamentais que produzem articulações entre eles: equivalência, ordem, proporcionalidade, interdependência, representação, variação e aproximação. Essas ideias fundamentais são importantes para o desenvolvimento do pensamento matemático dos alunos e devem se converter, na escola, em objetos de conhecimento. [...]
Nessa direção, a Base Nacional Curricular Comum (BNCC) propõe cinco unidades temáticas, correlacionadas, que orientam a formulação de habilidades a serem desenvolvidas ao longo do Ensino Fundamental, na área de Matemática. Cada uma delas pode receber ênfase diferente, a depender do ano de escolarização.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2017. [Adaptado].
As unidades temáticas a que se refere o documento são:
=SE($B$2>=25; C2*2; C2*3)
Se a célula B2 contém o valor 30, a célula B3 o valor 15, a célula C2 contém 10, e a célula C3 contém 20, qual será o valor exibido em D3 após copiar a fórmula para essa célula?
Deputado federal na década de 1990, o atual prefeito de Itumbiara, José Gomes, compareceu a um comício de campanha eleitoral na sua cidade, em meio a ameaças insinuadas de adversários políticos. Ele denunciou as ameaças em seu discurso e disse que se preparava para enfrentá-las, tendo inclusive contratado um jagunço. Acrescentou com ironia: “Como faço tudo com transparência, vou lhes apresentar o meu jagunço”. Em seguida, levantou o braço direito, e mostrou ao público, o pequenino Vasconcelos - anão e figura popular na cidade. Como se diz popularmente, o público que assistia ao comício morreu de rir.
ROCHA, Hélio. Jaguncinho. In: ROCHA, Hélio. Folhetim Político – historietas do folclore político goiano. Goiânia: Kelps, 2010, p. 88. [Adaptado].
De acordo com o texto, qual ação o público esperava do candidato?
Basta considerar que tudo o que havia em Goiás de civilização fora feito ainda no tempo colonial. Desde a independência que Goiás tornou-se um mundo-da-lua, uma terra de ninguém, uma ficção geográfica. Enquanto durava tal panorama, jazia o sertão no maior atraso, num momento em que a civilização humana alcançava elevado desenvolvimento em outros pontos da terra, graças à exploração de nossas riquezas.
ÉLIS, Bernardo. A vida são as sobras. Goiânia: Kelps, 2000, p. 119. [Adaptado].
O contraste apresentado no texto denuncia qual problema social?
A partir do fato de que nesse estudo foi considerada a inclusão de benefícios sociais para a estimativa do déficit habitacional em Goiás, é possível avaliar o impacto desses benefícios na redução dessa carência. Em 2023, os programas sociais em Goiás, contribuíram para reduzir em mais de 40 mil famílias que comprometem mais de 30% do rendimento com aluguel, redução de 18,7% desse componente.
Souza Junior, E. M.; Lima, A. R. L. Déficit Habitacional em Goiás. Goiânia-GO: Instituto Mauro Borges – IMB, 2024, p. 15. [Adaptado].
Qual tipo de programa social contribuiu para a redução apresentada no texto?