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Segundo o sítio www.finep.gov.br, são 16 os Fundos Setoriais de Ciência e Tecnologia e há um Comitê de Coordenação dos Fundos Setoriais. Suponha que esses fundos sejam numerados de 1 a 16 e que esse comitê promoveu ações formando conjuntos de 4 fundos e entre esses selecionou 4 conjuntos de fundos para financiar as primeiras ações. Nesse caso, a probabilidade de que esses 4 conjuntos de fundos selecionados coincidam com os conjuntos formados pelos fundos {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}, {13, 14, 15, 16} é
Texto para as questões 18 e 19
Uma dedução é uma sequência de proposições em que algumas são denominadas premissas e as demais, conclusões. Quando as premissas são verdadeiras e, por consequência das premissas e de conclusões anteriores, as conclusões também são verdadeiras, tem-se o que se denomina uma dedução correta.
Considere que em determinada dedução, que possui duas premissas, a proposição simbolizada por [P∨(¬Q)]→R é uma das premissas verdadeiras e Q é uma conclusão. Nesse caso, para que a dedução seja uma dedução correta, como definida no texto, é suficiente considerar como a outra premissa a proposição
Texto para as questões 18 e 19
Uma dedução é uma sequência de proposições em que algumas são denominadas premissas e as demais, conclusões. Quando as premissas são verdadeiras e, por consequência das premissas e de conclusões anteriores, as conclusões também são verdadeiras, tem-se o que se denomina uma dedução correta.
Considere que todas as proposições da sequência a seguir sejam premissas verdadeiras.
I A FINEP não contribui para ampliação do conhecimento ou a FINEP visa ao aumento das exportações.
II A FINEP financia a realização de pesquisas.
III Se a FINEP financia a realização de pesquisas, então a FINEP contribui para ampliação do conhecimento.
Assinale a opção correspondente à proposição que é uma conclusão verdadeira em consequência dessas premissas.
Texto para as questões de 16 a 19
Uma proposição é uma frase declarativa, que pode ser julgada como verdadeira — V — ou falsa — F —, mas não como V e F simultaneamente. É usual representar uma proposição pelas letras maiúsculas do alfabeto: P, Q, R etc. A construção de proposições compostas é feita usando-se os denominados símbolos lógicos e proposições previamente construídas. Parênteses, chaves e colchetes são usados para evitar ambiguidades. Uma proposição da forma P∧Q, lida como “P e Q”, tem valor lógico V, se P e Q forem V e, nos demais casos, é F; uma proposição da forma P∨Q, lida como “P ou Q”, tem valor lógico F, se P e Q forem F e, nos demais casos, é V; uma proposição da forma P→Q, lida como “se P, então Q”, tem valor lógico F, se P for V e Q for F e, nos demais casos, é V; uma proposição da forma ¬P, lida como “não P”, é a negação de P e tem valor F quando P for V, e valor V quando P for F. Uma proposição é simples quando não existir nenhuma outra proposição que faz parte dela.
Considere todas as possíveis valorações V ou F atribuídas às proposições simples P, Q e R. Nesse caso, a proposição composta ¬[(P→R)∧(Q→R)] tem exatamente os mesmos valores lógicos da proposição
Texto para as questões de 16 a 19
Uma proposição é uma frase declarativa, que pode ser julgada como verdadeira — V — ou falsa — F —, mas não como V e F simultaneamente. É usual representar uma proposição pelas letras maiúsculas do alfabeto: P, Q, R etc. A construção de proposições compostas é feita usando-se os denominados símbolos lógicos e proposições previamente construídas. Parênteses, chaves e colchetes são usados para evitar ambiguidades. Uma proposição da forma P∧Q, lida como “P e Q”, tem valor lógico V, se P e Q forem V e, nos demais casos, é F; uma proposição da forma P∨Q, lida como “P ou Q”, tem valor lógico F, se P e Q forem F e, nos demais casos, é V; uma proposição da forma P→Q, lida como “se P, então Q”, tem valor lógico F, se P for V e Q for F e, nos demais casos, é V; uma proposição da forma ¬P, lida como “não P”, é a negação de P e tem valor F quando P for V, e valor V quando P for F. Uma proposição é simples quando não existir nenhuma outra proposição que faz parte dela.
Acerca de proposições, considere as seguintes frases.
I Os Fundos Setoriais de Ciência e Tecnologia são instrumentos de financiamento de projetos.
II O que é o CT-Amazônia?
III Preste atenção ao edital!
IV Se o projeto for de cooperação universidade-empresa, então podem ser pleiteados recursos do fundo setorial verde-amarelo.
São proposições apenas as frases correspondentes aos itens
A figura acima representa um tabuleiro com as ilustrações de:
• 2 pentágonos regulares de lado L e 3 pentágonos regulares de lado l, com l < L;
• 2 círculos de raio R e 1 círculo de raio r, com r < R;
• 4 caretas iguais e 4 triângulos iguais.
Para se preencher uma das fileiras (linha ou coluna) do tabuleiro com 4 imagens diferentes há, no máximo, 15 possíveis formações.
A figura acima representa um tabuleiro com as ilustrações de:
• 2 pentágonos regulares de lado L e 3 pentágonos regulares de lado l, com l < L;
• 2 círculos de raio R e 1 círculo de raio r, com r < R;
• 4 caretas iguais e 4 triângulos iguais.
Com relação à distribuição das ilustrações no tabuleiro, julgue o item que se segue.
A quantidade de maneiras distintas de se distribuir as figuras
sobre o tabuleiro é superior a 510.
A figura acima representa um tabuleiro com as ilustrações de:
• 2 pentágonos regulares de lado L e 3 pentágonos regulares de lado l, com l < L;
• 2 círculos de raio R e 1 círculo de raio r, com r < R;
• 4 caretas iguais e 4 triângulos iguais.
Considere que seja verdadeira a seguinte proposição: “Se todos os triângulos são isósceles, então existe um círculo de raio R”. Nesse caso, também é verdadeira a proposição “Se nenhum dos círculos é de raio R, então existe um triângulo que não é isósceles”.
A figura acima representa um tabuleiro com as ilustrações de:
• 2 pentágonos regulares de lado L e 3 pentágonos regulares de lado l, com l < L;
• 2 círculos de raio R e 1 círculo de raio r, com r < R;
• 4 caretas iguais e 4 triângulos iguais.
A proposição “Se todas as caretas são diferentes, então todos os círculos são do mesmo tamanho” é valorada como verdadeira.
Com base nas informações do texto acima, julgue o item.
Considerando como premissas as proposições “Se Margarida é alta, então ela joga voleibol” e “Margarida não é alta”, se a conclusão for a proposição “Margarida não joga voleibol”, então o raciocínio será correto.
Com base nas informações do texto acima, julgue o item.
Considere que a sequência de proposições a seguir constituam três premissas e a conclusão, nessa ordem: “Todas as mulheres são pessoas vaidosas”; “Todas as pessoas vaidosas são caprichosas”; “Existem pessoas tímidas que são mulheres”; “Existem pessoas tímidas que são caprichosas”. Nesse caso, tem-se uma dedução que expressa um raciocínio correto.
Com base nas informações do texto acima, julgue o item.
A dedução expressa por “Todos os dinossauros são animais extintos; existem mamíferos que são animais extintos; portanto, existem mamíferos que são dinossauros” é um raciocínio correto.
Com base nas informações do texto acima, julgue o item.
Considerando como premissas as proposições “Nenhum universitário é analista judiciário” e “Todo analista judiciário faz curso de informática”, e como conclusão a proposição “Nenhum universitário faz curso de informática”, então o raciocínio formado por essas proposições é correto.
Um argumento é uma afirmação na qual uma dada sequência finita — p1, p2, ..., pn, n ≥1 — de proposições tem como consequência uma proposição final q. A esse respeito, considere o seguinte argumento.
< Ou Paulo fica em casa, ou ele vai ao cinema.
< Se Paulo fica em casa, então faz o jantar.
< Se Paulo faz o jantar, ele vai dormir tarde.
< Se Paulo dorme tarde, ele não acorda cedo.
< Se Paulo não acorda cedo, ele chega atrasado ao seu trabalho.
Sabendo-se que Paulo não chegou atrasado ao seu trabalho, de acordo com as regras de raciocínio lógico, é correto deduzir-se que Paulo
Leonardo, Caio e Márcio são considerados suspeitos de praticar um crime. Ao serem interrogados por um delegado, Márcio disse que era inocente e que Leonardo e Caio não falavam a verdade. Leonardo disse que Caio não falava a verdade, e Caio disse que Márcio não falava a verdade.
A partir das informações dessa situação hipotética, é correto afirmar que
Julgue o item subsequente, com relação às definições apresentadas no texto acima.
Considere que as mesas em que Beatriz, Carla e Marcos trabalham têm as formas retangular, em L e redonda, e cores branca, azul e verde, não necessariamente nessas ordens. Sabe-se também que a mesa de Beatriz é azul; a de Marcos é redonda; a de Carla não é verde nem tem a forma de L. Nesse caso, é correto afirmar que a proposição “As formas das mesas azul, branca e verde são, respectivamente, em forma de L, redonda e retangular” é verdadeira.
Julgue o item subsequente, com relação às definições apresentadas no texto acima.
Considere a sequência formada pelas proposições seguintes. A: Se Alice viajar ou Beatriz tornar-se modelo, então Pedro perderá documentos. B: Alice viajou. C: Pedro perderá documentos. Nesse caso, considerando A e B como premissas e C como conclusão, a sequência formada pelas proposições A, B e C é correta.
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