Ana e Luís planejam uma viagem de carro durante a qual precisarão dividir os custos de combustível proporcionalmente ao uso de seus carros. O carro de Ana consome 1 litro a cada 12 km, enquanto o de Luís consome 1 litro a cada 15 km. Se viajarem um total de 900 km, com 80% percorridos pelo carro de Ana e o restante pelo carro de Luís, quanto Ana pagará pelo combustível, sabendo que o preço do litro é dado em reais pela expressão numérica [ 3 x 3 - 4] - 3 + 2?

Um grupo de estudantes planeja uma viagem de carro que tem um consumo médio de 12 km/l. Se a distância total da viagem é de - 20 - 5 ( - 100 - 44) + 26 quilômetros, quantos litros de combustível serão necessários para realizar a viagem ida e volta?

Se uma pessoa começa a poupar R$100 no primeiro mês e poupa uma vez e meia a cada mês seguinte, qual será aproximadamente total poupado ao final de dois trimestres meses? 

Um jardineiro planeja criar um canteiro de flores circular com um diâmetro de 6 metros. Quantos sacos de terra, cada um cobrindo 0,5 metros quadrados, são necessários para cobrir completamente o canteiro? (Considere π = 3,1 )

Um nutricionista informa que, de todas as calorias consumidas durante o dia, 30% devem vir de proteínas. Se uma pessoa consome 750 calorias de proteína por dia, qual é a soma dos algarismos do total de calorias que ela deve consumir durante o dia? 

Assinale a alternativa com a informação correta a respeito da resolução de equações por radicais citada em Boyer (1974). 

Em Lima et al. (1999), os autores iniciam o estudo de funções exponenciais e logarítmicas por meio de exemplos envolvendo aplicações de juros compostos e a desintegração radioativa. Um professor, ao ler esse estudo, teve a ideia de iniciar uma aula realizando uma atividade com o material manipulativo, a Torre de Hanói, conforme figura a seguir.

Os estudantes receberam as Torres para realizar o jogo que consiste em transferir a torre inteira de discos para um dos outros pinos, movendo apenas um disco de cada vez e nunca colocando um disco maior em cima de um menor. Para cada quantidade de discos em uma torre, existe um número mínimo de movimentos para transferir a torre de discos para outro pino. O objetivo do jogo com a Torre na aula era descobrir qual a função algébrica que relaciona o número de discos e a quantidade de movimentos desses discos. Com essa aula, o professor planejava motivar os estudantes para o estudo de qual função ensinada no ensino médio? 

Problemas de construção sempre foram um assunto recorrente da Geometria. A restrição tradicional ao uso apenas da régua e compasso remonta à Antiguidade (Courant, Robbins; 2000). Nos currículos atuais, essas construções são estudadas e realizadas, também, com o auxílio do software GeoGebra.

Dentre os problemas a seguir, qual NÃO pode ser solucionado com régua e compasso, de acordo com Courant e Robbins (2000)?

Segundo Boyer (1974), o conjunto dos números quatérnios foi inventado 

Courant e Robbins (2000), ao analisarem os dois problemas famosos gregos de duplicação do cubo e da trissecção do ângulo, mostram que eles não podem ser resolvidos com régua e compasso. Quais conceitos matemáticos são utilizados nessas demonstrações? 

Nos anos finais do ensino fundamental, a imagem da balança de dois pratos pode ser aproveitada para abordar o significado de equivalência. Freudenthal (1975) apresenta uma outra proposta de aplicação matemática para a balança quando buscamos o equilíbrio entre os dois lados. O autor propõe uma balança de centro O em que os dois braços a e b , sendo OA  = a e OB = b, não possuem o mesmo comprimento, mas, para se manter o equilíbrio, os pesos n e m  precisam ser diferentes, como ilustrado na figura a seguir.

Essa nova aplicação de equilíbrio discute que 

Freudenthal (1975), ao discorrer sobre equilíbrio nos objetos, cita, como exemplo, que o centro de gravidade de um triângulo é o seu ponto de equilíbrio. Assim, ele sugere a construção de um triângulo em uma lâmina. No contexto escolar, é possível adaptar essa ideia para a construção de um triângulo em uma cartolina. Ao se traçar o seu centro de gravidade, pode-se perceber a função desse ponto apoiando esse triângulo na ponta seca de um compasso. Para a elaboração dessa atividade prática, é necessário encontrar precisamente esse ponto no triângulo que é o 

Lima et al. (1999), ao apresentarem uma propriedade da parábola, comentam que, ao girar uma parábola em torno do seu eixo, ela vai gerar uma superfície chamada paraboloide de revolução ou superfície parabólica. Essa superfície possui muitas aplicações interessantes. A fama dessas superfícies parabólicas remonta à Antiguidade. Há uma lenda segundo a qual Arquimedes, que viveu em Siracusa em torno de 250 a.C., destruiu toda a frota que sitiava aquela cidade incendiando os navios com os raios de sol refletidos em espelhos parabólicos. Embora Lima et al. (1999) declarem que não sabemos da veracidade dessa lenda, pode-se afirmar que sobrevive com ela a ideia de que ondas de luz, quando refletidas numa superfície parabólica, concentram-se sobre o foco, reforçando o sinal recebido. Qual o fundamento matemático que está por trás dessa lenda?

Boyer (1974) afirma que geometrias não-euclidianas são aquelas que 

De acordo com Carl Boyer (1974), em seu livro “História da Matemática”, 

Diante da leitura de Caraça (1998), o professor elaborou uma história para iniciar a aula do 8º ano que dizia assim: “Em uma corrida, temos apenas dois participantes: um corredor muito veloz e uma tartaruga. Cada um tem uma condição para correr. A tartaruga vai correr na sua velocidade normal. O corredor terá o tamanho do seu passo igual à metade do percurso que falta para terminar a corrida. A pergunta do professor para os seus estudantes será: Quem ganha a corrida e por quê?”

Com base na leitura do livro, qual discussão matemática o professor pretende desenvolver com seus alunos ao elaborar essa história? 

Observe a figura.

A malha da figura é formada por nove quadrados.

Sobre as medidas dos ângulos α e θ, é correto afirmar que

Uma loja de chocolates vende bombons em quatro diferentes caixas: A, B, C e D. Em todas as caixas há um só tipo de bombom e o que diferencia as caixas é apenas a quantidade de bombons e o preço de cada uma. O gráfico a seguir apresenta, para cada caixa, a quantidade de bombons no eixo horizontal e o preço, em reais, no eixo vertical.

Assim, o valor médio de cada bombom é maior na caixa

Observe a figura.

Nessa figura, ABCD e CEFG são quadrados e E é ponto médio do lado CD.

Se a medida de AB é de 2 cm, então a medida do segmento BF, em cm, é igual a

Considere quatro medidas de comprimento X, Y, Z e W, tais que:
• X corresponde a 8% de 2 km;
• Y corresponde a 30 vezes a medida de 500 cm;
• Z corresponde a 3/8 de 320.000 mm;
• W corresponde à terça parte de 420 m.
Desse modo, a maior das medidas de comprimento apresentadas é: