não assumem a validade dos cinco postulados euclidianos. 

não assumem a validade do quarto postulado de Euclides que diz que “todos os ângulos retos são iguais”. 

não assumem a validade do quinto postulado de Euclides que diz que “se uma reta cruzando duas retas produzem os ângulos interiores do mesmo lado menores do que o ângulo reto, as duas retas se estendidas indefinidamente se encontram uma com a outra no mesmo lado em que os ângulos são menores do que o ângulo reto”. 

foram estudadas na mesma época de Euclides em contraposição aos resultados descritos em seu livro “Os Elementos”. 

exibem o valor de 180 graus para a soma dos três ângulos internos de um triângulo.