Um eixo maciço de aço com diâmetro (d) de 40 mm está submetido, simultaneamente, a um momento fletor de (M) de 800 N.m e a um torque de 500 N.m.

Para seção circular maciça, considere:

⋅ Tensão normal de flexão: σ = 32 M / (πd³)

⋅ Tensão de cisalhamento por torção: t = 16T / (πd³)

⋅ Tensão equivalente de von Mises: σ_eq = σ² + 3t² )^0,5  

 

Considerando-se o comportamento elástico linear e utilizando-se o critério da tensão equivalente de von Mises (σeq) para estado combinado de flexão e torção, qual é o valor aproximado da tensão equivalente máxima atuante no eixo? Adote π ≈ 3,14. 

Um suporte metálico é fixado por um único parafuso de aço com diâmetro nominal de 16 mm, submetido a uma força axial de tração de 20 kN. Desprezando-se concentrações de tensão e considerando-se a seção resistente igual à área circular correspondente ao diâmetro nominal, qual é o valor aproximado da tensão normal média atuante no parafuso?

Engrenagens são utilizadas para transmitir movimento e potência de um eixo rotativo para outro, estando presentes em toda a indústria metalmecânica. Com relação a esses elementos de máquina, dadas as afirmativas,

I. Apresentam dentes inclinados, proporcionando acoplamento gradual durante o engrenamento. O ângulo de contato decorrente de sua geometria decompõe a força em componentes axial e de flexão.

II. São utilizados na transmissão de movimento entre eixos que se interceptam. Em sua forma espiral, podem ser cortados para que o dente deixe de ser reto, formando um arco circular.

III. São o tipo mais simples, sendo utilizados para desenvolver relações cinemáticas primárias. Também são utilizados para transmitir movimento entre eixos paralelos.

IV. Operam em eixos que formam um ângulo de 90° entre si. Apresentam um grande índice de redução de velocidade em comparação com outros tipos de engrenagem.

assinale a alternativa que associa corretamente cada afirmativa ao respectivo tipo de engrenagem.

Um reservatório de água aberto à atmosfera alimenta, por gravidade, uma tubulação horizontal de diâmetro constante que descarrega também à atmosfera. A diferença de nível entre a superfície livre do reservatório e o eixo da tubulação é de 5 m. Despreze perdas de carga e considere o fluido incompressível. Adote também a aceleração da gravidade como 10 m/s² e a densidade da água como 1.000 kg/m³. Com base nas informações, dadas as afirmativas,

I. A velocidade média do escoamento na tubulação é aproximadamente 10 m/s.

II. A pressão estática na seção de saída da tubulação é igual à pressão atmosférica.

III. A energia por unidade de peso do fluido (carga total) se conserva entre a superfície livre do reservatório e a seção de saída da tubulação.

verifica-se que está/ão correta/s

A maioria dos processos industriais envolve transporte de líquidos em tubulações. O número de Reynolds (Re) é uma combinação de diversos parâmetros relacionados ao escoamento, permitindo classificar os escamentos como laminar, turbulento e de transição.

Sobre o escoamento completamente desenvolvido de fluidos newtonianos em tubos, assinale a alternativa correta.

Em uma linha hidráulica responsável pelo acionamento de um cilindro industrial, a bomba foi ajustada para fornecer maior vazão volumétrica, com o objetivo de aumentar a velocidade de avanço do atuador. Após a alteração operacional, verificou-se um aumento na queda de pressão ao longo da tubulação que conecta a bomba ao cilindro, embora o comprimento e o diâmetro interno da linha tenham permanecidos constantes.

A elevação da queda de pressão ao longo da tubulação ocorre porque o aumento da vazão 

O ciclo de potência a vapor Rankine é utilizado para modelar muitas plantas industriais de geração de energia, como as usinas termoelétricas e nucleares. Diversas modificações podem ser empregadas ao ciclo com a finalidade de aumentar sua eficiência térmica. Em um ciclo Rankine regenerativo com reaquecimento, o/a

Plantas industriais de geração de potência a vapor geralmente são compostas por uma complexa rede de equipamentos interligados por tubulações pelas quais escoa o fluido de trabalho. Para auxiliar a compreensão e a análise dessas plantas, é conveniente utilizar uma representação esquemática simplificada de seus componentes. O ciclo de potência a vapor mostrado na figura é acompanhado de um diagrama T - s dos estados termodinâmicos do fluido de trabalho.

A partir da coleta de dados de entalpia específica para os pontos mostrados e sabendo-se que não há queda significativa de pressão ao longo da tubulação que conecta os componentes nem variação significativa das energias cinética e potencial, o valor aproximado da eficiência térmica desse ciclo é:

No projeto de um sistema de refrigeração industrial, deseja-se estimar o consumo energético mínimo para manter o estoque a 280 K. Sabe-se que a taxa de transferência de calor das paredes para o interior da câmara (carga térmica) é de 20 kW e que a temperatura de rejeição no condensador, em equilíbrio com o ambiente, é de 350 K.

Admitindo-se reversibilidade total em um ciclo termodinâmico de referência, determine a potência teórica mínima exigida pelo compressor para sustentar tal operação.

A representação de uma peça em vistas ortogonais é padronizada pela norma técnica NBR 17006/2021, que define os requisitos para a representação dos métodos de projeção. 

Com base nessa norma, o conjunto de vistas ortogonais no primeiro diedro que representa a peça da figura é 

Um gás contido em um cilindro com pistão móvel sofre uma expansão, realizando 200 kJ de trabalho sobre o meio externo. Durante o processo, o sistema recebe 120 kJ de calor de uma fonte térmica.

Qual é a variação da energia interna do gás durante o processo?

Durante o desenvolvimento de um redutor de velocidade, um projetista identificou que a representação de um eixo escalonado em um corte longitudinal apresentava hachuras em toda a sua extensão, além de não exibir a profundidade real de um furo cego roscado na vista lateral. Ao tentar corrigir o modelo no sistema de projeto auxiliado por computador, o usuário percebeu que, ao alterar o comprimento do eixo para sanar uma interferência, o rasgo de chaveta permaneceu na posição original, invalidando o detalhamento automático.

Com base nas normas de desenho técnico e nas funcionalidades de modelagem paramétrica, assinale a alternativa correta que descreve a causa técnica desses problemas.

No estudo da metalurgia física, a compreensão das transformações de fase e da influência de elementos de liga é fundamental para o controle das propriedades mecânicas dos aços. A respeito da microestrutura, do diagrama de equilíbrio ferro-carbono e da cristalografia das ligas ferrosas, dadas as afirmativas,

I. A mudança da estrutura cristalina do ferro de Cúbica de Corpo Concentrado (CCC) (ferrita) para Cúbica de Face Centrada (CFC) (austenita) permite uma solubilidade de carbono significativamente maior, devido ao maior tamanho dos vazios intersticiais octaédricos na estrutura CFC, apesar de esta possuir um fator de empacotamento atômico superior.

II. A cementita (Fe₃C) é uma fase de equilíbrio de estrutura hexagonal compacta que atua como o principal agente de endurecimento em aços hipoeutetoides, sendo classificada quimicamente como uma solução sólida substitucional de carbono no ferro.

III. Elementos de liga gamagênios, como o níquel e o manganês, expandem o campo da austenita no diagrama de equilíbrio, reduzindo a temperatura da zona crítica inferior (A₁) e podendo estabilizar a fase CFC à temperatura ambiente, se presentes em teores elevados.

IV. Elementos alfagênios, como o cromo e o molibdênio, deslocam o ponto eutetoide do diagrama ferro-carbono para a esquerda (menores teores de carbono) e para cima (maiores temperaturas), influenciando a cinética de formação da perlita.

verifica-se que estão corretas apenas

Os ferros fundidos são um grupo de ligas à base de ferro com uma ampla gama de propriedades. Devido ao teor de carbono elevado em comparação aos aços, a temperatura de liquefação é menor para os ferros fundidos, o que torna a técnica de fundição mais conveniente para a fabricação dessas ligas.

Com relação à composição dos ferros fundidos, seus tipos e características, assinale a alternativa correta.

Embora os materiais cerâmicos apresentem como principais características baixa ductilidade e fratura frágil, os ensaios mecânicos para avaliar as propriedades mecânicas desses materiais são importantes para entender os mecanismos de fratura.

Com relação ao comportamento tensão-deformação em materiais cerâmicos, assinale a alternativa correta.

No projeto de um conjunto mecânico, é especificado um ajuste do tipo H7/g6 para a montagem de um eixo em um furo com dimensão nominal de 40 mm.

Considerando as normas de tolerâncias e ajustes (Norma ISO 286/2010) e os princípios de controle dimensional, assinale a alternativa correta.

Em um conjunto mecânico, três peças são montadas em série dentro de um alojamento. As dimensões das peças são: A = 20,00 ± 0,10 mm, B = 30,00 ± 0,05 mm e C = 15,00 ± 0,15 mm. O alojamento onde o conjunto é inserido possui a dimensão D = 65,50 ± 0,20 mm.

Considerando a condição de pior caso (limites máximos e mínimos), assinale a alternativa que apresenta corretamente a folga máxima e a folga mínima possível entre o conjunto e o alojamento

A figura apresenta duas peças que serão acopladas, após fabricação, em um ajuste de alta precisão. 

Com base na figura, dadas as afirmativas,

I. O acoplamento corresponde a um sistema furo-base.

II. A dimensão máxima permitida para o diâmetro do furo é 76,16 mm.

III. O acoplamento ocorre com interferência.

IV. O campo de tolerância do eixo é positivo.

verifica-se que estão corretas apenas

Considerando as definições, propriedades etc. das funções trigonométricas, dados os argumentos, 

I. Para todo real x, (SEN(X) + COS (X))² = sen² (x) + 2 sen (x) cos (x) + cos² (x) e, então (sen(x) + cos(x))² = 1 + sen (2x). já que sen² (x) + cos²  (x) = 1 e 2sen (x) cos (x) = sen (2x); Daí (sen(x) + cos (x))² ≥ 1.  

II. Para todo real x tal que sen (x) cos (x) ≠ 0, de sen² (x) + cos² (x) = 1 segue que 1/ cossec² (x) + 1/ sec² (x) = 1 que dá sec² (x) +cossec²  (x) = sec² (x) cossec²(x). 

III. Para todo real x tal que sen (x) ≠ 0, (cotg²  (x) + 1) (1 - cos²  (x)) = ( cos²  (x) / sen² (x) + 1) (1 - cos²  (x)) que dá (coyg²  (x) + 1)( 1 - cos²  (x)) = cos2 (x) + sen² (x) / sen² (x) (1 - cos² (x)). Daí, (coyg² (x) + 1) ( 1 - cos² (x)) = 1/ sen² (x) (1 - cos² (x)) = 1 / sen² (x) - cos² (x) / sen² (x) = 1 - cos² (x) / sen² (x) = sen² (x) / sen² (x) e portanto, (cotg² (x) + 1) ( 1- cos² (x) = 1.      

verifica-se que é/são argumento/s matemático/s correto/s 

No fim do século XIX, Georg Cantor revolucionou a matemática ao formalizar a Teoria dos Conjuntos, introduzindo a noção de que o infinito não era apenas um conceito potencial, mas um objeto com diferentes cardinalidades. Essa abordagem enfrentou forte resistência por contradizer a intuição clássica de que “o todo é sempre maior que suas partes”. Na prática pedagógica, o paradoxo do “Hotel de Hilbert” é frequentemente utilizado como uma abordagem metodológica para auxiliar os alunos na transição do pensamento finitista para o pensamento transfinito. Nesse contexto, a discussão desse paradoxo em sala de aula permite que os alunos compreendam que