Considerando as definições, propriedades etc. das funções tr...
Considerando as definições, propriedades etc. das funções trigonométricas, dados os argumentos,
I. Para todo real x, (SEN(X) + COS (X))2 = sen2 (x) + 2 sen (x) cos (x) + cos2 (x) e, então (sen(x) + cos(x))2 = 1 + sen (2x). já que sen2 (x) + cos2 (x) = 1 e 2sen (x) cos (x) = sen (2x); Daí (sen(x) + cos (x))2 ≥ 1.
II. Para todo real x tal que sen (x) cos (x) ≠ 0, de sen2 (x) + cos2 (x) = 1 segue que 1/ cossec2 (x) + 1/ sec2 (x) = 1 que dá sec2 (x) +cossec2 (x) = sec2 (x) cossec2(x).
III. Para todo real x tal que sen (x) ≠ 0, (cotg2 (x) + 1) (1 - cos2 (x)) = ( cos2 (x) / sen2 (x) + 1) (1 - cos2 (x)) que dá (coyg2 (x) + 1)( 1 - cos2 (x)) = cos2 (x) + sen2 (x) / sen2 (x) (1 - cos2 (x)). Daí, (coyg2 (x) + 1) ( 1 - cos2 (x)) = 1/ sen2 (x) (1 - cos2 (x)) = 1 / sen2 (x) - cos2 (x) / sen2 (x) = 1 - cos2 (x) / sen2 (x) = sen2 (x) / sen2 (x) e portanto, (cotg2 (x) + 1) ( 1- cos2 (x) = 1.
verifica-se que é/são argumento/s matemático/s correto/s
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