Questões de Concurso Para prefeitura

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Q4352931 Matemática
Para construir um recurso didático, um professor desenhou duas circunferências concêntricas. Na circunferência maior, traçou uma corda de 16 cm que é tangente à circunferência menor.
A distância entre o centro comum das circunferências e o ponto de tangência da corda com a circunferência menor é de 6 cm.
O professor pretende preencher com material colorido somente a região compreendida entre as duas circunferências.

A área dessa região é
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Q4352930 Pedagogia
Ao corrigir uma atividade sobre proporcionalidade, um professor observou que vários estudantes chegaram à resposta correta utilizando procedimentos distintos. Em outro item, parte da turma apresentou a mesma resposta incorreta, acompanhada de registros que indicavam uma compreensão inadequada da relação entre as grandezas.

Antes de iniciar o conteúdo seguinte, o professor decidiu utilizar essas produções para orientar sua intervenção pedagógica.

Considerando a avaliação da aprendizagem no ensino de Matemática, a ação mais adequada é 
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Q4352929 Raciocínio Lógico
Em uma atividade de aprofundamento em Lógica, um professor considerou cinco proposições simples, representadas por p, q, r, s e t.
Sabe-se que todas as condições seguintes são verdadeiras:

I. p é verdadeira se, e somente se, exatamente uma entre q e r é verdadeira.
II. s é verdadeira se, e somente se, p é verdadeira e q é falsa.
III. q ou s é verdadeira, admitindo-se inclusive que ambas possam ser verdadeiras.
IV. r é verdadeira se, e somente se, s é falsa.
V. t é verdadeira se, e somente se, p é verdadeira ou r é falsa.

Considerando simultaneamente as cinco condições, os valores lógicos de p, q, r, s e t, nessa ordem, são 
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Q4352928 Matemática Financeira
Uma escola pretende adquirir um equipamento cujo preço anunciado é de R$ 10.000,00. O fornecedor oferece duas formas de pagamento:

Opção I — pagamento à vista: aplicação sucessiva de dois descontos de 10% sobre o valor vigente em cada etapa.
Opção II — pagamento financiado: entrada imediata correspondente a 20% do preço anunciado e financiamento dos 80% restantes por dois meses, à taxa de 5% ao mês, em regime de juros compostos, com quitação integral ao final do segundo mês.

Desconsiderando quaisquer outras tarifas, o valor total pago na Opção II supera o valor pago na Opção I em
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Q4352927 Matemática
Durante o teste de um software didático destinado ao estudo do ciclo trigonométrico, um professor configurou o programa para marcar todos os valores de x no intervalo [0, 2π) que satisfazem a condição

cos(2x) = sen(x).

Para conferir o resultado apresentado pelo software, o professor calculou a soma de todos os valores de x que satisfazem essa equação no intervalo indicado.

Essa soma é
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Q4352926 Matemática
Em uma atividade de Geometria Analítica, um professor representou no plano cartesiano uma circunferência pela equação

x² + y² − 6x + 4y − 12 = 0.

O ponto P = (6, 2) pertence à circunferência. Para discutir a relação entre raio e tangente, o professor solicitou a equação da reta tangente à circunferência em P.

Essa reta é representada por
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Q4352925 Estatística
Após uma avaliação de Matemática, um professor calculou algumas medidas referentes às notas de três turmas:

Captura_de tela 2026-10-03 071339.png (258×92)

Considerando exclusivamente essas medidas, a interpretação estatisticamente correta é:
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Q4352924 Estatística
Em um projeto de modelagem matemática, estudantes do Ensino Médio investigaram a relação entre o número diário de pessoas presentes na escola e o consumo de água registrado no mesmo período.

A partir dos primeiros dados coletados, dois grupos construíram modelos distintos.

O Grupo I adotou um modelo linear. Ele não reproduziu exatamente todos os valores da amostra inicial, mas apresentou pequenos resíduos e parâmetros que os estudantes conseguiram relacionar ao consumo básico da escola e ao acréscimo médio associado à presença de cada pessoa.
O Grupo II construiu um polinômio de grau elevado que passou exatamente por todos os pontos utilizados na construção do modelo.
Quando um novo dia de funcionamento, não utilizado na construção dos modelos, foi analisado, o modelo linear apresentou erro relativo de aproximadamente 3%, enquanto o polinômio apresentou erro de aproximadamente 18%.
Durante a discussão, os estudantes passaram a defender critérios diferentes para decidir qual modelo deveria ser adotado e em quais condições ele poderia ser utilizado.

Considerando a modelagem matemática como processo de investigação, a intervenção pedagógica mais consistente do professor é 
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Q4352923 Matemática
Após uma avaliação diagnóstica, um professor separou 12 resoluções anônimas de um mesmo problema matemático para discutir estratégias de raciocínio em uma formação docente.
Entre essas resoluções:

• 6 apresentam desenvolvimento matemático integralmente correto;
• 4 apresentam desenvolvimento parcialmente correto;
• 2 apresentam erro conceitual fundamental.

Três resoluções serão escolhidas ao acaso, simultaneamente e sem reposição.

A probabilidade de a amostra escolhida não conter nenhuma resolução com erro conceitual fundamental e conter pelo menos uma resolução integralmente correta é
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Q4352922 Matemática
Para uma exposição de Matemática, um professor confeccionará um sólido didático formado por um cilindro circular reto encimado por um cone circular reto, ambos com raio da base igual a 3 cm.
O cilindro possui altura de 10 cm e o cone, altura de 4 cm. A superfície circular que une os dois sólidos fica inteiramente interna e, portanto, não recebe acabamento.

Todo o sólido será preenchido com resina. Além disso, receberão revestimento apenas:

I. a superfície lateral do cilindro;
II. a base inferior do cilindro;
III. a superfície lateral do cone.

O revestimento custa R$ 1,00 por cm² e a resina, R$ 0,50 por cm3.

Adotando π = 3, o custo total dos materiais utilizados em uma unidade do modelo será 
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Q4352921 Matemática
Para uma oficina de Geometria no Ensino Médio, um professor construiu um triângulo retângulo T1 com lados medindo 12 cm, 16 cm e 20 cm. Em seguida, produziu um segundo triângulo T2, semelhante a T1, cujo maior lado mede 15 cm.

Para completar o material didático, recebeu de outro professor um triângulo T3 cujos três lados medem 9 cm, 12 cm e 15 cm.

O professor pretende revestir integralmente uma face de T2 e uma face de T3 com papel adesivo. Desprezando perdas no recorte, a área mínima de papel necessária é
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Q4352920 Matemática
Durante uma aula do Ensino Médio, um professor apresentou a seguinte função definida no conjunto
D = {−2, −1, 0, 1, 2}
por meio da tabela:

Captura_de tela 2026-10-03 070936.png (206×50)

Um estudante observou que todos os pares da tabela satisfazem a expressão f(x) = x² − 1 e, a partir disso, afirmou que o gráfico da função apresentada é toda a parábola y = x² − 1 e que sua imagem é o intervalo formado por todos os números reais maiores ou iguais a −1.

Ao avaliar a afirmação, o professor deverá esclarecer que 
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Q4352919 Matemática
Ao preparar uma atividade de aprofundamento para estudantes do Ensino Médio, um professor escolheu três números inteiros positivos que, nessa ordem, formam uma progressão aritmética crescente e cuja soma é 60. Em seguida, manteve o primeiro número inalterado, acrescentou k unidades ao segundo e 18 unidades ao terceiro, de modo que os três novos números, na mesma ordem, passaram a formar uma progressão geométrica crescente.
Sabe-se que k é um número inteiro positivo não superior a 20.

Nessas condições, a soma entre k e a razão da progressão aritmética original é igual a 
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Q4352918 Matemática
Para uma mostra de Matemática, três turmas do Ensino Médio produziram, respectivamente, cartazes, modelos geométricos e jogos matemáticos. Ao final da atividade, foram contabilizados 120 trabalhos.
Para fins de organização, cada cartaz recebeu 8 pontos de avaliação técnica, cada modelo geométrico recebeu 12 pontos e cada jogo matemático recebeu 20 pontos. A soma das pontuações atribuídas aos 120 trabalhos foi de 1.520 pontos.
Sabe-se ainda que o número de modelos geométricos superou em 20 unidades o número de jogos matemáticos.

Dessa forma, o número de cartazes produzidos foi de
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Q4352917 Matemática
Em uma aula sobre produtos notáveis, um professor desenhou dois quadrados cujos lados, em centímetros, medem respectivamente (x + 3) e (x − 3), com x > 3.

Em vez de informar separadamente as áreas, o professor estabeleceu que a soma das áreas dos dois quadrados é 306 cm² e perguntou aos estudantes qual seria a diferença entre a área do quadrado maior e a área do quadrado menor.

Utilizando as relações entre produtos notáveis, essa diferença é igual a
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Q4352916 Matemática
Considere que durante uma atividade de revisão no Ensino Médio, um professor propôs uma expressão destinada a avaliar se os estudantes conseguiam articular propriedades das operações com números reais, sem utilizar calculadora:

Captura_de tela 2026-10-02 193534.png (337×33)

Ao preparar o gabarito da atividade, o professor verificou que o valor exato de E é
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Q4352915 Matemática
Durante uma aula sobre conjuntos numéricos no Ensino Médio, um professor propôs aos estudantes que classificassem quatro números, considerando o menor conjunto numérico ao qual cada um pertence:

I. o resultado de 18 dividido por 6;
II. o resultado de 7 dividido por 4;
III. a raiz quadrada de 2; IV. o oposto da raiz quadrada de 49.

Um estudante registrou, nessa ordem, as classificações: Natural, Racional, Irracional e Inteiro.

Ao analisar o registro do estudante, o professor deverá considerá-lo
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Q4352819 Pedagogia
Ao final do semestre, a equipe pedagógica de uma escola analisou a participação de uma estudante com deficiência múltipla matriculada no 6o ano. Os registros indicaram que ela:

• comunica escolhas por meio de prancha de comunicação alternativa;
• compreende melhor as atividades quando recebe antecipação da rotina e instruções organizadas em etapas;
• participa das propostas coletivas quando dispõe de posicionamento adequado e materiais acessíveis;
• apresenta avanços na interação com os colegas, mas ainda recebe ajuda excessiva de alguns adultos;
• utiliza os recursos de comunicação no AEE, porém nem sempre tem acesso a eles na classe comum, no recreio e nas atividades externas.

Na reunião, a professora da classe comum, o professor do AEE, a equipe gestora e a família discutiram as seguintes possibilidades:

I. manter os recursos de comunicação sob responsabilidade do AEE, por se tratar de instrumentos especializados cuja utilização exige acompanhamento direto desse professor;
II. revisar o PAEE a partir dos registros produzidos nos diferentes contextos, definindo objetivos, recursos, responsabilidades, formas de acompanhamento e critérios para avaliar a funcionalidade dos apoios;
III. orientar os profissionais a aguardar as respostas da estudante e oferecer ajuda graduada, evitando substituir suas ações quando ela puder participar com os recursos disponíveis;
IV. articular o planejamento da classe comum, do AEE e das demais atividades escolares, assegurando que os recursos de acessibilidade acompanhem a estudante nos espaços em que forem necessários;
V. priorizar atividades individualizadas no AEE até que a estudante domine integralmente a comunicação alternativa, ampliando posteriormente sua participação nas propostas coletivas.

Considerando os fundamentos da educação inclusiva e a atuação articulada do Atendimento Educacional Especializado, todas as possibilidades adequadas à organização pedagógica estão indicadas em
Alternativas
Q4352818 Estatuto da Pessoa com Deficiência - Lei nº 13.146 de 2015
Captura_de tela 2026-10-02 191651.png (310×190)

A figura problematiza determinadas práticas institucionais relacionadas à educação inclusiva.

À luz das políticas públicas brasileiras de educação inclusiva e da concepção de acessibilidade prevista na legislação vigente, a situação representada evidencia que
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Q4352817 Direito Digital
Durante uma reunião de planejamento, uma professora solicitou ao profissional do AEE acesso ao relatório clínico completo de um estudante, argumentando que precisava conhecer o diagnóstico e o histórico terapêutico para organizar as atividades da turma. Na mesma ocasião, outro integrante da equipe sugeriu compartilhar o documento no grupo de mensagens dos professores, para que todos soubessem “como lidar” com o estudante.

O professor do AEE registrou que o relatório continha informações pessoais e clínicas não diretamente relacionadas às decisões pedagógicas em discussão e que a família havia encaminhado o documento exclusivamente à equipe responsável pelo acompanhamento educacional.

Diante dessa situação, considerando a ética profissional, a proteção de dados pessoais e o trabalho colaborativo, a conduta mais adequada do professor do AEE é
Alternativas
Respostas
14361: C
14362: E
14363: D
14364: B
14365: E
14366: A
14367: C
14368: C
14369: D
14370: C
14371: E
14372: B
14373: C
14374: C
14375: E
14376: D
14377: A
14378: C
14379: D
14380: E