Questões de Concurso
Para prefeitura
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A distância entre o centro comum das circunferências e o ponto de tangência da corda com a circunferência menor é de 6 cm.
O professor pretende preencher com material colorido somente a região compreendida entre as duas circunferências.
A área dessa região é
Antes de iniciar o conteúdo seguinte, o professor decidiu utilizar essas produções para orientar sua intervenção pedagógica.
Considerando a avaliação da aprendizagem no ensino de Matemática, a ação mais adequada é
Sabe-se que todas as condições seguintes são verdadeiras:
I. p é verdadeira se, e somente se, exatamente uma entre q e r é verdadeira.
II. s é verdadeira se, e somente se, p é verdadeira e q é falsa.
III. q ou s é verdadeira, admitindo-se inclusive que ambas possam ser verdadeiras.
IV. r é verdadeira se, e somente se, s é falsa.
V. t é verdadeira se, e somente se, p é verdadeira ou r é falsa.
Considerando simultaneamente as cinco condições, os valores lógicos de p, q, r, s e t, nessa ordem, são
Opção I — pagamento à vista: aplicação sucessiva de dois descontos de 10% sobre o valor vigente em cada etapa.
Opção II — pagamento financiado: entrada imediata correspondente a 20% do preço anunciado e financiamento dos 80% restantes por dois meses, à taxa de 5% ao mês, em regime de juros compostos, com quitação integral ao final do segundo mês.
Desconsiderando quaisquer outras tarifas, o valor total pago na Opção II supera o valor pago na Opção I em
cos(2x) = sen(x).
Para conferir o resultado apresentado pelo software, o professor calculou a soma de todos os valores de x que satisfazem essa equação no intervalo indicado.
Essa soma é
x² + y² − 6x + 4y − 12 = 0.
O ponto P = (6, 2) pertence à circunferência. Para discutir a relação entre raio e tangente, o professor solicitou a equação da reta tangente à circunferência em P.
Essa reta é representada por
Considerando exclusivamente essas medidas, a interpretação estatisticamente correta é:
A partir dos primeiros dados coletados, dois grupos construíram modelos distintos.
O Grupo I adotou um modelo linear. Ele não reproduziu exatamente todos os valores da amostra inicial, mas apresentou pequenos resíduos e parâmetros que os estudantes conseguiram relacionar ao consumo básico da escola e ao acréscimo médio associado à presença de cada pessoa.
O Grupo II construiu um polinômio de grau elevado que passou exatamente por todos os pontos utilizados na construção do modelo.
Quando um novo dia de funcionamento, não utilizado na construção dos modelos, foi analisado, o modelo linear apresentou erro relativo de aproximadamente 3%, enquanto o polinômio apresentou erro de aproximadamente 18%.
Durante a discussão, os estudantes passaram a defender critérios diferentes para decidir qual modelo deveria ser adotado e em quais condições ele poderia ser utilizado.
Considerando a modelagem matemática como processo de investigação, a intervenção pedagógica mais consistente do professor é
Entre essas resoluções:
• 6 apresentam desenvolvimento matemático integralmente correto;
• 4 apresentam desenvolvimento parcialmente correto;
• 2 apresentam erro conceitual fundamental.
Três resoluções serão escolhidas ao acaso, simultaneamente e sem reposição.
A probabilidade de a amostra escolhida não conter nenhuma resolução com erro conceitual fundamental e conter pelo menos uma resolução integralmente correta é
O cilindro possui altura de 10 cm e o cone, altura de 4 cm. A superfície circular que une os dois sólidos fica inteiramente interna e, portanto, não recebe acabamento.
Todo o sólido será preenchido com resina. Além disso, receberão revestimento apenas:
I. a superfície lateral do cilindro;
II. a base inferior do cilindro;
III. a superfície lateral do cone.
O revestimento custa R$ 1,00 por cm² e a resina, R$ 0,50 por cm3.
Adotando π = 3, o custo total dos materiais utilizados em uma unidade do modelo será
Para completar o material didático, recebeu de outro professor um triângulo T3 cujos três lados medem 9 cm, 12 cm e 15 cm.
O professor pretende revestir integralmente uma face de T2 e uma face de T3 com papel adesivo. Desprezando perdas no recorte, a área mínima de papel necessária é
D = {−2, −1, 0, 1, 2}
por meio da tabela:
Um estudante observou que todos os pares da tabela satisfazem a expressão f(x) = x² − 1 e, a partir disso, afirmou que o gráfico da função apresentada é toda a parábola y = x² − 1 e que sua imagem é o intervalo formado por todos os números reais maiores ou iguais a −1.
Ao avaliar a afirmação, o professor deverá esclarecer que
Sabe-se que k é um número inteiro positivo não superior a 20.
Nessas condições, a soma entre k e a razão da progressão aritmética original é igual a
Para fins de organização, cada cartaz recebeu 8 pontos de avaliação técnica, cada modelo geométrico recebeu 12 pontos e cada jogo matemático recebeu 20 pontos. A soma das pontuações atribuídas aos 120 trabalhos foi de 1.520 pontos.
Sabe-se ainda que o número de modelos geométricos superou em 20 unidades o número de jogos matemáticos.
Dessa forma, o número de cartazes produzidos foi de
Em vez de informar separadamente as áreas, o professor estabeleceu que a soma das áreas dos dois quadrados é 306 cm² e perguntou aos estudantes qual seria a diferença entre a área do quadrado maior e a área do quadrado menor.
Utilizando as relações entre produtos notáveis, essa diferença é igual a
Ao preparar o gabarito da atividade, o professor verificou que o valor exato de E é
I. o resultado de 18 dividido por 6;
II. o resultado de 7 dividido por 4;
III. a raiz quadrada de 2; IV. o oposto da raiz quadrada de 49.
Um estudante registrou, nessa ordem, as classificações: Natural, Racional, Irracional e Inteiro.
Ao analisar o registro do estudante, o professor deverá considerá-lo
• comunica escolhas por meio de prancha de comunicação alternativa;
• compreende melhor as atividades quando recebe antecipação da rotina e instruções organizadas em etapas;
• participa das propostas coletivas quando dispõe de posicionamento adequado e materiais acessíveis;
• apresenta avanços na interação com os colegas, mas ainda recebe ajuda excessiva de alguns adultos;
• utiliza os recursos de comunicação no AEE, porém nem sempre tem acesso a eles na classe comum, no recreio e nas atividades externas.
Na reunião, a professora da classe comum, o professor do AEE, a equipe gestora e a família discutiram as seguintes possibilidades:
I. manter os recursos de comunicação sob responsabilidade do AEE, por se tratar de instrumentos especializados cuja utilização exige acompanhamento direto desse professor;
II. revisar o PAEE a partir dos registros produzidos nos diferentes contextos, definindo objetivos, recursos, responsabilidades, formas de acompanhamento e critérios para avaliar a funcionalidade dos apoios;
III. orientar os profissionais a aguardar as respostas da estudante e oferecer ajuda graduada, evitando substituir suas ações quando ela puder participar com os recursos disponíveis;
IV. articular o planejamento da classe comum, do AEE e das demais atividades escolares, assegurando que os recursos de acessibilidade acompanhem a estudante nos espaços em que forem necessários;
V. priorizar atividades individualizadas no AEE até que a estudante domine integralmente a comunicação alternativa, ampliando posteriormente sua participação nas propostas coletivas.
Considerando os fundamentos da educação inclusiva e a atuação articulada do Atendimento Educacional Especializado, todas as possibilidades adequadas à organização pedagógica estão indicadas em
A figura problematiza determinadas práticas institucionais relacionadas à educação inclusiva.
À luz das políticas públicas brasileiras de educação inclusiva e da concepção de acessibilidade prevista na legislação vigente, a situação representada evidencia que
O professor do AEE registrou que o relatório continha informações pessoais e clínicas não diretamente relacionadas às decisões pedagógicas em discussão e que a família havia encaminhado o documento exclusivamente à equipe responsável pelo acompanhamento educacional.
Diante dessa situação, considerando a ética profissional, a proteção de dados pessoais e o trabalho colaborativo, a conduta mais adequada do professor do AEE é