De acordo com a legislação vigente e a jurisprudência do STJ...

Nos casos em que a sentença a ser proferida esteja sujeita por força de lei ao reexame necessário, não cabe concessão de liminar contra o poder público.

Concedida indevidamente liminar por juiz, o ente público prejudicado pode interpor agravo de instrumento ou agravo retido.

O agravo de instrumento interposto contra decisão que defere tutela antecipada fica prejudicado quando há superveniência de sentença de mérito, desde que a sentença seja de procedência dos pedidos do autor.

É incabível a concessão de tutela antecipada contra a fazenda pública com base em incontrovérsia sobre os fatos constitutivos do direito do autor quando essa incontrovérsia decorrer exclusivamente da ausência de impugnação específica.

Contra o deferimento de tutela antecipada em sentença, a parte prejudicada deve interpor agravo de instrumento.