Em certa economia, todas as empresas de determinado mercado...

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Q3701340 Economia
Em certa economia, todas as empresas de determinado mercado atuam em concorrência perfeita com função custo total (CT), dada por CT = Q34Q2 + 24Q, em que Q representa a quantidade produzida de um único bem por cada empresa. Nessa economia, a demanda de mercado pelo bem em questão é dada por Qd = 120 − p, em que Qd representa a quantidade total demandada para o bem em cada nível de preço p.

Nessa situação, no longo prazo, com livre entrada e saída de empresas, o preço de equilíbrio de mercado será igual a 
Alternativas

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No longo prazo, o preço vai ser igual ao mínimo do Cmédio.

CT = Q³-4Q²+24Q

CMeT = CT/Q = (Q³-4Q²+24Q)/Q = Q²-4Q+24

CMeT' = 2Q-4  = 0 => Q = 2

CMeT(2) = 2²-4.2+24 = 20

Para quem não teve a sacada de lembrar que p=Cmédio mínimo, bastava ir por tentativa e erro. Geralmente eu começo pela C e vou testando alternativas com valores parecidos.

Se você testar com p=20, quantidade total demandada = 100, igualando cmg indidividual com 20, chega-se em quantidade individual q=2, portanto são 50 empresas.

Basta então verificar a igualdade Custo total da indústria= Receita total da indústria, com lucro econômico total igual a zero.

Receita individual =40, Receita global = 40*50=2000

Custo individual = 40, Custo global =40*50=2000

Gabarito D)P=20

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