A respeito da competência dos tribunais, é correto dizer que:

ao STF compete, mediante recurso extraordinário, julgar o crime político.

ao STJ compete, originariamente, julgar o litígio entre Estado estrangeiro ou organismo internacional e a União, o Estado, o Distrito Federal ou o Território.

os tribunais em geral, pelo voto da maioria de seus membros ou dos membros do respectivo órgão especial, poderão declarar a inconstitucionalidade de lei ou ato normativo do poder público.

ao STF compete receber e conhecer das reclamações contra membros ou órgãos do Poder Judiciário, inclusive contra seus serviços auxiliares, serventias e órgãos prestadores de serviços notariais e de registro que atuem por delegação do poder público ou oficializados, sem prejuízo da competência disciplinar e correicional dos tribunais, podendo avocar processos disciplinares em curso e determinar a remoção, a disponibilidade ou a aposentadoria com subsídios ou proventos proporcionais ao tempo de serviço e aplicar outras sanções administrativas, assegurada ampla defesa.

aos Tribunais de Justiça compete julgar os crimes cometidos a bordo de navios ou aeronaves, ressalvada a competência da Justiça Militar.