Alguém pode explicar?

Obrigada

Como a comissão deve ser formada por 3 pessoas e existem 12 pessoas disponíveis, então temos um total de:

C(12,3) = 220 comissões.

Agora, vamos calcular a quantidade de comissões em que Ana e Pedro estão presentes.

Sendo assim, precisamos escolher 1 pessoa entre as 12 - 2 = 10 disponíveis.

Isso pode ser feito de 10 maneiras distintas.

Portanto, a quantidade de comissões em que Ana e Pedro não estão juntos é igual a 220 - 10 = 210.

GAB C

Primeira consideração a ser feita: A ordem é importante ? Não! então é combinação.

1°Se calcularmos com os dois juntos(Ana e Pedro no mesmo grupo) o que acontece ?

Formula da combinação Cn,p= n!/p!.(n-p) sendo, n=total e p=o que eu quero(numero de comissões)

Substituímos: C12,3=12!/3!(12-3)= 220 (Se você não sabe chegar ao resultado disso sugiro que veja "fatorial")

2° Mas há uma restrição, Pedro e Ana não podem estar juntos em uma mesma comissão.

Se eu pegar 1 pessoa entre as 12, no caso a Ana e jogar em uma comissão de três, o Pedro não pode ir certo?

Sobram no caso 10 pessoas disponíveis.

Se eu fizer de novo, pegando o Pedro, sobram 10 pessoas novamente.

Posso fazer isso quantas vezes ? 10 vezes.

Logo, o numero de comissões que o Pedro e Ana não estão juntos é 10= 220-10=210

Foi a maneira que eu pensei o problema, pode ter equívocos e provavelmente um modo mais fácil, aguardo.

 C12,3=12!/3! -> 220 total de combinações

agora o que eu não quero: Ana e Pedro na mesma comissão.

1 x 1 x 10 -> 10

220-10 = 210

Gab.C

como chegou a 10 maneiras?