Questões de Concurso Público TCE-SP 2026 para Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais
Foram encontradas 80 questões
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384680
Estatística
Diante das reclamações sobre o tempo de processamento
das declarações de imposto de renda, um analista decidiu
investigar o tempo médio de processamento das declarações de imposto de renda, em dias, para uma determinada
população. Sabe-se que o desvio padrão é de 4 dias.
Dados os valores da distribuição normal padrão acumulada: φ(0) = 0,5000, φ(1) = 0,8413, φ(1,64) = 0,950,
φ(1,96) = 0,975 e φ(3) = 0,9987, em que φ(z) = P(– ∞ < Z ≤ z).
Considerando a distribuição normal para modelar o tempo de processamento, qual o tamanho da amostra necessária para obtenção do intervalo de confiança para o tempo médio de processamento das declarações de imposto de renda, considerando 95% de confiança e um erro máximo de 2 dias?
Considerando a distribuição normal para modelar o tempo de processamento, qual o tamanho da amostra necessária para obtenção do intervalo de confiança para o tempo médio de processamento das declarações de imposto de renda, considerando 95% de confiança e um erro máximo de 2 dias?
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384681
Estatística
Uma auditoria fiscal pretende estimar a proporção de
microempresas que apresentam irregularidades no pagamento de ICMS em um grande município. Para isso, coletou uma amostra aleatória simples de 100 microempresas,
e, avaliando seus pagamentos, percebeu que 10 delas
possuem alguma irregularidade fiscal. Dados os seguintes valores da distribuição normal padrão acumulada:
φ(0) = 0,500, φ(1,28) = 0,900, φ(1,64) = 0,950
φ(1,96) = 0,975 e φ(3) = 0,999, em que φ(z) = P(– ∞ < Z ≤ z).
Considerando o nível de 90% de confiança, é correto afirmar que o intervalo de confiança para a proporção (p) de microempresas que apresentam irregularidades é:
Considerando o nível de 90% de confiança, é correto afirmar que o intervalo de confiança para a proporção (p) de microempresas que apresentam irregularidades é:
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384682
Estatística
Uma análise investiga o tempo de processamento de declarações de imposto de renda, em dias, para uma determinada população. Sabe-se que o tempo médio para processamento é de 3 dias.
Considerando a distribuição de Poisson para modelar o tempo de processamento, assinale a alternativa correta.
Dado: Considere e³ = 20, em que representa o número de Euler.
Considerando a distribuição de Poisson para modelar o tempo de processamento, assinale a alternativa correta.
Dado: Considere e³ = 20, em que representa o número de Euler.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384683
Estatística
O gráfico a seguir apresenta o número de empregados para uma amostra de 100 microempresas:
É correto afirmar:
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384684
Estatística
Considere os valores de Imposto (em milhares de reais) pagos por cinco empresas de pequeno porte:
110, 120, 150, 170 e 200
Utilizando essa amostra de cinco empresas e o nível de 96% de confiança, é correto afirmar que o intervalo de confiança para média de Imposto pago por empresas de pequeno porte (em milhares de reais) é:
Dados: Considere os valores da distribuição T de Student acumulada com 4 graus de liberdade T(2,13)=0,95; T(2,33)=0,960 e T(2,78)=0,975, T(3,00)=0,980, em que T(x) = P(– ∞ < X ≤ x). Considere, também, 54=7,352 e 5=2.252.
110, 120, 150, 170 e 200
Utilizando essa amostra de cinco empresas e o nível de 96% de confiança, é correto afirmar que o intervalo de confiança para média de Imposto pago por empresas de pequeno porte (em milhares de reais) é:
Dados: Considere os valores da distribuição T de Student acumulada com 4 graus de liberdade T(2,13)=0,95; T(2,33)=0,960 e T(2,78)=0,975, T(3,00)=0,980, em que T(x) = P(– ∞ < X ≤ x). Considere, também, 54=7,352 e 5=2.252.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384685
Estatística
Considere que o tempo de sobrevivência de um paciente
após a concessão de um benefício previdenciário segue
uma distribuição exponencial, com média de 5 anos.
Qual a probabilidade de um beneficiário receber o benefício por um tempo inferior a 2 anos?
Dados: Considere exp(5)≅150 e exp(0,2)≅1,20.
Qual a probabilidade de um beneficiário receber o benefício por um tempo inferior a 2 anos?
Dados: Considere exp(5)≅150 e exp(0,2)≅1,20.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384686
Matemática Financeira
Um equipamento é vendido por uma empresa por
R$ 15.783,27 em dois pagamentos iguais, sem acréscimos, o primeiro no ato da compra, e o segundo um
mês após a compra. Para pagamento à vista, há um
desconto de 7% sobre o preço de R$ 15.783,27.
A taxa mensal de juros é, aproximadamente, igual a:
A taxa mensal de juros é, aproximadamente, igual a:
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384687
Matemática Financeira
Um fundo de investimento tem títulos mensais a receber, um a cada mês, no valor unitário de R$ 8.500,00,
com o primeiro vencendo em 30 dias e o último em
690 dias. Ana negociará todos os títulos desse fundo em
um banco, mediante desconto comercial (desconto simples), com taxa mensal de desconto de 3%.
O valor líquido que ela receberá na negociação será de
O valor líquido que ela receberá na negociação será de
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384688
Matemática Financeira
Um empréstimo no valor de R$ 65.000,00 deverá ser
amortizado, por meio do Sistema Francês, em parcelas
mensais e consecutivas, com juros compostos de 4%
ao mês. Sabendo que, no terceiro mês, o saldo devedor
é de R$ 34.409,82, e a prestação no primeiro mês foi
de R$ 12.399,52, o valor da amortização no quinto mês
será de, aproximadamente,
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384689
Matemática Financeira
Um banco financia a importância de R$ 120.000,00, à
taxa de 4% a.m., para ser reembolsado em 5 parcelas
mensais, com dois meses de carência, e a primeira parcela vencível ao final do terceiro mês. Não há carência
para os juros, e, nessas condições, o valor da última
prestação, pelo sistema de amortização constante, será
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384690
Matemática Financeira
Um Regime Próprio de Previdência Social (RPPS)
avalia um investimento que exige desembolso inicial
de R$ 300.000,00. O investimento deverá proporcionar entradas líquidas de caixa de R$ 100.000,00
ao final do primeiro ano, R$ 140.000,00 ao final do
segundo ano e R$ 180.000,00 ao final do terceiro ano.
Para a continuidade do investimento, será necessário
realizar, ao final do segundo ano, desembolso adicional de R$ 40.000,00. Ao final do terceiro ano, além da
entrada líquida prevista para esse período, estima-se
um valor residual de R$ 30.000,00. A Taxa Mínima de
Atratividade (TMA) adotada pelo RPPS é de 10% ao
ano. Para fins de cálculo, considere os fatores de valor
presente de 0,91, 0,83 e 0,75, respectivamente, para o
primeiro, segundo e terceiro anos.
Com base no critério do Valor Presente Líquido (VPL), é correto afirmar que esse investimento
Com base no critério do Valor Presente Líquido (VPL), é correto afirmar que esse investimento
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384691
Matemática Financeira
Uma entidade analisa dois projetos de investimento mutuamente excludentes, denominados X e Y. O projeto
X apresenta Taxa Interna de Retorno (TIR) de 13% ao
ano, enquanto o projeto Y apresenta TIR de 16% ao ano.
A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) da entidade é de
10% ao ano. Após o desconto dos respectivos fluxos de
caixa pela TMA, verifica-se que o projeto X apresenta
VPL de R$ 80.000,00, enquanto o projeto Y apresenta
VPL de R$ 65.000,00.
Considerando os critérios da TIR e do VPL, é correto afirmar:
Considerando os critérios da TIR e do VPL, é correto afirmar:
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384692
Matemática Atuarial
Durante a revisão da política de investimentos de um
Regime Próprio de Previdência Social (RPPS), o comitê
de investimentos constatou que parcela relevante da carteira estava concentrada em títulos de renda fixa prefixados de longo prazo. Nos meses seguintes, as taxas de
juros de mercado aumentaram, provocando redução no
valor de mercado desses títulos. No mesmo período, projeções do fluxo de pagamento de benefícios indicaram a
necessidade de ampliar a disponibilidade de recursos de
curto prazo. Para realizar parte da carteira, o RPPS verificou que determinados ativos poderiam ser negociados
no prazo requerido somente mediante preços inferiores
aos observados em condições usuais de negociação.
Considerando os riscos associados à gestão dessa carteira, assinale a alternativa correta.
Considerando os riscos associados à gestão dessa carteira, assinale a alternativa correta.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384693
Matemática Financeira
Durante a elaboração da estratégia anual de alocação de recursos, foram identificadas três oportunidades de investimento que podem ser realizadas isoladamente ou em conjunto e são indivisíveis. A disponibilidade financeira destinada às novas aplicações está limitada a R$ 600.000,00.
Os desembolsos iniciais e as entradas líquidas de caixa esperadas são apresentados a seguir:
Considerando a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) adotada, utilize, para fins de cálculo, os fatores de valor presente de 0,90 e 0,80 para os fluxos recebidos ao final do primeiro e do segundo anos, respectivamente.
Diante da restrição de recursos, e considerando que o objetivo é maximizar o valor econômico gerado pelos investimentos, é correto afirmar que
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384694
Matemática Financeira
A carteira de investimentos de um Regime Próprio de
Previdência Social (RPPS) possui dois títulos públicos
prefixados com características equivalentes, exceto pelo
prazo de vencimento. O título X vence em dois anos,
enquanto o título Y vence em oito anos. Os títulos
foram adquiridos quando a taxa de retorno requerida pelo
mercado para esses investimentos era de 10% ao ano.
Posteriormente, em razão de mudanças nas condições
econômicas, essa taxa aumentou para 12% ao ano.
Ao avaliar os efeitos dessa alteração sobre os títulos mantidos na carteira, o comitê deve considerar que
Ao avaliar os efeitos dessa alteração sobre os títulos mantidos na carteira, o comitê deve considerar que
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384695
Direito Previdenciário
O comitê de investimentos de um Regime Próprio
de Previdência Social (RPPS), que possui nível II de
aderência ao programa de certificação institucional
previsto na regulamentação, analisa alternativas para
diversificar sua carteira no segmento de renda variável. Foram apresentadas propostas de aplicação em
classes: i) de fundos de investimento tipificadas como
“Ações”, constituídas em regime aberto; ii) de fundos
de índice de ações (ETF de ações), negociáveis em
bolsa de valores; e iii) de fundos de investimento cujo
patrimônio líquido seja composto por 67% ou mais de
Brazilian Depositary Receipts (BDR-Ações) ou de BDR
de fundos de índice de ações.
Com base na Resolução CMN no 5.272, de 18 de dezembro de 2025, e considerando atendidos os demais requisitos aplicáveis às operações, é correto afirmar que o RPPS
Com base na Resolução CMN no 5.272, de 18 de dezembro de 2025, e considerando atendidos os demais requisitos aplicáveis às operações, é correto afirmar que o RPPS
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384696
Auditoria Governamental
Após assumir a gestão de um Regime Próprio de Previdência Social (RPPS), a nova administração decidiu
revisar o processo de tomada de decisão relacionado
aos investimentos. O diagnóstico realizado identificou
concentração das decisões de alocação em um único
agente, participação limitada das instâncias colegiadas,
ausência de critérios formalizados para seleção e acompanhamento dos investimentos e produção de relatórios de desempenho sem comparação sistemática com
os objetivos estabelecidos na política de investimentos.
Diante desse diagnóstico, foram discutidas medidas destinadas ao aprimoramento da governança da gestão dos
recursos.
Considerando a situação hipotética e as boas práticas de governança aplicáveis aos Regimes Próprios de Previdência Social, conforme as diretrizes do Manual do Pró-Gestão RPPS, a medida mais adequada consiste em
Considerando a situação hipotética e as boas práticas de governança aplicáveis aos Regimes Próprios de Previdência Social, conforme as diretrizes do Manual do Pró-Gestão RPPS, a medida mais adequada consiste em
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384697
Matemática Financeira
Na preparação da política de investimentos de um Regime Próprio de Previdência Social (RPPS), a equipe responsável utilizou as expectativas de mercado divulgadas
pelo Banco Central do Brasil como referência para a análise das perspectivas econômicas.
A partir das possíveis trajetórias das principais variáveis, foram considerados os seguintes cenários alternativos:
Diante dessas perspectivas e considerando seus possíveis efeitos sobre o apreçamento dos ativos financeiros, é correto afirmar que
A partir das possíveis trajetórias das principais variáveis, foram considerados os seguintes cenários alternativos:
Diante dessas perspectivas e considerando seus possíveis efeitos sobre o apreçamento dos ativos financeiros, é correto afirmar que
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384698
Matemática Atuarial
Considere o seguinte excerto de hipotético relatório
técnico submetido ao comitê responsável pelo acompanhamento da gestão de recursos de um Regime Próprio
de Previdência Social (RPPS):
Relatório de análise da carteira
As projeções indicam que a carteira possui capacidade de geração de resultados compatível com os objetivos atuariais do RPPS no horizonte considerado. Observa-se, contudo, que parcela relevante dos ativos com maior contribuição esperada para o resultado da carteira possui prazo de maturação posterior ao período em que se projeta intensificação das necessidades líquidas para pagamento de benefícios. A carteira dispõe atualmente de ativos de elevada liquidez e de reservas financeiras capazes de absorver oscilações de curto prazo. A manutenção dessa capacidade, entretanto, poderá exigir alienação progressiva de ativos líquidos caso as necessidades projetadas se confirmem. Considerando que a rentabilidade esperada da carteira permanece compatível com os objetivos atuariais e que, no horizonte global da projeção, os ativos apresentam capacidade econômica para suportar as obrigações estimadas, entende-se não haver fundamento para alteração da atual estrutura de investimentos. Eventuais insuficiências intermediárias de caixa poderão ser administradas mediante utilização dos ativos líquidos disponíveis, preservando-se os investimentos de maior prazo até seus vencimentos.
A partir das informações apresentadas e dos fundamentos de Assets and Liabilities Management (ALM), a conclusão do relatório
Relatório de análise da carteira
As projeções indicam que a carteira possui capacidade de geração de resultados compatível com os objetivos atuariais do RPPS no horizonte considerado. Observa-se, contudo, que parcela relevante dos ativos com maior contribuição esperada para o resultado da carteira possui prazo de maturação posterior ao período em que se projeta intensificação das necessidades líquidas para pagamento de benefícios. A carteira dispõe atualmente de ativos de elevada liquidez e de reservas financeiras capazes de absorver oscilações de curto prazo. A manutenção dessa capacidade, entretanto, poderá exigir alienação progressiva de ativos líquidos caso as necessidades projetadas se confirmem. Considerando que a rentabilidade esperada da carteira permanece compatível com os objetivos atuariais e que, no horizonte global da projeção, os ativos apresentam capacidade econômica para suportar as obrigações estimadas, entende-se não haver fundamento para alteração da atual estrutura de investimentos. Eventuais insuficiências intermediárias de caixa poderão ser administradas mediante utilização dos ativos líquidos disponíveis, preservando-se os investimentos de maior prazo até seus vencimentos.
A partir das informações apresentadas e dos fundamentos de Assets and Liabilities Management (ALM), a conclusão do relatório
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384699
Matemática Atuarial
Uma entidade previdenciária avalia a estratégia de
investimentos de três planos com características distintas.
No Plano X, o valor dos benefícios é previamente estabelecido segundo as regras do plano, e o desempenho
dos investimentos influencia a necessidade de recursos destinados ao seu financiamento. No Plano Y, os
benefícios programados decorrem do saldo acumulado
nas contas dos participantes e da rentabilidade obtida
durante o período de acumulação. No Plano Z, coexistem
características das duas modalidades anteriores, com
componentes sujeitos a diferentes formas de determinação dos benefícios. Ao definir a política de investimentos
desses planos, a entidade deve considerar a forma pela
qual os riscos e os resultados dos investimentos se relacionam com as respectivas obrigações previdenciárias.
Nesse contexto, é correto afirmar que
Nesse contexto, é correto afirmar que
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