Questões de Concurso Público MPU 2010 para Analista - Estatística

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Q2868366
Estatística Inferência estatística , Testes de hipóteses ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868366 Estatística

Q111_112.png (445×53)


Considerando a situação apresentada no texto, que n = 8 e que a tabela acima apresenta as alturas registradas (em cm) no décimo mês das plantas monitoradas, julgue o próximo item. 

Não há evidências estatísticas contra a hipótese H0 se o nível de significância escolhido for igual a 5%.

Alternativas
Q2868370
Estatística Inferência estatística , Propriedades dos estimadores ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868370 Estatística
Uma empresa de seguros deseja estimar z = preço esperado (em reais) de determinado tipo de motocicleta em função de x = tempo de uso (em anos) e de y = quilometragem rodada (em km). Para isso, a empresa levantou os dados de seis motocicletas, cujos valores estão na tabela a seguir.

Q113_118.png (323×166)


Quando y = 0 e x = 0 (a motocicleta é nova), seu preço é igual a R$ 60.000,00. Dois modelos de regressão linear foram considerados por essa empresa:

Q113_118_.png (276×66)

em que z0 = R$ 60.000,00 e ε representa um erro aleatório com média zero e desvio padrão constante igual a δ. 

Com base nessas informações e considerando que _113_118_.png (70×27)  representam, respectivamente, as estimativas dos coeficientes a e b, julgue o item seguinte acerca de regressão linear.
Com relação ao modelo (1), a estimativa de mínimos quadrados do coeficiente α satisfaz à relação seguinte.
Q113.png (243×48)
Alternativas
Q2868372
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868372 Estatística
Uma empresa de seguros deseja estimar z = preço esperado (em reais) de determinado tipo de motocicleta em função de x = tempo de uso (em anos) e de y = quilometragem rodada (em km). Para isso, a empresa levantou os dados de seis motocicletas, cujos valores estão na tabela a seguir.

Q113_118.png (323×166)


Quando y = 0 e x = 0 (a motocicleta é nova), seu preço é igual a R$ 60.000,00. Dois modelos de regressão linear foram considerados por essa empresa:

Q113_118_.png (276×66)

em que z0 = R$ 60.000,00 e ε representa um erro aleatório com média zero e desvio padrão constante igual a δ. 

Com base nessas informações e considerando que _113_118_.png (70×27)  representam, respectivamente, as estimativas dos coeficientes a e b, julgue o item seguinte acerca de regressão linear.

Com respeito ao modelo (1), o maior resíduo observado foi igual a R$ 1.500,00.

Alternativas
Q2868374
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868374 Estatística
Uma empresa de seguros deseja estimar z = preço esperado (em reais) de determinado tipo de motocicleta em função de x = tempo de uso (em anos) e de y = quilometragem rodada (em km). Para isso, a empresa levantou os dados de seis motocicletas, cujos valores estão na tabela a seguir.

Q113_118.png (323×166)


Quando y = 0 e x = 0 (a motocicleta é nova), seu preço é igual a R$ 60.000,00. Dois modelos de regressão linear foram considerados por essa empresa:

Q113_118_.png (276×66)

em que z0 = R$ 60.000,00 e ε representa um erro aleatório com média zero e desvio padrão constante igual a δ. 

Com base nessas informações e considerando que _113_118_.png (70×27)  representam, respectivamente, as estimativas dos coeficientes a e b, julgue o item seguinte acerca de regressão linear.

Considere que o modelo (2) seja adequado para descrever a relação entre x, y e z. Nessa situação, se uma moto, com um ano de uso, rodou 60.000 km e custa R$ 44.000,00 e se uma outra moto, com dois anos de uso, rodou 12.000 km e custa R$ 39.000,00, então, com base apenas nesses valores, é correto afirmar que a =12.000 e b = 0,1.

Alternativas
Q2868375
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868375 Estatística
Uma empresa de seguros deseja estimar z = preço esperado (em reais) de determinado tipo de motocicleta em função de x = tempo de uso (em anos) e de y = quilometragem rodada (em km). Para isso, a empresa levantou os dados de seis motocicletas, cujos valores estão na tabela a seguir.

Q113_118.png (323×166)


Quando y = 0 e x = 0 (a motocicleta é nova), seu preço é igual a R$ 60.000,00. Dois modelos de regressão linear foram considerados por essa empresa:

Q113_118_.png (276×66)

em que z0 = R$ 60.000,00 e ε representa um erro aleatório com média zero e desvio padrão constante igual a δ. 

Com base nessas informações e considerando que _113_118_.png (70×27)  representam, respectivamente, as estimativas dos coeficientes a e b, julgue o item seguinte acerca de regressão linear.
Considerando os dados da tabela, o modelo (1) fornece Q116.png (87×27)
Alternativas
Q2868378
Estatística Análise Multivariada , Definição do modelo ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868378 Estatística
Uma empresa de seguros deseja estimar z = preço esperado (em reais) de determinado tipo de motocicleta em função de x = tempo de uso (em anos) e de y = quilometragem rodada (em km). Para isso, a empresa levantou os dados de seis motocicletas, cujos valores estão na tabela a seguir.

Q113_118.png (323×166)


Quando y = 0 e x = 0 (a motocicleta é nova), seu preço é igual a R$ 60.000,00. Dois modelos de regressão linear foram considerados por essa empresa:

Q113_118_.png (276×66)

em que z0 = R$ 60.000,00 e ε representa um erro aleatório com média zero e desvio padrão constante igual a δ. 

Com base nessas informações e considerando que _113_118_.png (70×27)  representam, respectivamente, as estimativas dos coeficientes a e b, julgue o item seguinte acerca de regressão linear.

As equações normais para o modelo (2) são:

Q117.png (320×132)

Alternativas
Q2868381
Estatística Inferência estatística , Propriedades dos estimadores , Testes de hipóteses ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868381 Estatística
Uma empresa de seguros deseja estimar z = preço esperado (em reais) de determinado tipo de motocicleta em função de x = tempo de uso (em anos) e de y = quilometragem rodada (em km). Para isso, a empresa levantou os dados de seis motocicletas, cujos valores estão na tabela a seguir.

Q113_118.png (323×166)


Quando y = 0 e x = 0 (a motocicleta é nova), seu preço é igual a R$ 60.000,00. Dois modelos de regressão linear foram considerados por essa empresa:

Q113_118_.png (276×66)

em que z0 = R$ 60.000,00 e ε representa um erro aleatório com média zero e desvio padrão constante igual a δ. 

Com base nessas informações e considerando que _113_118_.png (70×27)  representam, respectivamente, as estimativas dos coeficientes a e b, julgue o item seguinte acerca de regressão linear.
Considere que o erro aleatório ε segue uma distribuição exponencial dupla. Nessa situação, as estimativas de máxima verossimilhança para os coeficientes do modelo (2) são Q118.png (167×32)
Alternativas
Q2868383
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868383 Estatística
Acerca da distribuição dos consumidores de determinado produto segundo suas preferências por marcas, sabe-se que, em determinada cidade, 20% dos consumidores preferem a marca A, 50%, a marca B e os 30% restantes, preferem a marca C. A marca A é importada e as marcas B e C são nacionais. Considere que os desvios padrão das rendas mensais dos consumidores que preferem as marcas A, B e C sejam, respectivamente, iguais a R$ 500,00, R$ 400,00 e 1/3 × R$ 2.000,00. Uma amostragem aleatória estratificada de n = 500 pessoas será retirada dessa população para estimar a renda média mensal dos consumidores desse produto dessa cidade.

Considerando que os três grupos de consumidores são os estratos da amostragem, julgue o item que se segue.
Considere que serão selecionados, ao acaso, 165 consumidores que preferem a marca A, 170 que preferem a marca B e 165 que preferem a marca C. Nessa situação, é correto afirmar que o erro padrão do estimador para a renda média mensal dessa população de consumidores é igual a 1/9 × R$ 4.700,00.
Alternativas
Q2868384
Estatística Amostragem ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868384 Estatística
Acerca da distribuição dos consumidores de determinado produto segundo suas preferências por marcas, sabe-se que, em determinada cidade, 20% dos consumidores preferem a marca A, 50%, a marca B e os 30% restantes, preferem a marca C. A marca A é importada e as marcas B e C são nacionais. Considere que os desvios padrão das rendas mensais dos consumidores que preferem as marcas A, B e C sejam, respectivamente, iguais a R$ 500,00, R$ 400,00 e 1/3 × R$ 2.000,00. Uma amostragem aleatória estratificada de n = 500 pessoas será retirada dessa população para estimar a renda média mensal dos consumidores desse produto dessa cidade.

Considerando que os três grupos de consumidores são os estratos da amostragem, julgue o item que se segue.

No caso da alocação proporcional ao tamanho dos estratos, a amostra deve consistir em 100 consumidores que preferem a marca A, 250 que preferem a marca B e 150 que preferem a marca C.

Alternativas
Q2868385
Estatística Amostragem ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868385 Estatística
Acerca da distribuição dos consumidores de determinado produto segundo suas preferências por marcas, sabe-se que, em determinada cidade, 20% dos consumidores preferem a marca A, 50%, a marca B e os 30% restantes, preferem a marca C. A marca A é importada e as marcas B e C são nacionais. Considere que os desvios padrão das rendas mensais dos consumidores que preferem as marcas A, B e C sejam, respectivamente, iguais a R$ 500,00, R$ 400,00 e 1/3 × R$ 2.000,00. Uma amostragem aleatória estratificada de n = 500 pessoas será retirada dessa população para estimar a renda média mensal dos consumidores desse produto dessa cidade.

Considerando que os três grupos de consumidores são os estratos da amostragem, julgue o item que se segue.

Considere que a alocação ótima de Neyman será feita em função da estimativa do desvio padrão das rendas mensais dos consumidores de cada estrato. Nessa situação, de acordo com a alocação ótima de Neyman, a amostra deve consistir em 200 consumidores que preferem a marca A, 200 que preferem a marca B e 100 que preferem a marca C.

Alternativas
Q2868387
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) , Inferência estatística , Testes de hipóteses
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868387 Estatística
Acerca da distribuição dos consumidores de determinado produto segundo suas preferências por marcas, sabe-se que, em determinada cidade, 20% dos consumidores preferem a marca A, 50%, a marca B e os 30% restantes, preferem a marca C. A marca A é importada e as marcas B e C são nacionais. Considere que os desvios padrão das rendas mensais dos consumidores que preferem as marcas A, B e C sejam, respectivamente, iguais a R$ 500,00, R$ 400,00 e 1/3 × R$ 2.000,00. Uma amostragem aleatória estratificada de n = 500 pessoas será retirada dessa população para estimar a renda média mensal dos consumidores desse produto dessa cidade.

Considerando que os três grupos de consumidores são os estratos da amostragem, julgue o item que se segue.
Considere que X1, X2, ..., X500 são as rendas a serem observadas por amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional. Nessa situação, é correto afirmar que a média aritmética Q122.png (86×55) é um estimador não tendencioso da renda média mensal dessa população de consumidores.
Alternativas
Q2868388
Estatística Inferência estatística , Propriedades dos estimadores , Testes de hipóteses ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868388 Estatística
Acerca da distribuição dos consumidores de determinado produto segundo suas preferências por marcas, sabe-se que, em determinada cidade, 20% dos consumidores preferem a marca A, 50%, a marca B e os 30% restantes, preferem a marca C. A marca A é importada e as marcas B e C são nacionais. Considere que os desvios padrão das rendas mensais dos consumidores que preferem as marcas A, B e C sejam, respectivamente, iguais a R$ 500,00, R$ 400,00 e 1/3 × R$ 2.000,00. Uma amostragem aleatória estratificada de n = 500 pessoas será retirada dessa população para estimar a renda média mensal dos consumidores desse produto dessa cidade.

Considerando que os três grupos de consumidores são os estratos da amostragem, julgue o item que se segue.

Considere que uma amostra aleatória simples de 200 consumidores será retirada do estrato formado pelos consumidores que preferem a marca B. Nessa situação, é correto afirmar que o erro padrão do estimador para a renda média mensal dos consumidores desse estrato é inferior a R$ 20,00.

Alternativas
Q2868389
Estatística Cálculo de Probabilidades , Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli) ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868389 Estatística
Q124_129.png (448×173)


A figura acima ilustra um tabuleiro de xadrez, em que ai, j representa a casa do tabuleiro localizada na linha i e na coluna j. Uma pedra é inicialmente colocada na casa ai, j, uma das 64 casas do tabuleiro. Em seguida (passo 1), a pedra é movimentada, aleatoriamente, para uma das posições vizinhas: ai - 1, j ; ai + 1, j ; ai, j - 1 ou ai, j + 1, e assim sucessivamente para os passos seguintes. Com isso, em cada passo, a pedra pode ser movimentada para uma das posições vizinhas permitidas. A escolha das posições vizinhas para onde a pedra poderá ser movimentada é feita com probabilidades iguais, dependendo do número de posições permitidas.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

O movimento da pedra no tabuleiro representa um processo estocástico denominado cadeia de Markov.

Alternativas
Q2868390
Estatística Principais distribuições de probabilidade ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868390 Estatística
Q124_129.png (448×173)


A figura acima ilustra um tabuleiro de xadrez, em que ai, j representa a casa do tabuleiro localizada na linha i e na coluna j. Uma pedra é inicialmente colocada na casa ai, j, uma das 64 casas do tabuleiro. Em seguida (passo 1), a pedra é movimentada, aleatoriamente, para uma das posições vizinhas: ai - 1, j ; ai + 1, j ; ai, j - 1 ou ai, j + 1, e assim sucessivamente para os passos seguintes. Com isso, em cada passo, a pedra pode ser movimentada para uma das posições vizinhas permitidas. A escolha das posições vizinhas para onde a pedra poderá ser movimentada é feita com probabilidades iguais, dependendo do número de posições permitidas.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Se o movimento da pedra é iniciado na posição a2, 2 , então a probabilidade de ela ser encontrada na posição a6, 6 depois do 8° passo é igual a . 70 /48
Alternativas
Q2868392
Estatística Principais distribuições de probabilidade ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868392 Estatística
Q124_129.png (448×173)


A figura acima ilustra um tabuleiro de xadrez, em que ai, j representa a casa do tabuleiro localizada na linha i e na coluna j. Uma pedra é inicialmente colocada na casa ai, j, uma das 64 casas do tabuleiro. Em seguida (passo 1), a pedra é movimentada, aleatoriamente, para uma das posições vizinhas: ai - 1, j ; ai + 1, j ; ai, j - 1 ou ai, j + 1, e assim sucessivamente para os passos seguintes. Com isso, em cada passo, a pedra pode ser movimentada para uma das posições vizinhas permitidas. A escolha das posições vizinhas para onde a pedra poderá ser movimentada é feita com probabilidades iguais, dependendo do número de posições permitidas.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

A matriz de probabilidade de transição tem 642 elementos, dos quais 112 são não nulos.

Alternativas
Q2868393
Estatística Principais distribuições de probabilidade ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868393 Estatística
Q124_129.png (448×173)


A figura acima ilustra um tabuleiro de xadrez, em que ai, j representa a casa do tabuleiro localizada na linha i e na coluna j. Uma pedra é inicialmente colocada na casa ai, j, uma das 64 casas do tabuleiro. Em seguida (passo 1), a pedra é movimentada, aleatoriamente, para uma das posições vizinhas: ai - 1, j ; ai + 1, j ; ai, j - 1 ou ai, j + 1, e assim sucessivamente para os passos seguintes. Com isso, em cada passo, a pedra pode ser movimentada para uma das posições vizinhas permitidas. A escolha das posições vizinhas para onde a pedra poderá ser movimentada é feita com probabilidades iguais, dependendo do número de posições permitidas.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Se o movimento da pedra é iniciado na posição a1, 1, então a probabilidade de ela ser encontrada na posição a1, 8 depois do 7.° passo é igual a . 1/ 37
Alternativas
Q2868394
Estatística Principais distribuições de probabilidade ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868394 Estatística
Q124_129.png (448×173)


A figura acima ilustra um tabuleiro de xadrez, em que ai, j representa a casa do tabuleiro localizada na linha i e na coluna j. Uma pedra é inicialmente colocada na casa ai, j, uma das 64 casas do tabuleiro. Em seguida (passo 1), a pedra é movimentada, aleatoriamente, para uma das posições vizinhas: ai - 1, j ; ai + 1, j ; ai, j - 1 ou ai, j + 1, e assim sucessivamente para os passos seguintes. Com isso, em cada passo, a pedra pode ser movimentada para uma das posições vizinhas permitidas. A escolha das posições vizinhas para onde a pedra poderá ser movimentada é feita com probabilidades iguais, dependendo do número de posições permitidas.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Depois de um grande número de passos, a probabilidade de a pedra estar em um dos vértices do tabuleiro é igual a . 1/ 28
Alternativas
Q2868397
Estatística Principais distribuições de probabilidade ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868397 Estatística
Q124_129.png (448×173)


A figura acima ilustra um tabuleiro de xadrez, em que ai, j representa a casa do tabuleiro localizada na linha i e na coluna j. Uma pedra é inicialmente colocada na casa ai, j, uma das 64 casas do tabuleiro. Em seguida (passo 1), a pedra é movimentada, aleatoriamente, para uma das posições vizinhas: ai - 1, j ; ai + 1, j ; ai, j - 1 ou ai, j + 1, e assim sucessivamente para os passos seguintes. Com isso, em cada passo, a pedra pode ser movimentada para uma das posições vizinhas permitidas. A escolha das posições vizinhas para onde a pedra poderá ser movimentada é feita com probabilidades iguais, dependendo do número de posições permitidas.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Depois de um grande número de passos, a probabilidade de a pedra estar na posição ai, j, em que 2 ≤ i, j ≤ 7, é igual a . 9 /28
Alternativas
Q2868400
Matemática Funções ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868400 Matemática
Considerando a função f(x) = x3 - 5x2 + 21/4 x, para 0 ≤ x ≤ 4, julgue o item a seguir.
Para x = Q130.png (105×70) a função atinge seu valor mínimo global.
Alternativas
Q2868403
Matemática Aritmética e Problemas ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MPU Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - MPU - Analista - Estatística |
Q2868403 Matemática
Considerando a função f(x) = x3 - 5x2 + 21/4 x, para 0 ≤ x ≤ 4, julgue o item a seguir.
O comprimento do gráfico da função f entre os pontos (0, 0) e (4, 5) é expresso por Q131.png (222×57)
Alternativas
Respostas
101: C
102: E
103: C
104: E
105: E
106: C
107: E
108: E
109: C
110: E
111: C
112: E
113: C
114: C
115: E
116: E
117: C
118: E
119: C
120: E
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