A Matemática comporta um amplo campo de relações, regularidades e coerências que despertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico. Dando ênfase na resolução de problemas, se defende uma proposta com alguns princípios. Assinale a alternativa INCORRETA referente a esses princípios:

Muniz (2010) mostra, em sua obra, como o jogo pode ser mediador para o estudo da Matemática quando percebido a partir da possibilidade de capacidade de raciocínio e de trânsito entre as diferentes dimensões do conhecimento da Matemática. Sobre as conclusões do autor em relação ao assunto, analise as assertivas abaixo:
I. É preciso considerar que a intervenção do adulto no jogo espontâneo da criança, com o objetivo de facilitar a aprendizagem da Matemática, pode vir a comprometer a qualidade dessa experiência lúdica em relação ao ensino da Matemática. II. A elaboração e a solução de problemas são determinadas só pela estrutura lúdica. III. É somente a partir do mundo imaginário que a criança constrói durante a atividade lúdica que é possível interpretar e analisar a atividade matemática presente em um jogo.
Quais estão corretas?

Marcelo e Clara são alunos do 9º ano e estavam conversando no recreio sobre a aula de matemática que tinham acabado de ter. Marcelo comenta: “As aulas do professor Fábio são ótimas! A didática dele tem me ajudado a entender a matéria!”.
Na fala do aluno, o termo sublinhado se refere

De acordo com Polya (1997), se a educação não contribui para o desenvolvimento da inteligência, ela está obviamente incompleta. Entretanto, “a inteligência é essencialmente a habilidade para resolver problemas. O aluno desenvolve sua inteligência usando-a; ele aprende a resolver problemas resolvendo-os.” Com relação à Resolução de Problemas, assinale a alternativa correta.

No que se refere à natureza filosófica da Matemática, a discussão sobre as bases dessa ciência apontam para três tendências que fundamentam suas concepções históricas. Em relação a essas tendências, relacione as colunas e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) Platonismo.

( ) Formalismo.

( ) Construtivismo.

1. Nesta corrente, considera-se que os objetos matemáticos não podem ser considerados existentes, se não forem dados por uma construção, em número finito de procedimentos, partindo dos números naturais. Não é suficiente mostrar que a hipótese de não existência conduziria a uma contradição.

2. De acordo com essa concepção, os teoremas decorrem dos axiomas de acordo com as leis da Lógica. Nega-se, no entanto, que os axiomas sejam eles mesmos, princípios lógicos ou consequências de tais princípios. A preocupação está em considerar o conhecimento como determinado a priori, confundindo-se a lógica com a Matemática.

3. Segundo essa concepção, a Matemática existe independente dos homens, pois está em alguma parte, no mundo das ideias. Acredita-se que os objetos matemáticos existem, mesmo que não tenhamos conhecimento sobre eles.

Para exercer adequadamente sua atividade profissional, um professor de Matemática precisa:

• Conhecer os processos e significados formais da Matemática Acadêmica, não para depois transpô-los didaticamente a seus alunos, mas para discuti-los e analisá-los criticamente, avaliando seus limites e possibilidades enquanto objetos de ensino;

• Explorar e problematizar as formas conceituais pedagogicamente mais significativas ao desenvolvimento do pensamento matemático do cidadão contemporâneo;

• Compreender o que torna a aprendizagem de tópicos específicos de matemática, fáceis ou difíceis, bem como as concepções e preconcepções que estudantes de diferentes idades e repertórios trazem para as situações de aprendizagem;

• Gerar atividades e situações de ensino através das quais os seus alunos possam construir, de uma maneira significativa, o conhecimento matemático;

• Conhecer bem o seu contexto de trabalho, nomeadamente a escola e o sistema educativo.

Assinale a alternativa que representa de forma mais completa os aspectos relacionados.

Segundo Braumann (2002), aprender Matemática não é simplesmente compreender a Matemática já feita, mas ser capaz de fazer investigações de natureza matemática, pois só assim se pode verdadeiramente perceber o que é a Matemática e a sua utilidade na compreensão do mundo e na intervenção sobre o mundo. Sobre o processo de Investigação Matemática aplicado ao ensino de Matemática, assinale a alternativa INCORRETA.

Nas aulas de Matemática, são implicitamente estabelecidas algumas regras e convenções que constituem as bases das relações que docente e discente mantêm com o saber, o chamado “contrato didático” difundido por Brousseau, Chevallard, Douady, Henry, Franchi e Silva. Em relação ao assunto, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I. Chama-se contrato didático o conjunto de comportamentos do professor que é esperado pelos alunos e o conjunto de comportamentos dos alunos que é esperado pelo professor.

II. O contrato didático é caracterizado pelo conjunto de regras que determina uma pequena parte implicitamente, mas, sobretudo, explicitamente, do que cada parceiro da relação didática deverá gerir.

III. O contrato didático depende da estratégia de ensino adotada, adaptando-se a diversos contextos, tais como: as escolhas pedagógicas; o tipo de trabalho solicitado aos alunos; os objetivos; as condições de avaliação etc.

IV. O contrato didático reúne três instâncias: o sujeito a quem se ensina; o sujeito que ensina; e o “saber ensinado”.

Sobre tecnologia da comunicação e informação no ensino e na aprendizagem de Matemática, assinale a alternativa INCORRETA.

A Modelagem Matemática tem como pressuposto a problematização de situações do cotidiano, ao mesmo tempo em que propõe a valorização do aluno no contexto social, procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida (PARANÁ, 2008, p. 37-38). Sobre essa temática, assinale a alternativa INCORRETA.

Em relação a situações que dizem respeito à Etnomatemática, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. Pesquisa sobre a maneira que os vendedores decidem, por um modelo probabilístico, a quantidade de suco de cada fruta que deve estar disponível em sua barraca para atender à demanda.

II. Pesquisa sobre a maneira que as crianças de uma comunidade se organizam para construir um campo de futebol, obedecendo, em escala, as dimensões oficiais.

III. Pesquisa sobre a utilização de instrumentos de percussão, por parte das tradições originárias da África, revelando que o ritmo que acompanha os instrumentos pode ser estudado como auxiliar na compreensão do conceito de razão.

Um professor apresentou o histórico sobre a produção de dois tipos de grãos (formas de cultivo, formas de colheita, formas de armazenamento). Após, apresentou dois gráficos sobre a produção desses grãos em determinado período, indicando o preço da saca em cada ano para os dois tipos de grãos, e solicitou que os alunos analisassem os gráficos para indicar qual deles apresentou a maior produção e qual é a diferença de rentabilidade em determinado ano. Essa situação refere-se a qual Tendência da Educação Matemática?

Um dos principais objetivos da prática pedagógica em Educação Matemática é desenvolver o raciocínio do aluno; ensinar o aluno a enfrentar situações novas; dar ao aluno a oportunidade de se envolver com as aplicações da matemática.
Para se atingir estes objetivos têm sido sugeridas metodologias baseadas na

s estudos de Lerner e Sadovsky (1996) evidenciam que os alunos constroem hipóteses em relação ao conhecimento matemático da mesma forma que o fazem na leitura e na escrita. Por isso, muitas vezes a resposta aparentemente errada traz muitas informações de como o aluno pensa para resolver aquela questão. Quando um professor solicita ao aluno que ele escreva o número 294 e ele grafa “200904”, isto pode ser explicado pelas

Conforme o relato da atividade, indique a atuação da professora na construção de conhecimentos matemáticos pela criança.
“Pedi às crianças que sentassem uma de frente para a outra. Cada uma delas deveria escrever o maior número que soubesse. Depois deveriam compará-lo com o do colega e aquele que tivesse escrito o maior número ganharia o jogo. A primeira ideia que surgiu no grupo é que o maior número deveria ser o maior em tamanho. Entretanto, uma criança disse que o número dela era maior porque começava com 4 que é maior que 1.” Profa. Priscila (CARVALHO et al, 2006, p. 30)

Sobre os procedimentos de ensino da Matemática, é correto afirmar que

Observe os gráficos a seguir. Brasil, porcentagem de jovens de 18-24 anos que não concluíram o Ensino Fundamental 

Brasil, porcentagem de jovens de 18-24 anos que terminaram o Ensino Médio


Com base nos dados apresentados nos gráficos, analise as afirmativas a seguir.
I O número de jovens que não concluíram o Ensino Fundamental aumentou gradativamente, assim como houve uma sensível queda no número de jovens que concluíram o Ensino Médio. II O resultado de aprendizagem de jovens no Ensino Fundamental diminuiu gradativamente, assim como houve um sensível aumento no resultado da aprendizagem no Ensino Médio. III O número de jovens que não concluíram o Ensino Fundamental diminuiu gradativamente, assim como houve um sensível aumento no número de jovens que concluíram o Ensino Médio.
Está correto o que se afirma em

Considere as afirmativas abaixo:
Alguns aspectos do tratamento habitualmente dado ao estudo dos números naturais nos ciclos finais do ensino fundamental comprometem sua aprendizagem. Por exemplo, o trabalho centrado nos algoritmos, como o cálculo do mmc e do mdc sem a compreensão dos conceitos e das relações envolvidos. Alguns aspectos do tratamento habitualmente dado ao estudo dos números naturais nos ciclos finais do ensino fundamental comprometem sua aprendizagem. Por exemplo, a ausência de um trabalho com estimativas e com cálculo mental e o abandono da exploração dos algoritmos das operações fundamentais. Alguns aspectos do tratamento habitualmente dado ao estudo dos números naturais nos ciclos finais do ensino fundamental comprometem sua aprendizagem. Por exemplo, o uso excessivo de situações-problema envolvendo números “grandes”.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

No Currículo de Matemática do Estado de São Paulo lemos na página 54:

Em todas as tarefas específicas relacionadas com o conteúdo matemático – Números, Geometria, Relações, ou mais especificamente Álgebra, Funções, Equações, Números Complexos, Geometria, Trigonometria, Combinatória, Matrizes etc. –, as competências gerais, norteadoras do Currículo em todas as áreas, devem estar no foco das atenções. Nunca é demais lembrar que é por meio das ideias fundamentais presentes em tais conteúdos – equivalência, ordem, proporcionalidade, medida, aproximação, problematização, otimização, entre outras – que se busca construir uma ponte que conduza dos conteúdos às competências pessoais:

1. Capacidade de expressão

2. Capacidade de compreensão

3. Capacidade de argumentação

4. Capacidade propositiva

5. Capacidade de contextualizar

6. Capacidade de abstrair

Considere as seguintes atividades do aluno:

• Relacionar conceitos e teorias com situações reais

• Elaborar resumos

• Imaginar situações fictícias

• Fazer demonstrações

Essas atividades estão relacionadas, respectivamente, às capacidades: 

A Secretaria de Educação do Estado de São Paulo propôs, em 2008, o novo Currículo de Matemática para o Estado. Nesse Currículo estão fixados os assuntos que devem ser abordados em cada semestre de cada ano do Ensino Fundamental e em cada série do Ensino Médio.
Os assuntos do Ensino Médio, como Estatística, Lei dos Cossenos e Logaritmos e suas propriedades estão, respectivamente, na