Questões de Concurso
Sobre proposições simples e compostas e operadores lógicos em raciocínio lógico
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p : Trabalhar é saudável
q : O cigarro mata.
A afirmação "Trabalhar não é saudável" ou "o cigarro mata" é FALSA se
pessoas, A, E, F e M, assim descritos:
A: pessoas que usam tênis azul;
E: pessoas que usam chapéu;
F: pessoas que usam bermuda;
M: pessoas que usam camiseta dourada.As demais letras determinam conjuntos provenientes de
interseções.
A partir das informações acima e da figura, julgue os itens
seguintes considerando que uma proposição é uma sentença que
pode ser avaliada como verdadeira ou falsa, mas não como
verdadeira e falsa simultaneamente.
pessoas, A, E, F e M, assim descritos:
A: pessoas que usam tênis azul; E: pessoas que usam chapéu; F: pessoas que usam bermuda; M: pessoas que usam camiseta dourada.As demais letras determinam conjuntos provenientes de
interseções.
A partir das informações acima e da figura, julgue os itens
seguintes considerando que uma proposição é uma sentença que
pode ser avaliada como verdadeira ou falsa, mas não como
verdadeira e falsa simultaneamente.
"Você não pode dirigir um trator se tiver menos que 1m, a não ser que tenha habilitação especial.",
em que:
Proposições primitivas:
Qual alternativa simboliza corretamente a proposição?
Em que:
O que será obtido após a simplificação de K?
sentenças, ou proposições, passíveis de receberem um, e apenas
um, entre os dois valores lógicos: falsa (F) ou verdadeira (V).
É usual simbolizar as proposições por letras maiúsculas do
alfabeto e construir novas proposições usando-se símbolos
lógicos. A proposição simbolizada por ¬A, a negação da
proposição A, terá valor lógico V, se A for F, e valor lógico F, se
A for V. A proposição simbolizada por A
B, lida como "A ouB", terá valor lógico F quando A e B forem F, e, nos demais
casos, será V. A proposição simbolizada por A
B, lida como "seA, então B", ou "B é condição necessária para A", terá valor
lógico F quando A for V e B for F, e, nos demais casos será V.
A proposição simbolizada por A
B, que se lê "A e B", terávaloração V quando A e B forem V, e, nos demais casos, será F.
Um argumento é denominado válido, ou correto, se,
simbolizado por
for uma tautologia, isto é,for valorado sempre como V.
Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.
for um argumento válido, então a proposição 
será falsa. 
A partir do texto, julgue os itens a seguir.
I Tânia estava no escritório ou Jorge foi ao centro da cidade.
II Manuel declarou o imposto de renda na data correta e Carla não pagou o condomínio.
III Jorge não foi ao centro da cidade
A partir dessas proposições, é correto afirmar que a proposição
"Tânia não estava no escritório" tem, obrigatoriamente, valor lógico V.
Considere que uma proposição Q seja composta apenas das proposições simples A e B e cujos valores lógicos V ocorram somente nos casos apresentados na tabela abaixo.
Nessa situação, uma forma simbólica correta para Q é
Para todos os possíveis valores lógicos atribuídos às proposições simples A e B, a proposição composta
tem exatamente 3 valores lógicos V e um F. 
• tabelas-verdade para algumas proposições compostas são apresentadas a seguir:
• leis de De Morgan: ¬(A ∨B) significa ¬A ∧¬B; e ¬(A ∧B) significa ¬A ∨¬B;
• sentenças abertas, ou proposições abertas: os exemplos “x + 4 =9” e “Ele foi um grande jogador de futebol” não são considerados proposições, pois não podem ser julgados como V nem F, já que “x” e “Ele” são variáveis. O conjunto dos possíveis valores da variável é o conjunto-universo da proposição aberta. Uma forma de se passar de uma sentença aberta a uma proposição é pela quantificação da variável;
• quantificadores: “qualquer que seja”, “ou para todo”, representado por ∀; “existe”, representado por ∃. Por exemplo, a proposição“(∀ x)(x ∈ R)(x + 4 = 9)” é valorada como F, enquanto a proposição “(∃x)(x ∈ R)(x + 4 = 9)” é valorada como V, pois x =5 torna a proposição V. Se “Ele = Pelé”, então a proposição “Ele foi um grande jogador de futebol” é valorada como V, enquanto se “Ele = Tiradentes”, a mesma proposição é valorada como F. O subconjunto do conjunto universo que torna a proposição verdadeira é o conjunto-verdade da proposição;
• argumento: relação que associa um conjunto de proposições A1,A2, ..., An — denominadas premissas — a uma proposição B —denominada conclusão;
• argumento válido: um argumento no qual a conclusão é uma conseqüência necessária de suas premissas, isto é, a verdade de suas premissas garante a verdade da conclusão.
Se a proposição “Maria é casada” for F, então, independentemente de X ser V ou F, a proposição “Se Maria não for casada, então ela não virá de vestido branco” será sempre F.
• tabelas-verdade para algumas proposições compostas são apresentadas a seguir:
• leis de De Morgan: ¬(A ∨B) significa ¬A ∧¬B; e ¬(A ∧B) significa ¬A ∨¬B;
• sentenças abertas, ou proposições abertas: os exemplos “x + 4 =9” e “Ele foi um grande jogador de futebol” não são considerados proposições, pois não podem ser julgados como V nem F, já que “x” e “Ele” são variáveis. O conjunto dos possíveis valores da variável é o conjunto-universo da proposição aberta. Uma forma de se passar de uma sentença aberta a uma proposição é pela quantificação da variável;
• quantificadores: “qualquer que seja”, “ou para todo”, representado por ∀; “existe”, representado por ∃. Por exemplo, a proposição“(∀ x)(x ∈ R)(x + 4 = 9)” é valorada como F, enquanto a proposição “(∃x)(x ∈ R)(x + 4 = 9)” é valorada como V, pois x =5 torna a proposição V. Se “Ele = Pelé”, então a proposição “Ele foi um grande jogador de futebol” é valorada como V, enquanto se “Ele = Tiradentes”, a mesma proposição é valorada como F. O subconjunto do conjunto universo que torna a proposição verdadeira é o conjunto-verdade da proposição;
• argumento: relação que associa um conjunto de proposições A1,A2, ..., An — denominadas premissas — a uma proposição B —denominada conclusão;
• argumento válido: um argumento no qual a conclusão é uma conseqüência necessária de suas premissas, isto é, a verdade de suas premissas garante a verdade da conclusão.
Independentemente de X ser V ou F, a proposição “Se Maria não vier de vestido branco, então ela não é casada” será sempre V.
Proposição é uma sentença que pode ser julgada como verdadeira — V —, ou falsa — F —, mas não como V e F simultaneamente. Letras maiúsculas do alfabeto são freqüentemente usadas para simbolizar uma proposição básica. A expressão A∧B simboliza a proposição composta “A e B” e tem valor lógico V somente quando A e B forem V, nos demais casos, será F. A expressão A∨B simboliza a proposição composta “A ou B” e tem valor lógico F somente quando A e B forem F, nos demais casos, será V. A expressão da forma ¬A é a negação da proposição A, e possui valores lógicos contrários aos de A.
A expressão A→B é uma proposição composta que tem valor lógico F somente quando A for V e B for F, e nos demais casos, será V, e pode ser lida como: “se A então B”.
Uma argumentação lógica correta consiste de uma seqüência finita de proposições, em que algumas, denominadas premissas, são V, por hipótese, e as demais, as conclusões, são V por conseqüência da veracidade das premissas e de conclusões anteriores.
Considere a tabela acima, que contém valorações de proposições
simples A, B e C. Nesse caso, assinale a opção correspondente à
proposição composta a partir de A, B e C que é sempre V para
cada linha de valorações de A, B e C conforme a tabela.
Proposição é uma sentença que pode ser julgada como verdadeira — V —, ou falsa — F —, mas não como V e F simultaneamente. Letras maiúsculas do alfabeto são freqüentemente usadas para simbolizar uma proposição básica. A expressão A∧B simboliza a proposição composta “A e B” e tem valor lógico V somente quando A e B forem V, nos demais casos, será F. A expressão A∨B simboliza a proposição composta “A ou B” e tem valor lógico F somente quando A e B forem F, nos demais casos, será V. A expressão da forma ¬A é a negação da proposição A, e possui valores lógicos contrários aos de A.
A expressão A→B é uma proposição composta que tem valor lógico F somente quando A for V e B for F, e nos demais casos, será V, e pode ser lida como: “se A então B”.
Uma argumentação lógica correta consiste de uma seqüência finita de proposições, em que algumas, denominadas premissas, são V, por hipótese, e as demais, as conclusões, são V por conseqüência da veracidade das premissas e de conclusões anteriores.
Considere que as proposições abaixo sejam premissas de determinado argumento:
♦ Se Roberto é brasileiro, então Roberto tem plena liberdade de associação.
♦ Roberto não tem plena liberdade de associação ou Magnólia foi obrigada a associar-se.
♦ Se Carlos não interpretou corretamente a legislação, então Magnólia não foi obrigada a associar-se.
Assinale a opção que correspondente à proposição que é verdadeira por conseqüência da veracidade dessas premissas.
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