Questões de Concurso
Sobre proposições simples e compostas e operadores lógicos em raciocínio lógico
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I. Todos os lápis que estão nesta caixa não são vermelhos.
II. Algum lápis que está nesta caixa não é vermelho.
III. Nenhum lápis que está nesta caixa é vermelho.
Assinale:
No caso de afirmativas do tipo “SE antecedente ENTÃO consequente", um contra‐exemplo torna o antecedente verdadeiro e o consequente falso.
Um contra‐exemplo para a afirmativa “SE x é múltiplo de 7
ENTÃO x é um número ímpar" é:
Além disso, sabe-se que:
I. Se Roberto não torce pelo Moto Club, então Sérgio torce pelo Maranhão.
II. Roberto não torce pelo Moto Club ou Antônio não torce pelo Sampaio Corrêa.
III. Se Sérgio não torce pelo Maranhão, então Antônio torce pelo Sampaio Corrêa.
Logo, Antônio, Roberto e Sérgio são torcedores, respectivamente, de
"nenhum gato é verde".
A negação dessa afirmativa e:
A representação simbólica correta da proposição “O homem é semelhante à mulher assim como o rato é semelhante ao elefante” é
Assinale a opção correta acerca da negação da proposição “O governo e as leis vigentes são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, ou de impedir o aumento do espaço político dessas forças.”
A proposição “A estabilidade econômica é dever do Estado e consequência do controle rígido da inflação” pode ser representada pela sentença lógica P→Q, em que P e Q sejam proposições simples convenientemente escolhidas.
A frase “O gaúcho, o mato-grossense e o mineiro têm em comum o amor pelo seu estado natal” pode ser representada logicamente na forma P∧Q∧R, em que P, Q e R sejam proposições simples convenientemente escolhidas.
A frase “O perdão e a generosidade são provas de um coração amoroso” estará corretamente representada na forma P∧Q, em que P e Q sejam proposições lógicas convenientemente escolhidas.
A frase “A religião produz um cerceamento da liberdade individual e a falta de religião torna a sociedade consumista e degradada” estará representada, de maneira logicamente correta, na forma P∧Q, em que P e Q sejam proposições convenientemente escolhidas.
A expressão “Viva Mandela, viva Mandela! gritava a multidão entusiasmada” estará corretamente representada na forma P∨Q, em que P e Q sejam proposições lógicas adequadamente escolhidas.
“No trabalho, eu chego atrasado ou saio cedo".
É correto concluir que
P1: O governo quer que a ferrovia seja construída, há necessidade de volumosos investimentos iniciais na construção e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação.
P2: Como há necessidade de volumosos investimentos iniciais para a construção da ferrovia e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação, a taxa interna de retorno do negócio será baixa.
P3: Se a taxa interna de retorno do negócio for baixa, os empresários não terão interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação da ferrovia.
P4: Se o governo quer que a ferrovia seja construída e se os empresários não tiverem interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação, o governo deverá construí-la com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada.
C1: Logo, o governo deverá construir a ferrovia com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada.
Argumento 2:
Q1: O governo federal constrói a ferrovia com recursos da União ou toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., e empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a.
Q2: Se o governo constrói a ferrovia com recursos da União, remunera o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, que é de 16% a.a.
Q3: É menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar a construção à taxa subsidiada de 3% a.a, do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a.
Q4: Se o governo empresta para o empresário 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, à taxa subsidiada de 3% a.a., então a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade.
Q5: Se a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade, então o empresário tem interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.
C2: Logo, se é menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar à taxa subsidiada de 3% a.a., do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a., então o governo toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a., e o empresário terá
interesse em investir seus recursos próprios em parte da construçãoe na operação da ferrovia.
Com referência aos argumentos hipotéticos apresentados, julgue o item seguinte, relativo à lógica sentencial.
Suponha que seja escolhido o mesmo conectivo lógico para o preenchimento dos dois espaços e fixados os valores lógicos para as proposições p, q e r tanto na proposição P quanto na proposição: p___(q ___ r) . Nessa situação, o valor lógico da proposição P será o mesmo da proposição p___(q ___r).
Supondo que seja escolhido o mesmo conectivo lógico para o preenchimento dos dois espaços, os valores lógicos assumidos pela proposição P independerão do conectivo escolhido.
O número de linhas da tabela verdade correspondente à proposição P independe dos conectivos escolhidos para sua construção.