Questões de Concurso
Sobre sistemas lineares em matemática
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Calcule o valor da constante a para que o sistema linear a seguir possua infinitas soluções.
Uma caracterização geométrica de sua solução é:
é possível
indeterminado para o seguinte valor do parâmetro b: 1 - Uma solução de um sistema de equações lineares é um conjunto de números reais (s1, s2, s3, ..., sn), tais que, ao substituirmos x1 por s1, x2 por s2, x3 por s3, ... , xn por sn verificam-se simultaneamente todas as equações do sistema.
2 - Progressão geométrica é uma sequência de números reais não nulos cujo quociente entre um termo e seu antecedente, a partir do segundo, é uma variável.
3 - Os sistemas lineares são formados por um conjunto de equações lineares de m incógnitas; a relação existente entre um sistema linear e uma matriz consiste na resolução de sistemas pelo método de Cramer.
4 - Os polinômios podem ser enunciados corretamente por expressões cujos expoentes não sejam necessariamente números naturais.
Marque APENAS a alternativa em que as informações estão corretas.
Assinale a alternativa que apresenta o valor de x que satisfaz o sistema de equações a seguir.
Resolva o sistema de equações.
−2x + 5y − 6 = 0
x − 2y = −8
Assinale a alternativa em que o sistema é
possível e determinado:
Dados os sistemas de equações, acima, o valor da incógnita z para que esses sistemas tenham soluções iguais é:
Considerando a resolução do sistema linear abaixo, assinale a alternativa correta.
Considere o sistema de equações lineares:
Assim, é correto afirmar que
Determine o valor de 
considerando o sistema a seguir:
O funcionário de uma loja tem seu salário mensal formado por uma parcela fixa de 675 reais mais uma comissão que depende da quantidade de peças vendidas por ele no mês. O cálculo do valor dessa comissão é feito de acordo com estes critérios:
• até a quinquagésima peça vendida, paga-se 5 reais por peça;
• a partir da quinquagésima primeira peça vendida, o valor pago é de 7 reais por peça.
Represente por q a quantidade de peças vendidas no mês por esse funcionário, e por S(q) o seu salário mensal, em real, nesse mês.
A expressão algébrica que descreve S(q) em função de q é
Seja P(x0, y0) o ponto da hipérbole x2 - y2 = 2 mais próximo do ponto (0,1) Sabendo que x0 · y0 > 0, qual é o de valor x0 + y0?
Considere o sistema linear homogêneo a seguir:
⎩⎪⎨⎪⎧x+2y−z=02x−y+3z=03x+11y+kz=0
Qual é a condição para que esse sistema apresente outras soluções além da trivial?
Uma empresa utiliza os componentes A, B e C para a fabricação de um sistema. Esses componentes são obtidos de três fornecedores distintos, de modo que os preços por unidade de A, B e C são x, y e z, respectivamente.
A aquisição desses componentes, em momentos distintos, gerou o sistema linear a seguir.
⎩⎪⎨⎪⎧x+y+z=122x+y+2z=213x+2y+z=23
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
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