Sejam a e c números reais distintos e não nulo. Determine a solução da equação irracional 

Resolva a inequação

Considere o polinômio p (x) = x⁴ − 2x³ − x² + 4x − 2. É correto afirmar:

Considere a sequencia

O valor de x = − log₂₀₂₅ (log₂₀₂₅ a₂₀₂₅) é:

Assinale a alternativa que justifica a afirmação: Sejam x, y valores reais. Se 2^x = 2^y , então x = y. 

Sejam a e b números reais positivos tais que a > b. Considere os pontos O = (0, 0), P = (1, a) e Q = (1, b). Determine as condições que as coordenadas x e y de um ponto A = (x, y) devem satisfazer para que A esteja no interior do ângulo ∠POQ, isto é, no interior da região convexa delimitada pelas semiretas  e .

Quantas são as soluções inteiras e não negativas da inequação x + y + z + w < 6?

Considere duas moedas que foram cunhadas com um viés, de modo que um dos seus resultados e mais provável que o outro. Nessas moedas, a probabilidade de se obter “cara” em um lançamento e o quadruplo da probabilidade de se obter “coroa”. Com base nessas informações, determine a probabilidade de, no lançamento simultâneo das duas moedas, ocorrer uma cara e uma coroa (em qualquer ordem).

Seja P uma medida de probabilidade definida sobre os eventos (subconjuntos) de um espaço amostral Ω. Considere X e Y como eventos mensuráveis em Ω, tais que P(X) = 4/25 e P(Y ) = 1/100.

É correto afirmar que:

Considere Z, W e T números complexos que satisfazem o sistema de equações

Determine o valor 3/2 W + 1/2 T - Z.

Dado um quadrado ABCD, seja E o ponto médio do lado BC. Determine o valor da tangente do ângulo CÂE, formado entre a diagonal AC e o segmento AE.

Determine todos os valores reais de K para os quais a equação

tenha solução real x. 

Denotando por C_n,p como sendo a combinação de n elementos tomado p a p, determine o valor da expressao

Em um triangulo com ângulos α, β e γ, suponha que a seguinte identidade seja valida: 

É correto afirmar:

Se f, g : R → R são funções reais, considere as afirmações:

I. Se f e g são injetoras, então f + g é injetora.

II. Se f e g não são injetoras, podemos ter f + g injetora.

III. Se f e g não são sobrejetoras, então f + g não é sobrejetora.

IV. Se f é sobrejetora, existe uma função h : R → R tal que f(h(x)) = x para todo x ∈ R

V. Se f é injetiva, existe uma função h : R → R tal que f(h(x)) = x para todo x ∈ R

Assinale a alternativa correta:

Qual o numero de soluções reais para a equação 2x ⁴ − 3x|x| + 1 = 0?

As equações que aparecem na cadeia de equivalências lógicas tem conjunto universo nos reais. 

A conclusão aparente é que , o que e absurdo. Em qual etapa específica a equivalência lógica é violada pela primeira vez?

Para realizar o conserto de uma placa eletrônica, o técnico precisava apertar quatro parafusos. O manual tinha as seguintes instruções:

• Se não apertar o parafuso Y, não aperte o parafuso Z.

• Se apertar o parafuso Z, não aperte o parafuso W.

• Se apertar o parafuso X, não aperte o parafuso Y.

Seguindo essas instruções, o técnico pode tentar realizar o conserto fazendo: 

Em um mercado, o preço de um quilograma de feijão da marca A corresponde a 6/7 do preço de um quilograma de feijão da marca B. Logo, se um quilograma de feijão da marca A custa R$ 5,70, então, um quilograma de feijão da marca B custa: 

Para a realização de uma prova, a coordenação de um concurso utilizou 4 salas para alocar os 462 candidatos inscritos. Essa distribuição foi realizada da seguinte maneira:
 A sala B recebeu o triplo de candidatos da sala A.  A sala C recebeu metade do número total de candidatos que foram colocados nas salas A e B.  O número de candidatos colocados na sala D foi igual à soma do número de candidatos das salas B e C.

A diferença entre o número de candidatos colocados nas salas D e A corresponde a: