Questões de Concurso Sobre matemática

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Q3758523 Matemática
Em um projeto de modelagem geométrica, o quadrilátero ABCD é um paralelogramo. O ponto E é o ponto médio do lado AD. Seja F o ponto de interseção entre as retas EB e AC. Determine a razão entre a área do quadrilátero CDEF e a área do triângulo CFB
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Q3758522 Matemática
Em um laboratório de tecnologia, um pesquisador analisa um código numérico representado pelo número 42, e decide calcular o produto de todos os seus divisores inteiros positivos, obtendo assim um novo valor N. Com base nesse processo, determine qual é o algarismo das unidades de N
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Q3758521 Matemática
Durante um projeto de design geométrico, uma equipe de engenheiros desenvolveu uma peça modular em forma de pipa, construída pela junção de dois triângulos retângulos congruentes cujos catetos medem 1cm e √3cm, unidos ao longo da hipotenusa comum. O protótipo final da estrutura foi formado pela união de oito cópias idênticas dessa peça, dispostas simetricamente de modo a gerar uma figura composta, conforme o modelo ilustrado abaixo.

Imagem associada para resolução da questão

Qual a área do triângulo ABC destacado? 
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Q3758520 Matemática
Em problemas de contagem, uma das operações mais importantes é o fatorial, representado por n!. O fatorial de um número natural n é definido como o produto de todos os números naturais positivos menores ou iguais a n, ou seja:

n! = n × (n − 1) × (n − 2) × ⋯ × 3 × 2 × 1

Por exemplo, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Qual o menor valor de n, para que n! seja múltiplo de 100?
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Q3758519 Matemática
Durante um projeto de automação em uma indústria têxtil, dois motores elétricos, denominados Motor A e Motor B, foram ajustados para operar em frequências distintas, porém harmonicamente relacionadas. O engenheiro responsável observou que, ao dividir a rotação do Motor A por 4 e a do Motor B por 6, obtinham-se valores exatamente iguais, o que indicava uma proporção equilibrada entre seus desempenhos. Buscando otimizar o sincronismo das máquinas, ele calculou o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) entre as rotações de ambos os motores e também o máximo divisor comum (m.d.c.). Após realizar os cálculos necessários, verificou que o produto entre esses dois valores era 1536.

Com base nessas informações, determine qual é a diferença entre as rotações de operação, ou seja, o valor de (a – b), sendo a e b as rotações dos motores A e B, respectivamente.
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Q3758518 Matemática
Três técnicos — André, Beatriz e Cláudio — receberam juntos R$ 4.800,00 pelo conserto de três equipamentos industriais. O pagamento deveria ser feito de forma diretamente proporcional ao tempo (em horas) que cada um trabalhou e inversamente proporcional à quantidade de falhas corrigidas por eles, conforme o quadro a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Qual foi o valor recebido por Beatriz?
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Q3758517 Matemática
Em um laboratório de física, um pesquisador utiliza um cilindro graduado para armazenar um fluido que será transferido para 12 tubos de ensaio também de formato cilíndrico. O cilindro possui 18 cm de diâmetro e 24 cm de altura, enquanto cada tubo de ensaio tem 6 cm de diâmetro e 12 cm de altura. O pesquisador deseja colocar no cilindro apenas o volume necessário para encher todos os tubos até a borda, sem sobrar líquido.

Qual fração da altura total do cilindro deverá ser preenchida com o fluido?
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Q3758516 Matemática
Durante a construção de uma praça, foi delimitada uma área triangular para a instalação de um jardim. As medições realizadas indicaram que os lados desse triângulo medem 5 m, 7 m e 10 m.

Com base nessas medidas, a área desse jardim, em metros quadrados, é:
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Q3758515 Matemática
Durante um teste em um laboratório de engenharia ambiental, um pesquisador utilizou um reservatório em forma de tronco de cone reto para investigar o deslocamento de volume causado pela imersão de sólidos. O reservatório possuía 20 cm de altura, base superior com diâmetro de 20 cm e base inferior com diâmetro de 10 cm, estando totalmente cheio de água. Ao submergir completamente um cubo metálico no interior do reservatório, observou-se que o volume desse cubo equivalia a 1/4 do volume inicial de água contido no recipiente.
Adotando π = 3, o comprimento da aresta do cubo, em centímetros, é:
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Q3758478 Matemática
Lariane ganhou um lápis de escrever novo no domingo. Ela ficou toda animada para usá-lo na escola na segunda feira e por isso já o guardou na sua bolsa. Sabendo que o tamanho inicial do lápis é de 21cm e que diariamente, com o uso, ele sofre uma redução de 2,52cm. Qual será o tamanho do lápis na sexta feira ao final do dia? Observação: Resolva a questão utilizando Progressão Aritmética. 
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Q3758477 Matemática

Dados os polinômios a seguir:



a) K = x2 - y2;


b) L = 6x2 + 8xy – 6y2


c) M = 12x2 – 9xy + 6y2.



Podemos afirmar que o polinômio N = 2*K + L – M é igual a:

 


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Q3758476 Matemática
As crianças do 1º A da Escola Cândido Portinari ganharam a Gincana de Verão promovida pela Coordenação Pedagógica e a premiação é escolher um passeio num ponto turístico da cidade de Foz do Iguaçu/PR. Para decidir o local, a professora Suzana realizou uma pesquisa entre os alunos da turma. Sabe-se que ¼ das crianças escolheram passear nas Cataratas e 3/7 escolheram passear no Parque das Aves. Mas ao conferir os votos a professora percebeu que algumas crianças da turma não tinham opinado. A fração que representa o número de crianças que não opinaram no passeio é: 
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Q3758475 Matemática
O cardápio do almoço do projeto Crianças Felizes na maioria dos dias é diferenciado para as crianças do Ensino Infantil, do Ensino Fundamental e para os que tem mais de quinze anos. O projeto funciona todos os dias da semana incluindo sábado e domingo e atende crianças de 3 anos a 17 anos. Sabendo que: a) o cardápio repete a cada 6 dias para as crianças do Ensino Infantil; b) o cardápio repete a cada 9 dias para as crianças do Ensino Fundamental; c) o cardápio repete a cada 18 dias para os que tem mais de quinze anos; d) que hoje todos tiveram o mesmo cardápio que foi macarrão, arroz branco, feijão preto, batata sauté, salada de almeirão e bife, pergunta-se: em quantos dias eles terão o mesmo cardápio juntos novamente? 
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Q3758474 Matemática
Maria está trabalhando com a reeducação alimentar sua e de sua família e por isso faz comida em casa e depois congela em marmitas. Sabendo que neste final de semana ela cozinhou três tipos de carne, sendo: a) 400 g de carne picadinha; b) 800 g de frango ensopado e c) 1 kg de peixe grelhado e ainda, fracionou toda essa comida em marmitas, cada uma delas contendo um só tipo de carne, porém todas as marmitas com a mesma quantidade (em peso) e ainda, a maior quantidade possível. Sabendo que toda a comida foi colocada em marmitas, então o número total de marmitas feitas foi:
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Q3758311 Matemática
Um geógrafo analisa um mapa de uma reserva ambiental com escala 1:500.000 para determinar a localização de uma nova torre de observação. Ao medir a distância em linha reta entre dois pontos de interesse, A e B, ele encontra 12 centímetros no mapa. Com base nessa informação, qual é a distância real entre esses pontos no terreno?
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Q3758078 Matemática
João e Maria fazem parte de um grupo de pesquisa. Sabe-se que 3 pessoas do grupo serão sorteadas para representarem o grupo em um evento. Todos os membros do grupo possuem a mesma probabilidade de serem sorteados, e a probabilidade de João e Maria estarem entre os três sorteados é igual 3/28. 
Quantas pessoas há no grupo?
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Q3757987 Matemática

Durante o ajuste, verificou-se que a matriz de projeto A tem posto deficiente (rank(A) < número de colunas).


Isso implica que

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Q3757811 Matemática
Durante a Covid-19, especialistas verificaram que a doença estava se espalhando de tal forma que, após t semanas, o número de pessoas infectadas era representado pela equação f(t) = 5175 – t 3 (t – 8), considerando, 0 ≤ t ≤ 8.
A taxa de disseminação da doença após 3 semanas era de
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Respostas
13901: B
13902: D
13903: B
13904: E
13905: B
13906: C
13907: C
13908: A
13909: C
13910: B
13911: C
13912: A
13913: D
13914: B
13915: B
13916: D
13917: D
13918: B
13919: A
13920: X