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Três professores, A, B e C, decidem dividir entre si a tarefa de corrigir as provas de uma olimpíada de matemática de 420 estudantes. A divisão deverá ser feita na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço na escola. Se A, B e C trabalham na escola há três, cinco e seis anos, respectivamente, o número de provas que B deverá corrigir é igual a 120.

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Na livraria Bookmath, o faturamento F de um livro específico é determinado multiplicando o preço de venda y pela quantidade de unidades vendidas x desse produto. Suponha que o preço y varie de acordo com x, seguindo a equação y = 100 – 2x. Portanto, podemos afirmar corretamente que a quantidade de unidades a serem vendidas para maximizar o faturamento deve ser igual a 27. 

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Se um gato e meio comem um prato e meio de ração em um minuto e meio, é correto afirmar que o número de gatos necessários para comerem 60 pratos de ração em 30 minutos é igual a 6.

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A matriz P = pij é a matriz resultante do produto das matrizes quadradas M = (mij) e N = (nij), ambas de ordem três. Sabendo que mij = i² + j² e que nij = (2i – 3) elevado a j, então o elemento p23 é igual a –138. 

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Uma lúnula, também conhecida como “lua” ou “meia-lua”, é uma figura geométrica formada por dois arcos circulares de raios distintos. Esses arcos são complementares entre si, ou seja, um é o complemento do outro. Os arcos estão posicionados de forma a se intersectarem, sem que um seja subconjunto do outro. Em termos matemáticos, se X e Y representam os semicírculos, então: L = X - interseção de X com Y. Considere as Lúnulas de Hipócrates em um triângulo ABC retângulo em A. Por meio de três semicírculos cujos diâmetros são os lados do triângulo, formam-se as duas lúnulas sobre os catetos, é correto afirmar que a área do triângulo ABC é igual a soma das áreas das duas lúnulas. 

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Um estudante da rede municipal de ensino se deparou com o seguinte problema de estatística: em um grupo de n números aleatórios, a média aritmética é igual a 290. Ao retirar o número 100 desse grupo, a média aumenta para 300. O estudante fez seus cálculos e encontrou o valor de n igual a 10. Com base nisso, podemos afirmar que a resposta do estudante está correta. 

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Um estudante de geometria desenhou numa folha de papel um triângulo retângulo e uma circunferência inscrita nele. Se em seu desenho o ponto de contato entre a hipotenusa e a circunferência determina na hipotenusa segmentos de 4 cm e 6 cm, então a área do triângulo que o estudante desenhou é um valor inferior a 14 cm².

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A estudante Mariana está economizando dinheiro para realizar uma viagem dos seus sonhos. Ela decidiu guardar parte do seu salário em uma conta poupança que oferece uma taxa de juros de 1% ao mês. No primeiro dia de cada mês, Mariana faz um depósito de R$ 500,00. Supondo que ela tenha realizado depósitos nos meses de abril, maio e junho, é correto afirmar que o valor acumulado em sua conta no dia 1 de junho, após o terceiro depósito, será superior a R$ 1.550,00.

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A cantina da Escola Theta possui uma jarra de suco com o formato de um tronco de cone reto. Um professor de geometria desafiou os estudantes de uma turma a calcular o volume dessa jarra. A área total da jarra é conhecida e igual a 120π cm². Os raios das bases da jarra são 4 cm e 7 cm, respectivamente. Se os alunos fizerem os cálculos corretos, eles encontrarão que o volume da jarra é igual a 124π cm³.

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Um estudante de geometria desenhou numa folha de papel um triângulo retângulo e uma circunferência inscrita nele. Se em seu desenho o ponto de contato entre a hipotenusa e a circunferência determina na hipotenusa segmentos de 4 cm e 6 cm, então a área do triângulo que o estudante desenhou é um valor inferior a 14 cm². 

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Uma empreiteira está construindo um parque aquático e precisa determinar as dimensões de uma piscina em forma de retângulo. A área total disponível para a piscina é de 600 metros quadrados. A empresa quer maximizar a área da piscina, considerando que um dos lados será 10 metros maior que o outro. Assim, é correto afirmar que o maior lado dessa piscina é igual a 40 m. 

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Maria está organizando uma festa em sua casa e precisa encher uma piscina com água. Ela percebe que a piscina demora muito para encher completamente, começando do estado vazio usando uma mangueira. Para agilizar o processo, Maria decide ligar duas mangueiras ao mesmo tempo. A primeira mangueira leva 5 horas para encher a piscina quando ela está vazia, e a segunda mangueira leva 7 horas. Considerando que ambas as mangueiras estão ligadas simultaneamente e a piscina estando vazia, é correto afirmar que a piscina estará completamente cheia em 2 horas e 55 minutos.

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Uma loja de roupas decidiu realizar uma promoção especial, oferecendo descontos aos seus clientes. Antes de aplicar um desconto de 30% em todas as peças, a loja aumentou os preços em 20%. Nessa situação, é correto afirmar que o desconto real oferecido pela loja foi superior a 10%.

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A cantina da Escola Theta possui uma jarra de suco com o formato de um tronco de cone reto. Um professor de geometria desafiou os estudantes de uma turma a calcular o volume dessa jarra. A área total da jarra é conhecida e igual a 120π cm². Os raios das bases da jarra são 4 cm e 7 cm, respectivamente. Se os alunos fizerem os cálculos corretos, eles encontrarão que o volume da jarra é igual a 124π cm³. 

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Um relatório do município de Triunfo (PE) mostrou que, em março de 2023, 739 contribuintes recolheram R$ 33,70 em tributos, cada. O mesmo relatório mostrou que 431 contribuintes recolheram R$ 41,30 em tributos, cada. Assim, é correto afirmar que o valor total arrecadado com os impostos desses contribuintes é superior a R$ 41.831,44. 

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No último mês, 47 contribuintes do município de Triunfo (PE) declararam ter arrecadado R$ 1.317 com serviços, cada. No mês atual, 29 contribuintes arrecadaram R$ 979, cada, com serviços. Sabe-se que o ISS representa 5% do valor total arrecadado. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o valor dos impostos sobre as vendas descritas representa mais de R$ 4.217 e menos de R$ 5.398. 

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A arrecadação de ISS em Triunfo (PE) em 2023 foi a seguinte: R$ 188.350,00 em janeiro; em fevereiro, verificou-se um aumento de 8% em relação a janeiro; em março, a arrecadação cresceu 13% em comparação ao mês anterior. Logo, o valor arrecadado com os impostos em março foi superior a R$ 231.884,71. 

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Considere um empréstimo no valor de R$ 6.200,00 sobre o qual, após 1 mês, foi necessário pagar juros simples no valor de 3,5%. Considerando esses dados, é correto afirmar que foi pago um valor superior a R$ 212,60 e inferior a R$ 224,35 em juros no 1º mês. 

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Considere que 887 unidades do produto X foram vendidas a R$ 5,35, cada. Também foram vendidas 2.421 unidades do produto Y a R$ 3,45, cada. Assim, é correto afirmar que a receita com as vendas de X representam mais de 39,4% e menos de 41,8% do total arrecadado com todas as vendas.

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Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um galinheiro retangular. Para os outros lados, iremos usar 900 metros de tela de arame, de modo a produzir área máxima. Assim, podemos afirmar que o quociente de um lado pelo outro é igual a 2 ou 1/2.