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Se considerarmos que a grandeza X é diretamente proporcional às grandezas P e T, e inversamente proporcional ao quadrado da grandeza W, podemos observar que, para manter a grandeza X inalterada, devemos realizar as seguintes ações: aumentar P em 60% do seu valor original, diminuir T em 10% do seu valor original e aumentar W em 20% do seu valor original. Dessa forma, garantimos que a grandeza X permaneça constante. 

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São dadas duas sequências X = (2, 5, 4, 9, 6, 13, ?) e Y = (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ?). Elas são obtidas sucessivamente através de uma lei de formação. A soma do sétimo termo de X com o oitavo termo de Y é igual a 29.

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Sejamos os conjuntos R (números reais), R\Q (números irracionais), Q (números racionais), Z (números inteiros) e N (números naturais). É correto afirmar que QUZUN = R (onde U é o sinal de união).

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O pátio retangular da escola, com comprimento de 30 metros, teve 1/5 de sua área reservada para a construção de uma cantina em formato de retângulo. Sabendo que a área da cantina é 120 m², podemos concluir que seu perímetro é igual a 84 metros.

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Considerando o conjunto dos números reais, podemos afirmar que a inversa aditiva da recíproca de um número real qualquer é sempre negativa e menor do que o próprio número. 

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Em um antigo livro de matemática, uma questão desafiadora era proposta com o título: “Desafio do quadrado ABDC”. A questão consistia no seguinte enunciado: “Pelo vértice A do quadrado ABDC, cujos lados medem 3 cm, é levantada uma perpendicular AM ao plano do quadrado. Sendo MB = 4 cm, calcule MC”. Com base nessas informações, podemos afirmar corretamente que o valor de MC é igual a 5 cm. 

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Uma imobiliária vendeu 3/10 de um terreno com lucro de 30% e a parte restante com prejuízo de 10%. Assim, ao concluir essas operações, é correto afirmar que o comerciante teve prejuízo de 2%.

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 Pedro é capaz de resolver um problema de matemática em 2/3 do tempo que seu amigo André levaria para resolver o mesmo problema, e em 1/3 do tempo que seu outro amigo, Lucas, conseguiria. Se os três decidirem resolver o problema juntos, levarão 10 minutos. Nessas condições, o tempo, em minutos, que André e Lucas levariam para resolver o problema juntos é igual a 20 minutos. 

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Numa P.G. de 5 termos reais, a soma dos dois primeiros é 32 e a soma dos dois últimos é 864, então o valor que corresponde à soma dos 5 termos é igual a 968.

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O valor do ângulo, em graus, cujo suplementar excede o dobro do complementar em 6º é maior que 9 e menor que 13.

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Admitamos que a reta r corta o lado AO do ângulo AÔB no ponto P e o lado OB no ponto Q. Portanto, a interseção de r com AÔB é diferente do segmento PQ.

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De acordo com Henri Poincaré, um espaço geométrico clássico caracteriza-se por possuir as propriedades de ser: contínuo, infinito, tridimensional, homogêneo e isotrópico. Além disso, um espaço geométrico clássico é regido pelos princípios da geometria euclidiana, na qual os postulados de Euclides são aplicáveis. Essa abordagem clássica da geometria tem sido fundamental no estudo e compreensão das estruturas espaciais ao longo da história da matemática.

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Dados x e y dois números reais tais que x² + y² + 8x – 14y + 65 = 0. Realizando operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação ou radiciação), é correto afirmar que o valor de x² + xy + y² corresponde a um valor inteiro maior que 39.

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Se Três bolas são retiradas aleatoriamente de um recipiente contendo 6 bolas brancas e 5 bolas pretas. Assim, é correto afirmar que a probabilidade de que uma das bolas seja branca e as outras duas sejam pretas é igual a 4/9. 

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Uma distribuidora de materiais escolares vendeu 225 caixas de marcadores de quadro branco para uma escola. Cada caixa contém 20 marcadores, e cada marcador possui 1,5 cm³ de tinta azul. Com base nessas informações, podemos afirmar que a quantidade total de tinta azul presente em todos esses marcadores é superior a 7 litros.

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Imagine um prisma com uma base triangular regular, cuja aresta da base mede 'a'. Ele é cortado por um plano inclinado e isso resulta em um tronco com arestas 'p', 'q' e 'r'. Portanto, podemos afirmar corretamente que a área lateral desse tronco é igual a 2a(p+q+r). 

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Usando os vértices de um cubo como vértices, o total de pirâmides triangulares que podemos formar é um número superior a 50. 

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Com base na informação de que a soma dos termos de ordem ímpar de uma progressão geométrica infinita é 20 e a soma dos termos de ordem par é 10, podemos concluir que o primeiro termo da progressão é igual a 15. 

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A medida do segmento que tem extremidades nos pontos médios dos lados laterais de um trapézio corresponde à metade da medida da base maior do trapézio.

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Seja um tronco de cone reto, de altura H e raios das bases r1 e r2. Indiquemos por g a geratriz do tronco. Nesse caso, a área lateral do tronco do cone é dada pela expressão St = π (r1 – r2) × g, onde St representa o valor da área.