Questões de Concurso Sobre matemática

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Q3027947
Matemática Álgebra ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027947 Matemática
A figura abaixo ilustra um conjunto de ruas de mão única com tráfego fluindo nas direções indicadas pelas setas. As taxas de fluxo ao longo das ruas são medidas como o número médio de veículos por hora e estão indicadas na figura. O fluxo de veículos que entra em cada interseção é o mesmo que sai e o total de fluxo que entra é o mesmo que sai. Encontre o fluxo de veículos nos segmentos de ruas indicados por x1 x2, x3 e x4,. Depois, assinale a opção CORRETA.

Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q3027946
Matemática Geometria Plana ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027946 Matemática
Girih é uma palavra persa que significa nó e faz referência a um complexo sistema de padrões geométricos que emergem da disposição específica de 5 peças fundamentais: o decágono, o losango, a gravata borboleta, o pentágono e o hexágono. A figura abaixo exibe as 5 peças. Imagem associada para resolução da questão Fonte: Lu e Steinhardt (2007) Imagem associada para resolução da questão
 Os artistas islâmicos usaram este sistema para formar peças arquitetônicas elaboradas, pelo menos 500 anos antes que a matemática ocidental fosse capaz de definir a técnica. A figura abaixo é composta por 10 peças Girih. Quantas peças do tipo gravata borboleta foram utilizadas para formar essa figura?
Alternativas
Q3027945
Matemática Probabilidade , Estatística ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027945 Matemática
A distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade discreta que modela o número de ocorrências de um evento em um intervalo de tempo ou espaço fixo, dado que essas ocorrências são independentes e ocorrem com uma taxa média constante. Nesse sentido, considere que a quantidade de bezerros nascidos vivos e classificados como abaixo do peso em certa fazenda pode ser considerada uma variável aleatória discreta que segue o modelo probabilístico de Poisson. Sabe-se que a média de bezerros nascidos vivos e classificados abaixo do peso é 60 mensalmente. Determine a probabilidade de nascer pelo menos dois bezerros vivos e abaixo do peso diariamente.
Alternativas
Q3027944
Matemática Funções , Integral ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027944 Matemática
Um arquiteto está projetando uma janela com formato peculiar e simétrica em relação ao eixo vertical. A curva superior da janela é limitada pela função f(x) = e −|x −3|, onde x representa a distância horizontal em metros da janela e f(x) representa a altura em metros. Se a largura da base da janela é de 2 metros, qual é a área a ser envidraçada desta janela em metros quadrados? 
Alternativas
Q3027943
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027943 Matemática
 O Teorema de Bayes é uma ferramenta fundamental na probabilidade e estatística, com aplicações que vão desde a inteligência artificial até a medicina. Ele nos permite quantificar a incerteza, atribuindo probabilidades a eventos; atualizar nossas crenças à medida que novas informações se tornam disponíveis e na tomada de decisões mais informadas, pois consideramos todas as evidências disponíveis. Neste contexto, considere que na central de abastecimento há uma banca que recebe somente uma variedade de mamão, oriunda de três produtores do estado. A proporção identificada, nessa banca, corresponde a 25% do produtor Alexandre, 60% de Bernardo e 15% de Carlos. Sabe-se que é esperado que 1% do produzido por Alexandre, 10% de Bernardo e 5% de Carlos seja fora dos padrões de tamanho (geometria) do mamão considerado ideal. É feito, na central, o controle de qualidade da produção combinada dos três produtores. Sorteia-se, ao acaso, um mamão para inspeção e observa-se que ele está fora do ideal de tamanho (geometria). Determine a probabilidade desta fruta observada ser oriunda da produção de Bernardo.
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Q3027942
Matemática Álgebra Linear ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027942 Matemática
A identificação da matriz simétrica associada a uma função quadrática é importante, pois a matriz simétrica encapsula informações sobre a geometria e as propriedades da função quadrática associada. Ao identificar essa matriz, podemos analisar a função de forma mais profunda e aplicar os resultados em diversas áreas do conhecimento. Considere a função Q(u)= uT .A.u sendo A uma matriz simétrica n x n, u = (u1,u2,u3,...,un) um vetor de variáveis reais, n é um número natural maior que zero e uT o vetor transposto do vetor u. Determine a matriz A para a função quadrática Q(u) = 2.u1 2 −4u1.u2 +9u2 2 
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Q3027941
Matemática Probabilidade , Estatística ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027941 Matemática
Um professor de matemática do Ifes formulou um problema envolvendo conceitos de probabilidade e estatística, cuja resolução exige o conhecimento de combinações, variáveis aleatórias, valor esperado e distribuição hipergeométrica. O problema em questão é a existência de uma embalagem que contém quatro sementes de feijão-preto e seis sementes de feijão-vermelho. Uma amostra de três sementes é retirada ao acaso e sem reposição. Qual é o valor esperado da variável aleatória número de grãos de feijão-preto presente na amostra retirada?
Alternativas
Q3027940
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027940 Matemática
A função densidade de probabilidade (f.d.p.) é uma ferramenta essencial na teoria das probabilidades e estatística. Ela permite descrever probabilisticamente uma variável aleatória contínua, ou seja, como a probabilidade se distribui ao longo dos possíveis valores que a variável pode assumir. Nesse contexto, considere a função 
Imagem associada para resolução da questão

Determine o valor k para que a função f(x) seja uma função densidade de probabilidade.
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Q3027939
Matemática Álgebra Linear ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027939 Matemática
Dado um triângulo cujos os vértices P1 , P2 e P3 estão localizados no plano cartesiano com área e perímetro iguais a A e P respectivamente. Um novo triângulo é gerado a partir da transformação Pi ′ = k. M. Pi , em que a matriz M é a matriz de rotação de Pi em 0 é dada por
Imagem associada para resolução da questão Considerando que k é uma constante real, determine a área (An) e o perímetro (Pn) do novo triângulo de vértices P1 ′ , P2 ′ e P3 ′ . 
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Q3027938
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027938 Matemática
Para proteger sistemas online de ataques automatizados, como spam e ataques de força bruta, existem mecanismos de detecção de fraudes chamados Captchas que conseguem distinguir seres humanos de máquinas. É possível avaliar a eficácia do sistema de segurança analisando a probabilidade de sucesso de um algoritmo em quebrar Captchas. Nesse contexto, considere o seguinte problema: O coordenador de um programa de pós-graduação de um instituto federal precisa consultar a produção acadêmica dos docentes em uma plataforma governamental que é protegida por um sistema de Captcha. Para tanto ele programou um algorítimo computacional que quebra a Captcha com probabilidade de sucesso p = 0,75. Sabese que para evitar a ação de robôs tal plataforma bloqueia o acesso a partir 4 tentativas fracassadas. Determine a probabilidade desta plataforma bloquear o acesso deste algoritmo. 
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Q3027937
Matemática Análise Combinatória em Matemática , Probabilidade ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027937 Matemática
 Problemas que envolvem a escolha de um determinado número de elementos de um conjunto, sem levar em consideração a ordem em que os elementos são escolhidos são usuais em qualquer curso de matemática básica. Nesse sentido, considere que em uma sala de aula existem k alunos, sendo Pedro um dentre eles. Sorteiam-se, aleatoriamente e sem reposição, p alunos dessa sala para compor a comissão de formatura da turma. Qual é a probabilidade de Pedro não ser um dos membros da comissão?
Alternativas
Q3027936
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027936 Matemática
Todo professor deve estar comprometido em desenvolver o pensamento crítico nos alunos. Uma possibilidade é propor problemas que permeiam nosso dia a dia para que os estudantes possam analisar dados, tomar decisões e avaliar informações. Um professor de matemática do Ifes deseja criar um problema envolvendo as áreas de probabilidade e estatística. Ele decidiu focar em cinco conceitos: distribuição uniforme, espaço amostral, evento, probabilidade e geometria. O problema proposto envolve o fato de dois estudantes combinarem de se encontrar em uma biblioteca. Cada um deles chega de forma independente em um instante uniformemente distribuído entre 10 e 11 horas. Eles combinaram que o primeiro que chegasse esperaria no máximo 15 minutos pelo outro. Determine a probabilidade deles se encontrarem. 
Alternativas
Q3027935
Matemática Álgebra ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027935 Matemática

importante que o professor de matemática crie questões que ajudem o estudante a identificar padrões, realizar cálculos simples e aplicar os conceitos da teoria dos números. Nesse sentido, determine o algarismo

das unidades do resultado do somatório 4 2k+1 + 5 2k+1 + 9 2k para qualquer valor natural de k.



Alternativas
Q3027934
Matemática Funções ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027934 Matemática

Em um pomar há inicialmente 54 pessegueiros produzindo, cada um, 660 pêssegos por ano. O produtor pretende plantar, neste pomar, n novos pessegueiros. Devido à competição por nutrientes do solo e, consequente aumento na densidade de plantas por área, cada pessegueiro (tanto os novos quanto os velhos) tem sua produção anual reduzida em 10 pêssegos para cada novo pessegueiro plantado no pomar. Determine a produção anual por pessegueiro quando a produção total do pomar for máxima.

Alternativas
Q3027933
Matemática Funções ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027933 Matemática
A propriedade f(x.y) = f(x) + f(y) é uma característica marcante das funções logarítmicas, conhecida como propriedade aditiva dos logaritmos. Sabendo que f(2) = k e f(253) = p, determine o valor de f(2024)
Alternativas
Q3027932
Matemática Álgebra Linear ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027932 Matemática

Autovalores associados a uma matriz é um conceito importante em álgebra linear e possui diversas aplicações na física, engenharia, estatística e ciência da computação. Considere a matriz Imagem associada para resolução da questão  e seus respectivos autovaloresImagem associada para resolução da questãoOs resultadosImagem associada para resolução da questão   e  Imagem associada para resolução da questãosão respectivamente.

Alternativas
Q3027930
Matemática Álgebra , Algoritmo ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027930 Matemática

Um algoritmo possui tempo de execução T(n) que é representado pela expressão a seguir: 


                                                               Imagem associada para resolução da questão


Sabendo que T(n) também é igual a 2n, determine a complexidade do algoritmo encontrando o valor de x que satisfaça essa igualdade.


Alternativas
Q3027929
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |
Q3027929 Matemática

Capacitor é um dispositivo que armazena cargas elétricas quando ocorre uma diferença de potencial entre seus terminais. O tempo de vida útil de um capacitor produzido por uma determinada empresa é medido em anos. Assuma que o tempo de vida útil do capacitor é uma variável aleatória contínua e pode ser modelada pela função densidade de probabilidade a seguir:


                                             Imagem associada para resolução da questão


Em condições ideais de uso, a empresa reembolsará o consumidor se o capacitor apresentar algum problema antes de 18 meses de uso. Determine a probabilidade de um cliente ser reembolsado. Considere que ln(1,03) = 0,3.

Alternativas
Q3027728
Matemática Raciocínio Lógico ,
Ano: 2024 Banca: Quadrix Órgão: CRMV-AL Prova: Quadrix - 2024 - CRMV-AL - Assistente Administrativo |
Q3027728 Matemática
Considerem‑se as proposições a seguir.

• Donatello comeu a pizza ou Leonardo não comeu a pizza.

• Se Leonardo não comeu a pizza, então Michelangelo comeu a pizza.

• Michelangelo comeu a pizza se, e somente se, Raphael não comeu a pizza. • Raphael comeu a pizza.

Admitindo‑se as referidas proposições como verdadeiras, julgue o item a seguir.


Apenas Michelangelo não comeu a pizza.

Alternativas
Q3027727
Matemática Raciocínio Lógico ,
Ano: 2024 Banca: Quadrix Órgão: CRMV-AL Prova: Quadrix - 2024 - CRMV-AL - Assistente Administrativo |
Q3027727 Matemática
Considerem‑se as proposições a seguir.

• Donatello comeu a pizza ou Leonardo não comeu a pizza.

• Se Leonardo não comeu a pizza, então Michelangelo comeu a pizza.

• Michelangelo comeu a pizza se, e somente se, Raphael não comeu a pizza. • Raphael comeu a pizza.

Admitindo‑se as referidas proposições como verdadeiras, julgue o item a seguir.


As proposições “Michelangelo comeu a pizza se, e somente se, Raphael não comeu a pizza” são logicamente equivalentes a “Ou Michelangelo comeu a pizza, ou Raphael não comeu a pizza”. 

Alternativas
Respostas
31661: E
31662: C
31663: B
31664: D
31665: E
31666: C
31667: C
31668: B
31669: A
31670: E
31671: C
31672: C
31673: A
31674: E
31675: B
31676: A
31677: A
31678: B
31679: C
31680: E
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