Questões de Concurso Sobre matemática

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Q3045200 Matemática

A escola na qual Julia trabalha está organizando um dia de recreação e ela ficou responsável por fazer as inscrições dos estudantes nas três modalidades de atividades que serão ofertadas: esportes, artes e ciências. Quando encerram-se as inscrições Júlia constatou que:


  •  20 alunos se inscreveram para as atividades esportivas (E) 


  • 15 alunos se inscreveram para as atividades artísticas (A) 


  • 10 alunos se inscreveram para as atividades científicas (C)


Além disso:


  •  Dos 20 alunos do conjunto E, 5 também se inscreveram nas atividades artísticas, e 3 nas  atividades científicas. 


  • Dos 15 alunos do conjunto A, 4 também se inscreveram nas atividades científicas. 


  • 2 alunos que se inscreveram nas três atividades (esportes, artes e ciências).
No final das inscrições, Júlia constatou que 35 alunos se inscreveram nas atividades. 
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Q3045199 Matemática
Jean é apaixonado por Paris, por isso está projetando uma pirâmide semelhante à do Museu do Louvre, para construir no seu sítio. A pirâmide de Jean terá base quadrada com 10 metros de lado e uma altura de 15 metros.





Para fazer as paredes de sua pirâmide, Jean usará aproximadamente 237,15 m² de vidro.
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Q3045198 Matemática
Jean é apaixonado por Paris, por isso está projetando uma pirâmide semelhante à do Museu do Louvre, para construir no seu sítio. A pirâmide de Jean terá base quadrada com 10 metros de lado e uma altura de 15 metros.





Jean reservou um espaço de 150 m² para a construção e essa área será totalmente ocupada com a base da pirâmide.
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Q3045197 Matemática
Jean é apaixonado por Paris, por isso está projetando uma pirâmide semelhante à do Museu do Louvre, para construir no seu sítio. A pirâmide de Jean terá base quadrada com 10 metros de lado e uma altura de 15 metros.





Tentando calcular a área de cada parede da pirâmide, Jean descobriu que seu apótema é de aproximadamente 12,62 m.
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Q3045196 Matemática
Jean é apaixonado por Paris, por isso está projetando uma pirâmide semelhante à do Museu do Louvre, para construir no seu sítio. A pirâmide de Jean terá base quadrada com 10 metros de lado e uma altura de 15 metros.





A excentricidade de Jean está voltada para todas as áreas do conhecimento, por isso, depois de construída a pirâmide, ele quis saber qual seria o volume de água usado, caso resolvesse enchê-la completamente. Após fazer seus cálculos corretamente, Jean descobriu que seriam necessários 500 mil litros de água. 
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Q3045191 Matemática
Um engenheiro civil está projetando uma rampa de acesso para o prédio onde trabalha. Sabe-se que a rampa formará um triângulo retângulo com o solo, onde a hipotenusa é a rampa e tem 5 metros de comprimento, a base é a distância horizontal, e a altura é a elevação vertical entre o chão e a entrada do prédio, conforme imagem abaixo:


Se a altura x entre o chão e a entrada do prédio for de 3 metros, podemos ignorar o ângulo e definir a medida de y, que será de 4 metros, por meio do Teorema de Pitágoras.
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Q3045190 Matemática
Um engenheiro civil está projetando uma rampa de acesso para o prédio onde trabalha. Sabe-se que a rampa formará um triângulo retângulo com o solo, onde a hipotenusa é a rampa e tem 5 metros de comprimento, a base é a distância horizontal, e a altura é a elevação vertical entre o chão e a entrada do prédio, conforme imagem abaixo:


Considerando que a entrada do prédio fica a uma altura de 3 metros do chão, a rampa está sendo projetada com as medidas certas. 
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Q3045189 Matemática
Um engenheiro civil está projetando uma rampa de acesso para o prédio onde trabalha. Sabe-se que a rampa formará um triângulo retângulo com o solo, onde a hipotenusa é a rampa e tem 5 metros de comprimento, a base é a distância horizontal, e a altura é a elevação vertical entre o chão e a entrada do prédio, conforme imagem abaixo:


A base horizontal da rampa terá 4 metros. (faça √ 3 = 1,73) 
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Q3045188 Matemática
Um engenheiro civil está projetando uma rampa de acesso para o prédio onde trabalha. Sabe-se que a rampa formará um triângulo retângulo com o solo, onde a hipotenusa é a rampa e tem 5 metros de comprimento, a base é a distância horizontal, e a altura é a elevação vertical entre o chão e a entrada do prédio, conforme imagem abaixo:


Se a altura da entrada do prédio e o chão for maior que 4 metros, o ângulo do solo com a rampa será maior que 60°. (faça 3 = 1,73) 
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Q3045187 Matemática

Lucas é jardineiro e foi contratado para fazer um jardim na praça central de sua cidade, tendo que usar 40 metros de tela que a prefeitura disponibilizou para cercar a área.


Considerando que o jardim terá um formato retangular, com 96 m² de área e 12 m de comprimento, a largura tem que ser de 8 m.

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Q3045186 Matemática

Lucas é jardineiro e foi contratado para fazer um jardim na praça central de sua cidade, tendo que usar 40 metros de tela que a prefeitura disponibilizou para cercar a área.


Usando os 40 metros de tela, é possível construir um jardim circular com raio de aproximadamente 6,42 metros. (faça π = 3,14)

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Q3045185 Matemática

Lucas é jardineiro e foi contratado para fazer um jardim na praça central de sua cidade, tendo que usar 40 metros de tela que a prefeitura disponibilizou para cercar a área.


Para fazer um jardim quadrado, se Lucas usar apenas 50% da medida da tela que tem disponível, fará um jardim com 50% da área que teria se fizesse com a tela toda.

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Q3045184 Matemática

Lucas é jardineiro e foi contratado para fazer um jardim na praça central de sua cidade, tendo que usar 40 metros de tela que a prefeitura disponibilizou para cercar a área.


Se Lucas fizer o jardim quadrado com 8 metros de lado, então o perímetro do jardim será exatamente igual ao comprimento de tela disponível. 

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Q3045183 Matemática
A "Confecção Vestir" recebeu uma encomenda de 800 camisas para serem entregues em 5 dias, mas sua produção diária depende de três fatores: o número de máquinas disponíveis, o número de horas de trabalho por dia, e o número de trabalhadores disponíveis. Atualmente, a empresa produz 200 camisas em 3 dias, com 4 máquinas funcionando 8 horas por dia, sendo operadas por 10 trabalhadores, mas o proprietário decidiu ajustar sua produção fazendo algumas mudanças. 
Para produzir 800 camisas em 5 dias, mantendo as outras condicionantes, é necessário dobrar o número de máquinas e de trabalhadores.
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Q3045182 Matemática
A "Confecção Vestir" recebeu uma encomenda de 800 camisas para serem entregues em 5 dias, mas sua produção diária depende de três fatores: o número de máquinas disponíveis, o número de horas de trabalho por dia, e o número de trabalhadores disponíveis. Atualmente, a empresa produz 200 camisas em 3 dias, com 4 máquinas funcionando 8 horas por dia, sendo operadas por 10 trabalhadores, mas o proprietário decidiu ajustar sua produção fazendo algumas mudanças. 
Se o número de máquinas for aumentado para 6, e as outras condicionantes continuarem as mesmas, a produção de camisetas em 5 dias será suficiente para fazer a encomenda. 
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Q3045181 Matemática
A "Confecção Vestir" recebeu uma encomenda de 800 camisas para serem entregues em 5 dias, mas sua produção diária depende de três fatores: o número de máquinas disponíveis, o número de horas de trabalho por dia, e o número de trabalhadores disponíveis. Atualmente, a empresa produz 200 camisas em 3 dias, com 4 máquinas funcionando 8 horas por dia, sendo operadas por 10 trabalhadores, mas o proprietário decidiu ajustar sua produção fazendo algumas mudanças. 
Se a confecção passar a operar com 6 máquinas, 10 horas diárias de trabalho e 15 trabalhadores, a produção de camisetas em 5 dias será maior do que a quantidade encomendada. 
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Q3045180 Matemática
A "Confecção Vestir" recebeu uma encomenda de 800 camisas para serem entregues em 5 dias, mas sua produção diária depende de três fatores: o número de máquinas disponíveis, o número de horas de trabalho por dia, e o número de trabalhadores disponíveis. Atualmente, a empresa produz 200 camisas em 3 dias, com 4 máquinas funcionando 8 horas por dia, sendo operadas por 10 trabalhadores, mas o proprietário decidiu ajustar sua produção fazendo algumas mudanças. 
Se a carga horária de trabalho for aumentada para 10 horas diárias, a produção de camisetas em 5 dias não será suficiente para fazer a encomenda. 
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Q3045179 Matemática

Juliana está realizando uma feira de ciências com seus alunos e pediu que em suas 2 turmas (cada uma com 30 estudantes), os alunos formassem grupos de 3 integrantes. 


Formados os 10 grupos com os estudantes de uma só turma, Juliana terá 3.628.800 formas diferentes de estabelecer a ordem na qual eles se apresentarão. 

Alternativas
Q3045178 Matemática

Juliana está realizando uma feira de ciências com seus alunos e pediu que em suas 2 turmas (cada uma com 30 estudantes), os alunos formassem grupos de 3 integrantes. 


Considerando apenas uma das turmas, um grupo de 3 integrantes pode ser formado de 4.060 maneiras diferentes.

Alternativas
Q3045177 Matemática

Juliana está realizando uma feira de ciências com seus alunos e pediu que em suas 2 turmas (cada uma com 30 estudantes), os alunos formassem grupos de 3 integrantes. 


Formados os 10 grupos de cada turma, apenas com integrantes da mesma turma, se escolhermos um grupo de cada turma para se apresentarem juntos, a dupla de grupos poderá ser formada de 100 maneiras diferentes.

Alternativas
Respostas
31261: C
31262: C
31263: E
31264: E
31265: C
31266: C
31267: E
31268: E
31269: C
31270: C
31271: E
31272: E
31273: E
31274: C
31275: E
31276: C
31277: C
31278: C
31279: C
31280: C