Questões de Concurso Sobre matemática

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Q3067796 Matemática
Lucas está treinando para uma maratona e decidiu aumentar a distância que corre a cada semana em uma progressão aritmética. Na primeira semana, ele correu 5 km. A partir da segunda semana, ele vai aumentar a distância em 2 km por semana. Quantos quilômetros Lucas terá corrido ao todo após 20 semanas? 
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Q3067795 Matemática
Marcos emprestou R$ 10.000,00 para seu amigo Bruno a uma taxa de juros simples de 8% ao mês. Ele concordou em receber o montante principal e os juros acumulados após o sexto mês, tudo de uma vez. Considerando isso, quanto Marcos vai receber ao todo ao final desse período? 
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Q3067794 Matemática
Um arquiteto está projetando um jardim para um cliente. Parte do jardim tem a forma de um triângulo com base de 12 metros e altura de 8 metros. O cliente deseja calcular a área dessa parte do jardim para decidir quantas plantas comprar. Sabendo disso, qual é a área total dessa parte do jardim? 
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Q3067793 Matemática
Em uma loja de doces, Ana comprou um total de 800 doces para revender. Entre esses doces, 35% são chocolates, 20% são balas e o restante são pirulitos. Logo, quantos chocolates, balas e pirulitos Ana adquiriu? 
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Q3067791 Matemática
Marcos ganhou 271 figurinhas de seu tio. Sua prima lhe deu três vezes mais do que ele recebeu do tio. Seu avô deu a ele o dobro da quantidade que ele recebeu da prima. No entanto, Marcos acabou perdendo 80% de todas as figurinhas que ganhou. Quantas figurinhas Marcos tem agora?
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Q3066806 Matemática
Para estimular a atenção dos estudantes às expressões algébricas fracionárias, o professor Jorge propôs o seguinte desafio: Para salvar a jovem Bela do malfeitor, você terá uma única chance de apertar o botão correto.

Q40_1.png (355×233)

Ele consiste na solução da expressão a seguir:
Q40_2.png (162×47)

A jovem bela será salva se o botão acionado for o de número:
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Q3066805 Matemática
Em uma escola municipal há 250 estudantes, dos quais 60% são do sexo feminino. Em uma enquete, a professora de matemática constatou que 20 estudantes do sexo masculino e 40 do sexo feminino nunca fizeram a prova da OBMEP. Um sorteio para estimular a participação na próxima OBMEP foi feito entre todos os estudantes da escola. Qual a probabilidade do estudante sorteado já ter feito a OBMEP?
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Q3066804 Matemática
O telhado de uma escola deverá ser totalmente substituído. A empresa contratada garantia que a reforma seria muito rápida e que seus 8 funcionários, trabalhando 6 horas por dia, finalizariam a obra em apenas 4 dias. No entanto, ao iniciar a obra, a empresa escalou apenas 6 funcionários, disponíveis 4 horas por dia para esse serviço. Considerando-se que todos os funcionários dessa empresa têm a mesma eficiência no trabalho, em relação ao acordo inicialmente firmado, a conclusão da obra
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Q3066803 Matemática
A rampa de acessibilidade de uma escola tem sua elevação máxima de 2,10 metros de altura em relação ao piso de acesso. Um estudante percebeu, usando uma fita métrica e marcações com lápis, que os primeiros 3 metros percorridos na rampa o elevaram apenas 60 cm em relação ao piso de acesso.

Q37.png (437×133)

Ele calculou quantos metros ainda deverá percorrer sobre a rampa para atingir sua elevação máxima, chegando, corretamente, a:
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Q3066802 Matemática
Alfredo deve cobrir uma parede retangular com porcelanato. Ele sabe que a parede tem a mesma área que o piso, no formato de triângulo isósceles, que há no jardim. Uma planta antiga indica que a parede tem lados medindo x + 3 por x, enquanto que o piso do jardim tem 28 metros de base por 5 metros de altura relativa à base, conforme ilustrado a seguir.

Q36_1.png (232×137) Q36_2.png (397×111)

As peças de porcelanato são quadrados de lado 50 cm. Cada caixa de porcelanato contém 7 peças. Nessas condições, desconsiderando possíveis desperdícios, qual a quantidade mínima de caixas de porcelanato necessárias para que Alfredo cubra toda a parede?
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Q3066801 Matemática
A professora de matemática do 6º ano montou uma tabela, distribuindo as alturas dos 30 estudantes da turma A.

Q35.png (397×192)

De posse dos dados, a turma observou que a altura média é
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Q3066800 Matemática
Joana produz alfajores em sua casa para vender no intervalo de suas aulas, oferecendo as delícias por R$ 2,50 cada. Uma receita, incluindo recheios e coberturas, equivale a um volume de 1440 π cm3 . Joana utiliza um molde padrão, no formato cilíndrico. Assim, seus alfajores saem todos muito parecidos, com 6 cm de diâmetro e 2 cm de altura, como ilustrado na figura.

Q34.png (248×172)

O custo médio de produção de cada alfajor é de R$ 1,40. Nessas condições, considerando não haver desperdício, a venda total dos alfajores produzidos em cada receita resultará em um lucro máximo de
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Q3066799 Matemática
O maior número inteiro k que satisfaz a inequação 24–5.(k+3)>0 , é:
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Q3066798 Matemática
Considere a circunferência representada na figura a seguir, com centro O e diâmetro 9,6 cm. Seja a medida do segmento Q32_2.png (28×22) igual a 3,2 cm e a reta suporte do segmento Q32_3.png (27×20) tangente à circunferência no ponto T.

Q32_1.png (198×245)

A área do triângulo ∆OTP mede, em cm2 ,
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Q3066797 Matemática
Considere o trapézio isósceles ABCDEF em que AB = 25 cm, AF = 15 cm e BCEF é um quadrado de lado l.
Q31_1.png (322×167)

Seja MNPQ um retângulo com MN = PQ = FB = BC = CE = EF = l.
Q31_2.png (290×162)

Qual deverá ser a medida da base MQ = NP = m1, desse retângulo, para que sua área seja igual à área do trapézio?
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Q3066796 Matemática
Um triângulo pitagórico é famoso por sua simplicidade nas proporções. Considere o triângulo ∆ ABC abaixo como sendo pitagórico e retângulo em A. As projeções dos catetos AB = 4 e AC = b sobre a hipotenusa BC = a são, respectivamente, m e 1,8.

Q30.png (317×175)

Dado que a simplicidade dos triângulos pitagóricos está em sua proporção 3, 4 e 5, com base nos dados da figura e nas relações métricas do triângulo retângulo, a altura h relativa à hipotenusa desse triângulo mede:
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Q3066795 Matemática
Abraão, Beatriz e Cauã adoram competir em relação aos seus desempenhos no colégio. Em cada bimestre, disputam o melhor resultado no somatório das notas de quatro disciplinas. A competição, para esse bimestre, foi entre Matemática, Português, Ciências e Geografia. A tabela a seguir mostra alguns resultados.

Q29.png (402×103)

Abraão aguarda o resultado de matemática e Cauã o aguarda o resultado de português.
Com base na tabela, pode-se inferir que:
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Q3066794 Matemática
As figuras a seguir representam reta, semirreta e segmento de reta, não necessariamente nessa ordem.

Q28.png (251×130)

Com base na definição e notação adequadas, é correto afirmar que:
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Q3066793 Matemática
O professor Euclides, de matemática, desenvolveu com seus alunos do oitavo ano, uma groma egípcia, instrumento rudimentar usado para topografia cerca de 2300 anos atrás. Claro que, para facilitar o uso, ele adaptou o instrumento que ficou mais parecido com um teodolito. A groma tem h = 1,20 de altura e o desafio foi determinar a altura H de um coqueiro em frente ao colégio. O ângulo formado entre a visada do topo do coqueiro e a horizontal é θ= 30° , quando o pé da groma se encontra a D = 20 metros da base do coqueiro, conforme a figura a seguir.

Q27.png (437×187)

O professor Euclides apresenta uma tabela trigonométrica em que sen30°= 0,5, cos30°= 0,87 e tan30°= 0,58.

Nessas condições, a altura estimada desse coqueiro é mais próxima de
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Q3066792 Matemática

Joana decidiu pela compra de um Tablet SAMSUNG anunciado na imagem a seguir.


Q26.png (443×312)



O valor à vista fica R$ 977,68 enquanto que o valor a prazo pode ser parcelado em até 10 vezes sem juros, com parcelas mínimas de R$ 111,10, caso ela opte por dividir em 10 prestações. O desconto sobre o valor original, para quem opta pelo pagamento à vista, é de

Alternativas
Respostas
30721: E
30722: B
30723: D
30724: B
30725: C
30726: E
30727: B
30728: A
30729: C
30730: D
30731: B
30732: C
30733: D
30734: E
30735: A
30736: B
30737: C
30738: D
30739: A
30740: E