Questões de Concurso
Sobre progressão geométrica - pg em matemática
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Considere a sequência abaixo:
2; 4; 8; 16; ...
Considerando que x seja o sexto termo desta sequência e y o oitavo termo, então o valor de 2y - 3x é igual a:
Para o pagamento de um bem uma pessoa concorda em pagar 6 reais no primeiro mês, 12 reais no segundo, 24 no terceiro e assim sucessivamente, por 10 meses.
Portanto, o valor total que a pessoa pagará pelo bem é:
Os termos de uma determinada sequência foram sucessivamente obtidos seguindo um determinado padrão:
(5, 9, 17, 33, 65, 129...)
O décimo segundo termo da sequência anterior é um número
A soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica
é dada por 
Quanto vale o quarto termo dessa progressão geométrica?
Na figura abaixo, encontram-se representadas três etapas da construção de uma sequência elaborada a partir de um triângulo equilátero.
Na etapa 1, marcam-se os pontos médios dos lados do triângulo equilátero e retira-se o triângulo com vértices nesses pontos médios, obtendo-se os triângulos pretos. Na etapa 2, marcam-se os pontos médios dos lados dos triângulos pretos obtidos na etapa 1 e retiram-se os triângulos com vértices nesses pontos médios, obtendo-se um novo conjunto de triângulos pretos. A etapa 3 e as seguintes mantêm esse padrão de construção.
Mantido o padrão de construção acima descrito, o número de triângulos pretos existentes na etapa 7 é
Um sitiante, da cidade de Sorriso, estava perdendo sua plantação de milho em decorrência de uma praga. Ao consultar um agrônomo da Casa da Lavoura, foi orientado a pulverizar, uma vez ao dia, um determinado agrotóxico da seguinte maneira:
1º dia: 2 litros
2º dia: 4 litros
3º dia: 8 litros ...
... e assim sucessivamente. Sabendo que o total de agrotóxico pulverizado foi de 126 litros, podemos afirmar que esse tratamento teve uma duração de:
e sabendo que o valor de x e o valor de y são,
respectivamente, o primeiro termo e a razão de uma
progressão geométrica, então o quinto termo dessa PG
é:
A respeito de progressões aritméticas e geométricas, julgue o item a seguir.
Considere-se que o piso de uma sala quadrada, medindo 8 m × 8 m, deva ser revestido na forma mostrada na figura a seguir, na qual estão ilustrados os primeiros 4 passos do processo.
No primeiro passo, o quadrado é o piso da sala; o
segundo quadrado será construído com os vértices nos
pontos médios dos lados do primeiro quadrado e, assim,
sucessivamente. Nesse caso, no 9.º passo, o quadrado
medirá 50 cm × 50 cm.
A respeito de progressões aritméticas e geométricas, julgue o item a seguir.
Considere-se que uma empresa de engenharia
construirá, a partir de abril do próximo ano, um edifício
de 15 andares e que, para facilitar a logística e prevendo
custos, tenha projetado que: o início da construção do
primeiro andar será em abril, a do segundo, em maio, e
assim sucessivamente, um andar será iniciado a cada
mês; o custo de construção de cada andar, a partir do
segundo, terá uma correção fixa de R$ 200.000,00 em
relação ao preço do andar anterior; e o custo de
construção do último andar será 8 vezes o custo de
construção do primeiro. Nessa situação, o preço de
construção do primeiro andar será inferior a
R$ 500.000,00 e o do último, superior a R$ 3.000.000,00.
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