Uma marca de celulares possui 20 modelos distintos: A, B, C, D, E, ..., T. Os preços dos modelos formam, na ordem em que aparecem, uma progressão aritmética, de modo que o modelo A custa R$ 1.200,00; o modelo B custa R$ 1.350,00; o modelo C custa R$ 1.500,00 e, assim, sucessivamente até o último modelo, T. Um cliente aficionado pela marca e que deseja comprar todos os modelos disponíveis deverá desembolsar uma quantia compreendida entre: 

Seja a P.A formada pelos números reais (x,y,z). O inverso da média aritmética dos inversos de x e de z vale:

Em um conjunto de quatro números, observa-se que os três primeiros estão em progressão geométrica e os três últimos estão em progressão aritmética, com razão 6. Sabendo que o primeiro número é igual ao quarto, a soma desses números é:

A soma dos dez primeiros termos de uma progressão aritmética é 35. O centésimo termo dessa mesma progressão é 287. Assim, o primeiro termo e a razão dessa progressão são, respectivamente:

A prova de um concurso foi elaborada com 10 questões. Os valores das questões formam uma P.A. crescente onde a 1ª questão vale 2 pontos e a última 20 pontos. Se o candidato “A” só errou a 5ª questão, quantos pontos obteve?

Os ângulos internos de um triângulo retângulo estão em Progressão Aritmética. Se a medida do menor dos ângulos é a metade da medida do maior ângulo desse triângulo, então é CORRETO afirmar que a medida do maior ângulo corresponde a:

Três números formam uma Progressão Geométrica de razão 3. Se somarmos 2 ao termo central, os números passam a formar uma Progressão Aritimética de razão 4. Qual a soma do primeiro e do terceiro termo?

A figura apresenta os cinco primeiros elementos de uma sequência de números chamados números triangulares.

A fórmula que representa a quantidade total de bolinhas (T) necessárias para construir todas as figuras até a na figura é:

Sobre uma progressão aritmética é sabido que a soma de seus 20 primeiros termos é igual a -400 e que seu primeiro termo é igual a 3. Dadas as informações acima, pode-se concluir que a razão dessa sequência é:

Se os números x, x – 18 e –32 são termos consecutivos de uma PA, então o valor de x é

Numa Progressão Aritmética de cinco termos, o primeiro termo é 2 e a soma dos três primeiros termos é igual a 15. Nessas condições, é CORRETO afirmar que a soma dos dois últimos termos dessa Progressão Aritmética é igual a:

Observe a sequência: 226, 213, 200, 187, .... O próximo termo é:

Atualmente, Rafael de 1O anos, recebe uma mesada de seus pais de R$ 36,00 por mês, sendo que os mesmos lhe propuseram um aumento no valor da mesada de R$ 2,00 a cada mês, em relação ao mês anterior, pelos próximos 18 meses, a contar a partir do próximo mês, atualizando, dessa forma, o valor do benefício.

O valor acumulado de mesada que os pais terão pago a seu filho neste período de 18 meses será de:

Na equação a seguir, os termos do primeiro membro formam uma progressão aritmética:

–72 – 69 – 66 ... + 75 = x

Logo, o valor de x é:

Luís realizou a leitura de um livro de 400 páginas sobre os benefícios à saúde através da prática de esportes e de uma alimentação saudável. No primeiro dia, Luís leu quatro páginas, no segundo dia, leu seis páginas, e no terceiro dia, leu oito páginas, e assim sucessivamente. Considerando que a sequência formada está em progressão aritmética, a quantidade de páginas lidas por Luís até o final do décimo segundo dia é de:

Numa cidade, neste ano, o número de ratos é de 1 milhão e o número de habitantes é de 500 mil. Se o número de ratos duplica a cada cinco anos e o número de habitantes duplica a cada dez anos, o número de ratos por habitante, daqui a vinte anos, será de:

Três números positivos, cuja soma é 15, são termos consecutivos de uma progressão aritmética. Somando-lhes, respectivamente, 1, 4 e 19, obtêm-se termos consecutivos de uma progressão geométrica. Qual o 4º termo da progressão geométrica?

Sabendo que os lados de um triângulo retângulo formam uma progressão aritmética (P.A.) de razão 𝒓, cuja soma de seus termos é igual a 𝟏𝟓, assinale a alternativa que apresenta a medida da hipotenusa deste triângulo.

Considere a sequência (𝒙, 𝒚, 𝒛) uma progressão aritmética (PA) crescente de razão 𝒓, em que 𝒙 e 𝒚 são as raízes da equação 𝟐𝒙 ^𝟐 − 𝟐𝟎𝒙 + 𝟒𝟐 = 𝟎 e 𝒛 é igual ao elemento 𝒂_𝟐𝟑 da matriz 𝑨 = (𝒂_𝒊𝒋) em que 𝒂𝒊𝒋 = 𝒊 + 𝒋 ^𝟐 . Nestas condições, assinale a alternativa em que apresenta o valor de 𝒓 ^𝟐 − (𝒙 + 𝒚 + 𝒛) ^𝟐 .

Uma P.A. de 30 termos tem α 1 = 5 e α 2 = 9. Uma pessoa deveria somar todos os termos dessa P.A., mas depois de soma-los um a um até o trigésimo termo, percebeu que se esquecerá de somar o 25º termo. Antes de perceber o seu erro, o resultado que essa pessoa encontrou, foi: