Questões de Concurso
Sobre probabilidade em matemática
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Um dado comum tem formato cúbico e suas faces são numeradas de 1 a 6. Por defeito de fabricação, a probabilidade de ocorrência de cada face é proporcional ao número estampado na própria face.
Lançando-se esse dado duas vezes, a probabilidade de que os
resultados sejam idênticos é
Um grupo de amigos comprou passagens para ir de uma cidade A até uma cidade B num ônibus de 52 lugares, todos iguais e com igual probabilidade de ser ocupados, numerados de 1 a 52. O funcionário da empresa de ônibus que atendeu esse grupo constatou que o ônibus estava originalmente vazio e que, após cada membro do grupo escolher seu lugar, o veículo passou a ter um quarto de seus assentos preenchido, restando 19 assentos numerados com números pares vazios.
A venda seguinte de um assento nesse ônibus foi feita para um passageiro avulso, não pertencente ao grupo de amigos, e por outro funcionário da empresa, o qual, ignorando a venda anterior e esquecendo-se de consultar o sistema para ver se já havia lugares ocupados, vendeu ao dito passageiro uma poltrona numerada com um número par, escolhida ao acaso.
Qual a probabilidade de a poltrona vendida ao dito passageiro já estar ocupada por um
membro do grupo de amigos?
Serão divididos em dois pares, que se enfrentarão na primeira rodada do torneio. A probabilidade de que Alisson e Breno se enfrentem na primeira rodada é:
Um atleta participa de três competições. Ele tem 20% de probabilidade de ganhar medalha na 1ª competição, 12% de probabilidade de ganhar medalha na 2ª competição e 35% de probabilidade de ganhar medalha na 3ª competição.
Logo, a probabilidade de ele ganhar ao menos uma
medalha é:
O líder dos escoteiros, com o objetivo de saber
quais dos seus 85 alunos conheciam os nós ensinados – nó
fiel e nó dinâmico –, aplicou um questionário. Os resultados
mostraram que 30 alunos sabiam fazer o nó fiel e 45 não
sabiam fazer o nó dinâmico. Além disso, o número de
alunos que sabiam fazer os dois nós era metade do número
de alunos que sabiam apenas o nó fiel.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Ao escolher aleatoriamente um aluno que sabe fazer
pelo menos um dos nós, a probabilidade de ele saber
fazer o nó fiel é de 50%.
O líder dos escoteiros, com o objetivo de saber
quais dos seus 85 alunos conheciam os nós ensinados – nó
fiel e nó dinâmico –, aplicou um questionário. Os resultados
mostraram que 30 alunos sabiam fazer o nó fiel e 45 não
sabiam fazer o nó dinâmico. Além disso, o número de
alunos que sabiam fazer os dois nós era metade do número
de alunos que sabiam apenas o nó fiel.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Mais da metade dos alunos não sabe fazer o
nó dinâmico.
A probabilidade de que saia “cara” pelo menos uma vez é:
Determine o valor k para que a função f(x) seja uma função densidade de probabilidade.
Capacitor é um dispositivo que armazena cargas elétricas quando ocorre uma diferença
de potencial entre seus terminais. O tempo de vida útil de um capacitor produzido por uma
determinada empresa é medido em anos. Assuma que o tempo de vida útil do capacitor é uma
variável aleatória contínua e pode ser modelada pela função densidade de probabilidade a
seguir:
Em condições ideais de uso, a empresa reembolsará o consumidor se o capacitor apresentar
algum problema antes de 18 meses de uso. Determine a probabilidade de um cliente ser
reembolsado. Considere que ln(1,03) = 0,3.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Selecionando um mês do ano passado ao acaso, a
probabilidade de que João tenha plantado mais de
100 pés de feijão nesse mês é de 25%.
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