Sete bolas brancas e sete bolas pretas foram distribuídas em  quatro caixas, e a figura abaixo mostra quantas bolas cada caixa contém.

                                                  

Sabe-se que:

· cada caixa contém, pelo menos uma bola branca;

· a terceira caixa contém quantidades iguais de bolas brancas e pretas;

· a quarta caixa possui mais bolas brancas do que pretas.

Retirando ao acaso uma bola de cada caixa, a probabilidade de que todas sejam brancas é:

Durante cinco dias, um supermercado distribuiu cupons aos seus clientes, que deveriam preenchê-los e depositá-los em uma urna para participar do sorteio de um automóvel. A Tabela a seguir apresenta o número de cupons depositados na urna, em cada dia da semana, durante a promoção.



Se todos os cupons têm a mesma chance de serem sorteados, a probabilidade de que o cupom sorteado tenha sido depositado na urna antes de quarta-feira é de

Uma empresa realizou uma pesquisa para montar o cardápio para os seus tralhadores. Nessa pesquisa, 29% dos trabalhadores disseram preferir exclusivamente suco de laraja, 13% preferem exclusivamente suco de abacaxi, 10% preferem exclusivamente suco de manga, 8% preferem exclusivamente suco de maçã, 6% preferem exclusivamente suco de uva, 22% bebem qualquer tipo de suco e o restante declara não beber qualquer tipo de suco durante as refeições. De acordo com os dados dessa pesquisa, escolhendo ao acaso um trabalhador dessa empresa, a probabilidade de que ele beba suco de laranja ou de uva é:

Analise os gráficos a seguir.

A respeito das curvas acima, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) As curvas dos gráficos I e II apresentam as frequências de ocorrências de eventos.

( ) As curvas do gráfico I possuem médias diferentes e desvios padrão iguais.

( ) As curvas do gráfico II possuem médias iguais e desvios padrão iguais.

As afirmativas são, respectivamente,

Para aumentar seus níveis de produtividade, determinada empresa oferece rotineiramente cursos de treinamento para seus empregados. Segundo registros existentes, a empresa verificou que, para um empregado recém-admitido que tenha participado do treinamento, a probabilidade de cumprir sua cota de produção é de 82%. Já um empregado, igualmente recém-admitido, que não tenha participado do treinamento tem apenas 35% de probabilidade de cumprir com sua cota de produção.

Sabe-se ainda que, dos empregados recentemente admitidos, 80% frequentaram o curso de treinamento.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, selecionando-se aleatoriamente um empregado recentemente admitido pela empresa, a probabilidade de que ele não cumpra sua cota de produção é

Em uma sala onde está sendo aplicada uma prova de concurso público, estão alocadas 50 candidatas, das quais 12 se chamam Bárbara, 26 se chamam Beatriz e 12 se chamam Bruna. Uma candidata desta sala será sorteada ao acaso para acompanhar a abertura dos pacotes de prova. Determine a probabilidade de ser sorteada uma candidata que se chama Beatriz.

Carlos tem duas calças jeans que ele usa para ir trabalhar. Uma das calças é desbotada e a outra não. Carlos gosta igualmente das duas calças. Entretanto, por preguiça de tirar o cinto da calça que determinado em determinado dia e colocar na outra, é duas vezes mais provável que ele use, no dia seguinte, a mesma calça que usou em determinado dia do que use a outra calça.

Hoje, Carlos usou a calça desbotada.

A probabilidade de Carlos usar a mesma calça desbotada depois de amanhã é de

Rogério Ceni tem a probabilidade de converter um pênalti igual a 0,78, sempre que chuta. Se ele cobrar 4 pênaltis, a probabilidade de acertar mais da metade é:

Três pilotos de formula-1 disputam uma corrida. O piloto A tem o dobro de chances de ganhar que B; e B tem o quádruplo de chances de C. A probabilidade de A ou C de ganhar essa corrida é de:

A probabilidade de que entre 200 reclamações escolhidas ao acaso para providencias pelo Procon/Pa, 10 sejam pela demora na entrega de eletros domésticos em rede de supermercado é:

Durante uma reunião com os fiscais observou-se que estão presentes 30 mulheres e 50 homens, sendo que 50% das mulheres e 3/5 dos homens foram aprovados no último concurso. Escolhendo-se ao acaso um desses fiscais, a probabilidade de que ele seja um homem ou um dos aprovados no último concurso :

Um grupo de auditores de receitas estaduais é composto por 15 homens e 5 mulheres. Sorteando ao acaso uma pessoa desse grupo por mês, durante 4 meses seguidos, a probabilidade de ocorrer no mínimo três mulheres:

Um grupo de funcionários da Administração Tributária de um Estado é composto por auditores e fiscais de receitas estaduais conforme quadro abaixo:

Homens 10 – auditam e fiscalizam

15 – apenas fiscalizam

Mulheres 5 - auditam e fiscalizam

20 – apenas auditam

Uma pessoa desse grupo é sorteada ao acaso, a probabilidade de ocorrer no sorteio um homem, sabendo que o funcionário sorteado é auditor:

Parte da Administração Tributária de um Estado é composta por dois grupos distintos, um formado por 10 auditores de receitas estaduais, sendo 8 homens e 2 mulheres, e o outro formado por 20 fiscais de receitas estaduais, sendo 12 homens e 8 mulheres. Deseja-se indicar uma dupla, composta por um auditor e um fiscal, para representar o Estado num evento nacional. Sorteando ao acaso um auditor e um fiscal, a probabilidade dos sorteados serem duas mulheres:

Dois jogadores A e B apostam R$100,00 cada um, em um jogo de cara ou coroa, em que o jogador A ganha se obtiver 6 caras ou o jogador B ganha se obtiver 6 coroas, o que ocorrer primeiro. Quando o jogador A já estava com 5 caras obtidas e o jogador B estava com 3 coroas obtidas, o jogo foi interrompido por falta de luz. Assim, os jogadores decidiram dividir, de forma justa, a quantia total apostada. Considerando os conceitos probabilísticos, a quantia a ser recebida pelo jogador A seria:

Foram enviados 10 projetos distintos para uma Secretaria de determinado Estado, dos quais 1 projeto era do município A, 2 eram do município B, 3 eram do município C e 4 eram do município D.

A Secretaria decidiu sortear 3 projetos, aleatoriamente, para serem analisados. A probabilidade de todos esses 3 projetos escolhidos serem do mesmo município é igual a:

Na festa de final de ano em uma repartição pública haverá sorteio de brindes. Para tal, foram postas em uma urna 10 bolinhas numeradas de 1 a 10, indistinguíveis entre si pelo tato. Um servidor retira simultaneamente três bolinhas da urna e verifica que:

• a soma dos números dessas bolinhas é 9;

• caso retire mais duas bolinhas, sem devolver as três primeiras para a urna, o valor mínimo para a soma dos dois números será 7.

Dessa forma, o maior número retirado entre as três primeiras bolinhas é:

Considerando que um baralho tem 52 cartas, sendo 13 de cada naipe (espadas, ouros, copas e paus), qual a probabilidade de extração, em um lance único, de um ás, ou de uma carta de espadas, ou de ambos?