Questões de Concurso
Sobre pontos e retas em matemática
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Na figura abaixo, AB e CD são retas concorrentes em O. A medida de AÔC é o triplo da medida de BÔC. A medida de AÔC é:
Um atleta arremessa uma bola de um ponto inicial A até um ponto final B descrevendo uma trajetória parabólica, conforme descreve a figura abaixo.
Considerando que a bola se deslocou 12 metros e,
considerando desprezível a altura do atleta, a altura
máxima atingida por ela é, em metros:
(x - 2/5)2 + (y + 4/3)2 = 1
É CORRETO afirmar que o tipo de cônica acima descrita e o seu centro, respectivamente, são:
(__) - O plano das coordenadas é construído iniciando-se com uma reta horizontal e uma reta vertical em um plano. Essas retas são denominadas os eixos das coordenadas;
(__) - O ponto de interseção dos eixos das coordenadas é denominado a origem; é identificada por 0 em ambos os eixos;
(__) - A primeira coordenada indica a distância horizontal a partir da origem, com números positivos correspondendo a pontos à esquerda da origem, e números negativos correspondendo a pontos à direita da origem;
(__) - A segunda coordenada indica a distância vertical a partir da origem, com números positivos correspondendo a pontos acima da origem, e números negativos correspondendo a pontos abaixo da origem.
Julgue os itens acima em verdadeiro (V) ou falso (F) e, em seguida, assinale a alternativa contendo a ordem correta das respostas, de cima para baixo:
Se a distância entre os postes N e P é 100 m, e a distância entre os postes P e Q é 120 m, então o perímetro desse terreno retangular mede
Marque a opção que apresenta dois pontos pertencentes à reta de equação igual a:
– 4x – 2y + 26 = 0
Sabendo-se que a distância entre A e B é 0,67m e que entre B e C é de 17dm, a distância entre A e C, em centímetros, é:
Considere as retas r: 2x + y = 0, s: 4x – 2y = 0, t: 4x + 2y = 5 e avalie as afirmativas abaixo:
1. r e s são paralelas.
2. r e t são paralelas.
3. r e s são concorrentes.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
Sabendo que os segmentos AA’ e BB’ são paralelos,
qual a medida correta do ângulo α?
Assinale a alternativa que indica o valor correto do ângulo α indicado na figura.
Dados os pontos A(-2, 1), B(0 , 2), C(3, -1) e D(2, 1), o ângulo θ formado pelos vetores 
é:
Para todo vetor v = (x, y) de R2 , uma determinada transformação linear T: R2 → R2 faz os seguintes procedimentos:
(1) aplica ao vetor v uma rotação de 60º no sentido anti-horário;
(2) em seguida, aplica ao vetor resultante de (1) uma expansão uniforme de fator 2.
Considerando essas informações, assinale a opção correspondente à expressão correta para T(x, y).
Em R3, as retas L1 e L2, não degeneradas — isto é, elas não se reduzem a um único ponto —, são dadas, respectivamente, pelas equações paramétricas P(t) = (x1, y1, z1) + t(a1, b1, c1) e Q(t) = (x2, y2, z2) + t(a2, b2, c2), sendo t um número real qualquer.
A respeito dessas retas, assinale a opção correta.
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