No plano de Argand-Gauss, considere os afixos dos números complexos e^kπi/3 , com i= {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
Esses afixos determinam, em tal plano, um polígono regular convexo de área

Dona Maria quer construir, no seu sitio, um galinheiro e, para isso, possui 27 metros lineares de cerca. Sua ideia é construir o espaço em uma área no formato de uma figura geométrica regular de forma que a medida de cada lado do cercado seja um número inteiro. Qual forma abaixo satisfaz às exigências de Dona Maria? 

O ângulo interno de um polígono regular é o ângulo formado por dois lados consecutivos do polígono. Em um polígono regular, todos os ângulos internos têm a mesma medida. A medida de um ângulo interno (𝜶) de um polígono regular de 𝒏 lados, em graus, pode ser calculada usando a seguinte fórmula:

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Onde 𝜶 é o ângulo interno de cada vértice e 𝒏 o número de lados do polígono. Sabendo-se que a medida do ângulo interno de um polígono regular é igual a 135°, determine o número de lados do polígono.

A imagem abaixo apresenta um quadrado de 7 cm de lado com dois triângulos retângulos T1 e T2 dentro dele. O triângulo T1 é isósceles e possui catetos iguais a 4 cm. O triângulo T2 é escaleno e possui catetos iguais a 2 cm e 5 cm.





Selecionando-se aleatoriamente um ponto interno desse quadrado, pode-se afirmar que a probabilidade desse ponto não pertencer a nenhum triângulo:

Um hexágono regular é um polígono equilátero e equiângulo com 6 lados. Ele pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros com lado equivalente ao lado do hexágono. Por esse motivo, podemos calcular a área de um hexágono regular de lado ℓ por meio da expressão:





De acordo com essas informações, qual é o comprimento do lado de um hexágono regular cuja área é de 216√3 cm² ?

João deseja colocar azulejos na sala de sua casa em Iguaraçu que tem o formato de um retângulo, com perímetro de 80 metros e um dos lados medindo 15 metros.

A quantidade, em metros quadrados, de azulejos que João deverá utilizar de forma que cubra todo o chão deste escritório é de:

Um terreno retangular tem 20 metros de comprimento e 15 metros de largura. Ao lado desse terreno, há um jardim triangular que possui a mesma base de 20 metros do terreno e altura de 8 metros. Qual é a área total do terreno e do jardim?

Um hexágono regular tem lado 3 cm. O número mínimo de triângulos equiláteros de 1 cm de lado necessários para recobrir completamente o hexágono é: 

Assinale a assertiva que apresenta uma verdade sobre os polígonos regulares.

Um campo retangular será gramado para um evento esportivo. O lado menor do campo é representado por x metros, enquanto o lado maior é x + 4 metros, como mostra a figura abaixo.





Sabendo que o perímetro deste campo é igual a 92 metros, assinale a alternativa que representa a área, em metros quadrados (m² ) do campo.

Analise as informações a seguir:
I. 8 cm e 6 cm são as medidas das diagonais de um losango (L), mas também são as medidas dos lados de um retângulo (R). Podemos afirmar que a área do losango (L) é igual a 50% da área do retângulo (R).
II. A kitnet se caracteriza por ser um apartamento compacto, com metragem que costuma girar em torno de 15m² e 50m². João irá comprar uma kitnet que tem as seguintes medidas: sala / cozinha integradas (3,50 m x 3,90 m), quarto (3,50 m x 3,50 m), banheiro (3,50 x 2,10) e área de serviço (3,50 m x 2,50 m). Sabendo que o preço do m² deste imóvel é de R$ 7.620,50. É certo que o preço deste imóvel é inferior a R$ 300.000,00.
III. Um retângulo medindo 8,4 cm de comprimento e 4,5 cm de largura tem as medidas dos lados ampliadas em 10%, então sua área também foi ampliada em 10%.
Marque a alternativa CORRETA: 

Analise a figura a seguir:

Assinale a alternativa que a denomina CORRETAMENTE.

Um terreno retangular, representado na figura a seguir em uma planta baixa, precisa ser cercado por uma tela. As medidas das dimensões do terreno estão registradas na figura. 


Sabe-se que a tela é vendida a cada metro, sem subdivisão. Dessa forma, o comprimento mínimo da tela, em metros, que deve ser comprada para cercar todo o terreno, é: 

Suponha um retângulo com lados medindo 5 cm e 12 cm. A diagonal desse retângulo deverá medir

Analise as informações a seguir:

I. Um feixe de 4 paralelas determina sobre uma transversal três segmentos que medem 5 cm, 6 cm e 9 cm, respectivamente. Então, os comprimentos dos segmentos que esse mesmo feixe determina sobre uma outra transversal são 15cm, 19cm e 26cm, respectivamente. Informamos que o segmento compreendido entre a primeira e a quarta paralela desta outra transversal mede 60 cm.

Il. O decaedro é o único polígono em que o número de lados é igual ao número de diagonais.

III. Em um polígono regular com número de lados par o número de diagonais que passam pelo centro deste polígono é o número de lados dividido por 2.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as informações a seguir:

I. São construídos um triângulo equilátero, um hexágono regular e um quadrado, todos com o mesmo perímetro e lados maiores que 1 em. Nestas condições, podemos afirmar que das 3 figuras geométricas indicadas o quadrado é o que apresenta maior área (use 3≅1,7).

II. Um retângulo está contido em um triângulo equilátero de modo que a base do retângulo está em um dos lados deste triângulo. Sabendo que este triângulo mede 8 cm de lado, podemos afirmar que, de todos os retângulos que satisfazem a condição apresentada, o de maior área mede 83 cm^2.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise a figura a seguir:




Pergunta: qual é o seu perímetro? 

Em um polígono convexo regular, a medida de cada ângulo externo está entre 13° e 14°.

Sabendo-se que nenhuma de suas diagonais passa pelo seu próprio centro, conclui-se que a soma dos seus ângulos internos vale