Questões de Concurso
Sobre polígonos regulares em matemática
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Disponível em https://www.escherinhetpaleis.nl/eschertoday/snakes/?lang=en Acesso em: 31.03.2025.
Nessa xilogravura de Escher, há

onde n é o número de lados do polígono.
Sabe-se também que um polígono convexo é regular quando todos os seus lados e ângulos internos são congruentes. Sabendo disso, assinale a alternativa que contém a informação CORRETA sobre um polígono regular.
Para o projeto, a empresa de paisagismo definiu que cada lado do hexágono terá 6 metros de comprimento. Além disso, o jardim será decorado internamente com grama, que cobrirá toda a área interna do hexágono.
A equipe de paisagismo precisa calcular a área total de grama necessária para cobrir o jardim, assim como o perímetro para o caminho de pedra nas bordas.
Qual é a área aproximada de grama que cobrirá o jardim e qual é o perímetro do hexágono? (Conside √3 = 1,732)
• Alex: a medida da diagonal de um quadrado será sempre maior que a medida do seu lado;
• Bruno: se dobrarmos a medida do lado de um quadrado a medida de sua área também será dobrada;
• Carlos: a soma dos ângulos internos de um triângulo será sempre igual a 160°;
• Daniel: heptágono é um polígono que tem 5 lados.
Qual aluno fez a afirmação correta?
Esses afixos determinam, em tal plano, um polígono regular convexo de área
Dona Maria quer construir, no seu sitio, um galinheiro e,
para isso, possui 27 metros lineares de cerca. Sua ideia é
construir o espaço em uma área no formato de uma
figura geométrica regular de forma que a medida de cada
lado do cercado seja um número inteiro. Qual forma
abaixo satisfaz às exigências de Dona Maria?
O ângulo interno de um polígono regular é o ângulo formado por dois lados consecutivos do polígono. Em um polígono regular, todos os ângulos internos têm a mesma medida. A medida de um ângulo interno (𝜶) de um polígono regular de 𝒏 lados, em graus, pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
.
Onde 𝜶 é o ângulo interno de cada vértice e 𝒏 o número de lados do polígono. Sabendo-se que a medida do ângulo interno de um polígono regular é igual a 135°, determine o número de lados do polígono.

Selecionando-se aleatoriamente um ponto interno desse quadrado, pode-se afirmar que a probabilidade desse ponto não pertencer a nenhum triângulo:

De acordo com essas informações, qual é o comprimento do lado de um hexágono regular cuja área é de 216√3 cm2 ?
João deseja colocar azulejos na sala de sua casa em Iguaraçu que tem o formato de um retângulo, com perímetro de 80 metros e um dos lados medindo 15 metros.
A quantidade, em metros quadrados, de azulejos que
João deverá utilizar de forma que cubra todo o chão
deste escritório é de: