Questões de Concurso
Sobre polígonos regulares em matemática
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Em um círculo de raio 10 cm, traça-se um triângulo equilátero cujos vértices estão sobre a circunferência. Qual é a área da região do círculo que fica fora do triângulo?
(Use π = 3,14.)
A figura a seguir representa a maquete de um projeto arquitetônico para uma praça hexagonal inscrita em uma circunferência de raio 6 metros.

Sobre
a circunferência, estão distribuídos os pontos A, B, C, D, E e F, que determinam um hexágono regular
inscrito. No centro da praça, representado pelo ponto O, será instalada uma estátua
comemorativa. Os vértices A e D encontram-se em posições diametralmente opostas,
de modo que o segmento
AD passa pelo centro O. No projeto,
pretende-se construir uma calçada reta, com
piso tátil e acabamento diferenciado, ligando os pontos D e B. Sabe-se que o custo de construção dessa calçada é de R$ 500,00
por metro linear. Utilizando √3 = 1,73, o custo
total de construção da calçada é de:
Sabendo que o hexágono pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros, qual é sua área?
Um espaço retangular foi parcialmente ocupado por 12 octógonos regulares com lados de medida 10 cm. A figura mostra a disposição dessa ocupação.

Nesse espaço, a área não ocupada pelos octógonos é
A medida de um ângulo interno de um hexágono regular é igual a
De acordo com as propriedades dessa pirâmide, assinale a alternativa correta.
Considere‑se um retângulo de lados a > b > 0 cuja razão σ = a /b , conhecida como “número de prata”, é a raiz positiva de x2 – 2x – 1 = 0. Um retângulo nessa proporção é chamado de “retângulo de prata”.
A área de um octógono regular de lado x é 2σx2.
Disponível em https://www.escherinhetpaleis.nl/eschertoday/snakes/?lang=en Acesso em: 31.03.2025.
Nessa xilogravura de Escher, há