Uma turma de alunos formada por 44 adolescentes, 33 adultos e 11 crianças organizaram um passeio para conhecer a capital federal do Brasil, a cidade de Brasília. Sendo assim, a turma resolveu contratar um grupo de agentes de viagens para conhecerem os pontos turísticos de Brasília. A turma preferiu separar os participantes em grupos, de tal maneira que todos tenham a mesma quantia de pessoas incluindo adolescentes, adultos e crianças. Além disso, essa quantidade deve ser a máxima possível. Sabendo-se que o máximo divisor comum (MDC) entre dois ou mais números reais é o maior número real que é fator de tais números. E que, a turma terá dois agentes de viagens por grupo, a quantidade máxima de agentes necessários para esse turismo em Brasília é de:

A fatoração em números primos possui diversas aplicações na matemática, como, por exemplo, em criptografia. O processo consiste em reescrever um número natural como produto entre números primos. Sendo assim, pode-se afirmar que a fatoração do número 2002 possui um produto entre ___ números primos distintos.

Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do trecho acima. 

No alto de um edifício, há duas luzes que “piscam” com frequência diferentes. A primeira “pisca” acontece 4 vezes por minuto e a segunda “pisca” 12 vezes por minuto. Num certo instante, as luzes piscam simultaneamente. Após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?

Em certa cidade, há três semáforos em um cruzamento. O primeiro fica vermelho a cada 2 minutos; o segundo a cada 3 minutos e o terceiro a cada 7 minutos. Considere que os três semáforos ficaram vermelhos ao mesmo tempo exatamente às 13:00. Nesse caso, a próxima vez que os semáforos fecharão novamente será às:

Uma ONG recebeu 272 pacotes de comidas e 476 pacotes de brinquedos e pretende distribuir todos esses itens para o maior número possível de famílias, de maneira que, cada família, receba o mesmo número de pacotes cada item. Diante do exposto, o total de famílias beneficiadas foi de:

Em um Tribunal de Contas, 120 auditores e 90 técnicos precisam fazer um curso de auditoria em contas públicas. Para tanto, todos os profissionais serão divididos em equipes contendo auditores e técnicos, de modo que todos as equipes tenham o mesmo número de auditores e o mesmo número de técnicos. Qual o valor máximo de equipes que se podem formar para a realização desse curso?

Numa empresa de transporte coletivo, o ônibus A viaja a cada 5 dias, o ônibus B, a cada 7 dias, e o ônibus C, a cada 11 dias. Se no dia 11 de dezembro, os três ônibus viajaram, no mesmo dia, após quantos dias eles viajarão juntos novamente? 

Em uma indústria específica, a manutenção das máquinas é feita de forma periódica. A manutenção na máquina Alfa é feita a cada 3 dias, na máquina Beta, a cada 4 dias, e na máquina ômega, a cada 6 dias. Se no dia 2 de setembro foi feita a manutenção das três máquinas, após quantos dias as máquinas receberão manutenção no mesmo dia?

Determine o MMC e MDC entre 15, 45 e 75:

Três faróis são visíveis de um calçadão. Um deles pisca a cada um minuto e meio, outro pisca a cada dois minutos, e o terceiro pisca a cada dois minutos e meio. Todos os três acabaram de piscar simultaneamente. Quanto tempo passará até que todos pisquem ao mesmo tempo novamente, pela primeira vez?

[Questão Inédita] Um supermercado vende açúcar em pacotes de 1 kg e 5 kg. Um confeiteiro deseja comprar 68kg de açúcar. A quantidade mínima de pacotes que ele pode comprar é 

Em uma competição de matemática, dois amigos, João e Maria, resolveram uma lista de exercícios juntos. João resolve 45 questões e Maria 60. Eles querem dividir as questões resolvidas igualmente entre si, sem que nenhuma questão fique de fora. Qual é o número máximo de questões que cada um pode receber?

Analise as informações a seguir:

I. Uma indústria produz caixas plus com capacidade de armazenar 1.000 parafusos de 1/2 polegada em cada caixa. Sabendo que depois de utilizar alguns parafusos, André percebeu que a quantidade de parafusos que sobrou era múltipla de 7, de 9 e de 12 e que eram a maior quantidade possível que cabia na caixa plus. A quantidade de parafusos que satisfaz as indicações contidas neste item é 756 parafusos.

II. Em relação aos números naturais, podemos afirmar que todo número que é par e múltiplo de 5, simultaneamente, terá o algarismo das unidades igual a zero.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as informações a seguir:

I. Dois números são chamados de primos entre si quando o único divisor comum entre eles é o número 1. Sendo assim, calcular o MMC de dois números primos entre si é o mesmo que multiplicar estes dois números.

II. Ao observarmos a definição de números primos entre si dada, na afirmativa anterior, podemos garantir que o MDC de dois números primos entre si é igual a 1.

Marque a alternativa CORRETA:

Em uma loja de roupas, João comprou 2 camisetas por R$ 40,00 cada, 3 pares de meias por R$ 8,00 cada e 1 calça por R$ 80,00. Quanto João gastou no total?

Um conjunto com quatro lâmpadas coloridas – amarela, vermelha, verde e azul – acendem e apagam intermitentemente. Todas ficam apenas 1 segundo acesas, porém o tempo que levam para acender é exclusivo, conforme abaixo:

Amarela: 8 segundos. Vermelha: 10 segundos. Verde: 12 segundos. Azul: 15 segundos.

Após ligado o circuito e as lâmpadas começarem a acender e apagar, em determinado instante, todas acenderam juntas.

Assinale a alternativa que indica o tempo que levará para que todas acendam juntas novamente.

Um curso preparatório para vestibulares possui 3 turmas. Para comemorar o início das aulas de 2024, todos os alunos de cada turma receberam fitas coloridas com os seguintes tamanhos: 

Durante a primeira aula de matemática, o professor reuniu os alunos em uma única sala e pediu que eles cortassem suas fitas em um tamanho idêntico, de modo que não fiquem sobras e que se obtenha o maior número possível de fitas. De acordo com as instruções do professor, o número de fitas que os alunos desse curso preparatório obterão ao final do processo está compreendido entre:

Dois amigos, Ana e Bruno, decidem começar a correr juntos. Ana corre a cada 4 dias, enquanto Bruno corre a cada 6 dias. Se eles correrem juntos hoje, daqui a quantos dias correrão juntos novamente?

As sobrinhas de Raquel pediram a ela que comprassem pacotinhos de miçangas coloridas para que montassem pulseiras. Para atendê-las, Raquel decidiu comprar um número de pacotes entre 60 e 90, que fosse múltiplo das idades das duas meninas, 6 e 9 anos, ao mesmo tempo. Quantos pacotes ela comprou?

Em uma escola, há três turmas: turma A, turma B e turma C. O número total de alunos dessa escola é o menor múltiplo comum (MMC) entre 12 15 e 18, respectivamente. Qual é o número total de alunos na escola, considerando que não há alunos repetidos em diferentes turmas?