Questões de Concurso
Comentadas sobre matrizes em matemática
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uma matriz 3 × 2, se At denota a trasposta de A, então o produto At × A é a matriz Uma rede de supermercados possui 4 estabelecimentos. A matriz apresenta a receita, em reais, de cada estabelecimento nos cinco primeiros meses de 2019. Cada elemento aij dessa matriz é a receita do estabelecimento i no mês j.
De acordo com as informações anteriores, é correto afirmar
que:
Seja a matriz 
Determine a soma dos valores de x que fazem o determinante dessa
matriz ser nulo.
O estudo de matrizes se dá na Álgebra Linear pela possibilidade de utilização desse argumento matemático como representação de sistemas lineares. Uma matriz retangular do tipo m x n pode ser considerada uma tabela de valores dispostos em m linhas e n colunas. Como um elemento matemático, é possível realizar operações matemáticas entre matrizes e/ou entre matrizes e escalares (números). Considere as duas matrizes a seguir:
A = ; B = e C =
Sobre as operações matemáticas envolvendo matrizes, é CORRETO afirmar que:
Sejam as matrizes A e sua transposta At em que o número de linhas 𝑖 e o número de colunas 𝑗 da matriz A são tais que 𝑖≠𝑗. Dentre as afirmações abaixo, determine a única verdadeira.
Seja A uma matriz de ordem 2, dada pelo produto de duas matrizes B e C, como podemos ver abaixo:
Calcule o det(A).
Sejam duas matrizes 
e 
Calcule det(A + B).
Considere o sistema linear S, representado da seguinte forma matricial:
Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue o próximo item.
Para a matriz 
tem-se que det(A) = -1 e,consequentemente, A é uma matriz inversível.
Marque a alternativa que apresenta os valores de x e y, respectivamente, para que as matrizes A e B sejam inversas.
No modelo de regressão linear simples na forma matricial Y = Xβ + ε , Y denota o vetor de respostas, X representa a matriz de delineamento (ou matriz de desenho), β é o vetor de coeficientes do modelo e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Tem-se também que X´Y =
e (X´X) -1 =
em que X´ é a matriz transposta de X. Com base nessas informações, julgue o próximo item, considerando que a variância do erro aleatório é 
Se
representa o modelo ajustado, então
Var( 
) = Var(g) = σ2 × I, em que I é uma matriz identidade
e σ2 representa a variância dos erros aleatórios.
é: Dadas as matrizes:
O determinante de D = A + B + C é:
Observe a seguinte matriz M12 = [XY] diferente de zero, ou
seja, não nula, representa um par ordenado (x, y) que representa
um ponto no plano cartesiano, não pertencente a origem.
Multiplicando a matriz M12 pela matriz 
, o par
ordenado (x, y)
Suponha que, na Comissão de Farmácia Hospitalar do
Conselho Federal de Farmácia, existam 5 computadores e 3
impressoras. Um sistema foi desenvolvido para controlar o
número de páginas impressas diariamente. Esse sistema
registra o número de páginas impressas em uma matriz 
na qual cada elemento ܽ
registra o número
de páginas enviadas pelo computador i para a impressora j.
Ao final de determinado dia, verificou-se o registro da
matriz, conforme apresentado.
Como exemplo, nesse dia, o computador 1 imprimiu 10
páginas na impressora 2. O total de páginas impressas pelos
computadores 2, 3 e 5 na impressora 3 foi igual a
Levando em consideração as matrizes A, B e C abaixo, marque a alternativa que expresse o valor da expressão (A+ B).C
e B= 
possuem o mesmo determinante. Então o
valor de x que aparece na matriz A e na
matriz B é igual a:
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