Alternativa correta: E

Tema central: Esta questão aborda o cálculo de soma e multiplicação de matrizes, operações fundamentais em Álgebra Linear. Entender essas operações é essencial para resolver muitos problemas de concursos na área de Exatas.

Resumo teórico:

• A soma de matrizes só pode ser feita entre matrizes de mesma ordem (mesmo número de linhas e colunas), somando elemento a elemento.
• A multiplicação de matrizes, por sua vez, exige que o número de colunas da primeira seja igual ao número de linhas da segunda. O resultado é obtido multiplicando linhas da primeira por colunas da segunda.
• A matriz identidade (como B e C) tem papel especial: multiplicar uma matriz qualquer pela identidade de mesma ordem não altera a matriz original.

Justificativa da alternativa correta:

Passo a passo:
1. Soma: A + B = [[1+1, 2+0], [3+0, 4+1]] = [[2, 2], [3, 5]]
2. Multiplicação: Como C é a matriz identidade, multiplicar (A+B) por C mantém o resultado: (A+B)·C = [[2, 2], [3, 5]]
Portanto, a alternativa E apresenta corretamente o valor pedido.

Análise das alternativas incorretas:

• A: Apresenta valores que não correspondem à soma nem à multiplicação solicitadas, provavelmente um erro de cálculo nos elementos.
• B: Está fora do contexto, pois é a matriz identidade permutada, sem relação com as operações pedidas.
• C: Repete a matriz A, ignorando as operações solicitadas.
• D: Repete a matriz identidade (B ou C), não representa o resultado da expressão.

Estratégias de interpretação: Leia atentamente o enunciado para identificar a ordem das operações (primeiro soma, depois multiplicação) e observe se as matrizes envolvidos são compatíveis. Pegadinhas frequentes são trocar a ordem das operações ou ignorar a matriz identidade, achando que o resultado muda.

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