Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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Observe a imagem a seguir.
A área do quadrilátero ABCD é igual a

Considerando que BÂE = 54º avalie as seguintes proposições acerca dos ângulos α, β e θ indicados na figura:
I- O ângulo β mede 65º. II- Os ângulos β e θ são suplementares. II- Os ângulos α e β são congruentes.
É CORRETO o que se afirma em:

O enunciado a seguir deve ser usado para a questão.
O Professor Euclideson estava estudando o seguinte problema, conforme a figura abaixo: No semicírculo Γ de raio r = 2024 u.c. (unidades de comprimento) e centro O, traçam-se duas cordas AD e BC, cada uma das quais divide o semicírculo em duas regiões de mesma área. Essas cordas intersectam-se no ponto P. O ângulo θ é medido em radianos.

Não satisfeito, o Professor Euclideson introduziu um sistema cartesiano de coordenadas no plano de tal modo que O = (0,0), a
semirreta
coincidiu com o semieixo positivo dos x e a semirreta com início em O, perpendicular à reta
e contida no mesmo
semiplano que o semicírculo Γ com relação à reta
coincidiu com o semieixo positivo dos y.
Nesse sistema, o ponto P tem coordenadas:
, opostos, nesta ordem, aos lados medindo a, b e c.
Se o gráfico da função
dada por f(x) = c(x2 − 1) + 2bx + a(x2 + 1), toca o eixo x em exatamente um ponto. Denotando por X a raiz de f, é CORRETO afirmar que X-1 é igual a: Seja T um conjunto de 2023 triângulos T1, T 2 ,..., T 2023 no plano euclidiano, com a seguinte propriedade: existe uma constante real α, com 0 < α < 1, tal que, para todo j = 1, ..., 2022, os triângulos Tj e Tj+1 são semelhantes e

em que, em cada fração acima, o numerador é a medida de um lado de Tj+1 e o denominador é medida do lado correspondente de j+1 Tj .Denotando Sj a área de Tj , para cada j = 1 ,..., 2023, a soma

é igual a:
Logo, a área do triângulo ABC é igual à:
Se o perímetro desse terreno é 17,0 metros, é correto concluir que a sua área mede
Observar a imagem abaixo e assinalar a alternativa que corresponde ao perímetro da figura.

Considere π = 3
Observar a imagem abaixo e assinalar a alternativa que corresponde ao perímetro da figura.
