Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q2520023 Matemática
Uma bandeira retangular é composta de três cores: amarelo; azul; e verde. Considerando essa informação e sabendo que a proporção de amarelo na bandeira é de 9/20, o verde equivale a 50% e a área restante do azul é igual a 208 cm2, bem como a altura da bandeira é de 64 cm, julgue o item a seguir.
A área verde da bandeira é nove vezes maior que a área azul da bandeira.

Alternativas
Q2520022 Matemática
Uma bandeira retangular é composta de três cores: amarelo; azul; e verde. Considerando essa informação e sabendo que a proporção de amarelo na bandeira é de 9/20, o verde equivale a 50% e a área restante do azul é igual a 208 cm2, bem como a altura da bandeira é de 64 cm, julgue o item a seguir.
A área que corresponde ao amarelo é de 1.976 cm2.

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Q2518937 Matemática
Em um triângulo ABC, o ponto M divide o lado AB em duas partes de mesma medida, e os pontos P e Q estão sobre os lados desse triângulo, de modo que MP = MQ = MA, conforme mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão


A medida do ângulo β é
Alternativas
Q2518936 Matemática
Três triângulos isósceles possuem lados em comum, conforme mostra a figura, em que as linhas tracejadas representam alturas de 6 cm, e o triângulo de maior área está destacado.

Imagem associada para resolução da questão



Se a menor área entre esses triângulos é 12 cm2 , o triângulo de maior área tem
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Q2518036 Matemática
Um terreno tem um formato retangular e um dos lados mede 3 metros.
Se o perímetro deste terreno é 14 metros, então o produto das medidas das diagonais do retângulo que determina o terreno é:
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Q2517823 Matemática
Em um setor comercial, o valor anual do IPTU é R$ 150,00 a cada 10 metros quadrados construídos. Considerando que esse setor tem 0,4 quilômetros quadrados de área construída, então, o valor total do IPTU a ser arrecadado em um ano pela prefeitura nesse setor será igual a
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Q2514593 Matemática
Em uma elipse cuja equação é 25x2 +16y2 =400, seja o triângulo ABC, sendo A e B os focos e C um ponto genérico da cônica, exceto os vértices.
Então, o perímetro será
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Q2514338 Matemática
[Questão Inédita] Os ângulos internos de um triângulo medem X + 5°, 2X-25° e 2x/3 - 20° . O menor ângulo desse triângulo mede, em graus:
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Q2514034 Matemática
Conversando sobre Geometria com alguns amigos do curso de Matemática, Nilton fez as 5 afirmações a seguir.
I. As diagonais de um paralelogramo são bissetrizes dos seus ângulos internos.
II. Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa é igual à média geométrica entre os segmentos que determina sobre a hipotenusa.
III. Os lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos e a constante de proporcionalidade é o diâmetro da circunferência inscrita no triângulo.
IV. A distância entre um ponto e um plano é a reta perpendicular ao plano pelo ponto.

V. Uma condição suficiente para que dois planos sejam paralelos é que duas retas distintas de um sejam paralelas ao outro.
Quantas afirmações verdadeiras Nilton fez?
Alternativas
Q2514033 Matemática

Observe a imagem a seguir.

Imagem associada para resolução da questão


A área do quadrilátero ABCD é igual a

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Q2511561 Matemática
Para revestir o piso de um quarto, foram necessárias 800 lajotas retangulares cuja largura e comprimento são, respectivamente, 12 cm e 60 cm. Quantas lajotas medindo 45 cm de comprimento por 8 cm de largura serão necessárias para revestir uma sala cuja área é o triplo da anterior? 
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Q2511337 Matemática

O enunciado a seguir deve ser usado para a questão.


O Professor Euclideson estava estudando o seguinte problema, conforme a figura abaixo: No semicírculo Γ de raio r = 2024 u.c. (unidades de comprimento) e centro O, traçam-se duas cordas AD e BC, cada uma das quais divide o semicírculo em duas regiões de mesma área. Essas cordas intersectam-se no ponto P. O ângulo θ é medido em radianos.



Não satisfeito, o Professor Euclideson introduziu um sistema cartesiano de coordenadas no plano de tal modo que O = (0,0), a semirreta Imagem associada para resolução da questão coincidiu com o semieixo positivo dos x e a semirreta com início em O, perpendicular à reta Imagem associada para resolução da questão e contida no mesmo semiplano que o semicírculo Γ com relação à reta Imagem associada para resolução da questão coincidiu com o semieixo positivo dos y.


Nesse sistema, o ponto P tem coordenadas: 

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Q2511335 Matemática
Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo ABC com ângulos internos Imagem associada para resolução da questão, opostos, nesta ordem, aos lados medindo a, b e c.
Se o gráfico da função Imagem associada para resolução da questão dada por f(x) = c(x2 − 1) + 2bx + a(x2 + 1), toca o eixo x em exatamente um ponto. Denotando por X a raiz de f, é CORRETO afirmar que X-1 é igual a:
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Q2511331 Matemática

Seja T um conjunto de 2023 triângulos T1, T 2 ,..., T 2023 no plano euclidiano, com a seguinte propriedade: existe uma constante real α, com 0 < α < 1, tal que, para todo j = 1, ..., 2022, os triângulos Tj e Tj+1 são semelhantes e


Imagem associada para resolução da questão


em que, em cada fração acima, o numerador é a medida de um lado de Tj+1 e o denominador é medida do lado correspondente de j+1 Tj .Denotando Sj a área de Tj , para cada j = 1 ,..., 2023, a soma


Imagem associada para resolução da questão


é igual a: 

Alternativas
Q2511329 Matemática
Considere um triângulo retângulo ABC com lados medindo a, b e c, sendo c > b > a >1. Sabe-se que o número a é igual à média geométrica dos números b e c.
 Logo, a área do triângulo ABC é igual à:
Alternativas
Q2510846 Matemática
Em um terreno retangular, o comprimento é 3,5 metros maior que a largura.
Se o perímetro desse terreno é 17,0 metros, é correto concluir que a sua área mede
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Q2510697 Matemática
Assinale corretamente o volume de uma esfera com 4,5 cm de raio. (para resolver a questão considere π = 3,14).
Alternativas
Q2510696 Matemática
Assinale corretamente a quantidade de arestas que um prisma hexagonal com 8 faces e 12 vértices possui.
Alternativas
Q2510695 Matemática
Assinale corretamente a quarta parte da área de um triângulo retângulo que apresenta uma base de 5 cm e uma hipotenusa de 13 cm.
Alternativas
Q2510694 Matemática
Uma montanha triangular possui uma área de 196 m2 , sabe-se que a medida dos lados dessa montanha é de 14 metros. Assinale corretamente a oitava parte da altura dessa montanha em questão.
Alternativas
Respostas
4181: E
4182: E
4183: D
4184: E
4185: C
4186: D
4187: C
4188: A
4189: D
4190: B
4191: D
4192: B
4193: C
4194: C
4195: A
4196: E
4197: A
4198: D
4199: C
4200: B