Questões de Concurso Comentadas sobre geometria plana em matemática

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Q3095798 Matemática
[Questão Inédita] A altura de um prédio é de 8 m. Uma escada está apoiada no topo do prédio e os pés da escada estão afastados da base do prédio. Se os pés da escada forem afastados mais 4 m do prédio, a escada cairá no chão, ficando com a sua parte superior rente à base do prédio. Nessa situação, conclui-se que o comprimento da escada é igual a
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Q3091541 Matemática
Uma fábrica está desenvolvendo um novo material que será utilizado na construção civil. O material, distribuído em chapas de 8 milímetros de espessura, possui uma densidade de 7,85 g/cm³. Se uma chapa retangular desse material possui 3 metros de comprimento e 2 metros de largura, qual será a massa da chapa em quilogramas? 
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Q3091489 Matemática
Na figura, AB e CD são segmentos paralelos, AD e CB são perpendiculares e o ângulo com vértice em C mede 62°. Avalie as seguintes proposições acerca dos ângulos e indicados na α, β e θ figura:

I- O ângulo α mede 28°.
II- O ângulo β mede 48°. 
III- Os ângulos θ e β são complementares. 
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É CORRETO o que se afirma em:
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Q3091485 Matemática
A figura representa um terreno com 20 metros de comprimento, no formato de um trapézio, cujos lados paralelos medem 10 e 12 metros. Analisando as condições do terreno, um corretor de imóveis estima que o seu preço deve ser de R$ 350,00 por metro quadrado. Sendo assim, o valor total do terreno, em reais, é de:
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Q3087171 Matemática
A figura a seguir exibe um losango ABCD, cuja diagonal maior mede d1 e a diagonal menor mede d2 com um retângulo M1M2M3M4 inscrito nele de forma que M1 é o ponto médio do lado AB;Mé ponto médio do lado BC;M3 é ponto médio do lado CD e M4 é ponto médio do lado AD. Além disso, temos outro losango, a saber, A'B'C'D', dessa vez inscrito no retângulo M1M2M3M4 de tal forma que A' é ponto médio do lado M1MA;B' é ponto médio do lado M1M2;C' é ponto médio do lado M2M3; e D' é ponto médio do lado M3M4. Sabendo que a área do losango ABCD vale S. A fração que representa a área do losango A'B'C'D' é:

Captura_de tela 2024-12-02 154737.png (274×374)
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Q3087170 Matemática
A figura a seguir mostra um semicírculo tal que a medida do seu diâmetro é a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo inscrito nele, cujos catetos medem 9 cm e 12 cm.
Captura_de tela 2024-12-02 154727.png (442×225)

Nesse caso, denotando por a área desse semicírculo, denotando por T a área desse triângulo e usando π = 3, é CORRETO afirmar que C - T vale:
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Q3086738 Matemática
[Questão Inédita] Paulo dividirá seu terreno de modo a plantar soja, milho e feijão. A parte correspondente à soja terá o quadruplo da área da parte em que será plantado feijão que, por sua vez terá metade da área da parte correspondente ao milho. Sabe-se que a área total desse terreno é de 56 ha. Sendo assim, a área em que irá plantar milho é de:
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Q3086732 Matemática
[Questão Inédita] De um camarote com 8m de altura Beatriz assiste a uma apresentação da sua banda favorita, numa direção que forma com a horizontal um ângulo de 30º. Sendo a altura do palco de 2m e considerando que a estrutura do palco se apoia no mesmo nível da base do camarote, a que distância do camarote a banda se apresentou?
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Q3086065 Matemática

Considere o triângulo com vértices nos pontos Q44_1.png (70×56) Q44_2.png (82×53) e C (1,1, 1− ).


Sobre esse triângulo, é correto afirmar que

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Q3085840 Matemática
Numa certa região há alguns vilarejos de maneira que cada dupla de vilarejos possui uma única estrada que os conecta. Observe o exemplo para cinco vilarejos em que cada casinha representa um vilarejo e cada segmento de reta representa uma estrada.

Q29.png (217×198)


Considere que nessa região há inicialmente x vilarejos e que 2 novos vilarejos estejam se desenvolvendo. Por essa razão, 17 novas estradas estão sendo construídas.
Nessas condições, o número x vale
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Q3084425 Matemática

Fernando utilizou uma corda de 5 metros de comprimento para sustentar dois postes verticalmente. A corda passa pela parte mais alta de ambos os postes e está fixada no solo conforme a figura a seguir: 



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Sabendo que o poste menor tem 1/3 da altura do poste maior e que os postes estão separados por uma distância horizontal de 2 metros, pode-se concluir que o comprimento de corda que une os dois postes pela parte superior está compreendido entre:

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Q3082095 Matemática
A Prefeitura de Olinda está revitalizando uma praça quadrada de 8 metros de lado. Para embelezar a praça, serão criados quatro canteiros com grama, pintados de preto, conforme imagem da planta abaixo. Qual a quantidade de grama, em metros quadrados, que a prefeitura precisa adquirir para cobrir completamente esses canteiros?
Dados: π = 3

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Q3077020 Matemática

Encontre o valor de X na imagem abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta. 


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Q3077012 Matemática

Sabendo que o ângulo MÂO é reto, determine o valor do Ângulo NÂO e, em seguida, assinale a alternativa correta. 


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Q3069707 Matemática
Uma pessoa utilizou a mesma medida x para servir de base para a construção de 4 figuras; observe.
Figura 1 – quadrado de lado x. Figura 2 – triângulo equilátero de lado x. Figura 3 – círculo de diâmetro x. Figura 4 – losango de diagonais iguais a x.

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Dentre as figuras relacionadas, aquela que tem maior valor de área é a:
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Q3069703 Matemática

Gustavo irá dedetizar um cômodo retangular de sua residência com as seguintes medidas:



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Para fazer esse serviço, fez cotação de preços em duas empresas. A empresa A cobra R$ 1,20 por metro quadrado dedetizado e a empresa B cobra R$ 4,00 para cada metro de perímetro do cômodo a ser dedetizado. Ao final da consulta, Gustavo constatou que o preço cobrado pelas duas empresas foi o mesmo. Dessa forma, é correto concluir que o cômodo possui quantos metros quadrados?

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Q3066803 Matemática
A rampa de acessibilidade de uma escola tem sua elevação máxima de 2,10 metros de altura em relação ao piso de acesso. Um estudante percebeu, usando uma fita métrica e marcações com lápis, que os primeiros 3 metros percorridos na rampa o elevaram apenas 60 cm em relação ao piso de acesso.

Q37.png (437×133)

Ele calculou quantos metros ainda deverá percorrer sobre a rampa para atingir sua elevação máxima, chegando, corretamente, a:
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Q3065405 Matemática
Considere 5 semicírculos idênticos com as medidas indicadas, distribuídos conforme a figura seguinte. Encontre o diâmetro comum. 


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Q3063070 Matemática
Na figura a seguir temos uma região quadrangular de 225 m2 de área e suas respectivas dimensões, a qual foi subdivida em duas partes: área de segurança e área para empilhar pallets (estruturas de madeira utilizadas para facilitar o armazenamento e o transporte de mercadorias). 


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Considerando que a região branca tem o formato de um quadrado, o seu perímetro é igual a
Alternativas
Respostas
441: D
442: A
443: D
444: C
445: B
446: D
447: C
448: C
449: B
450: C
451: A
452: B
453: A
454: A
455: A
456: D
457: C
458: D
459: C
460: D