Questões de Concurso
Sobre funções em matemática
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Seja a função ƒ e Dƒ , o domínio de ƒ, tais que: ∀ x ∈ Dƒ ,
A respeito de ƒ são feitas as seguintes afirmações:
I- o maior subconjunto de ℝ que possa ser o
domínio de ƒ é o intervalo 
II- Independente do seu domínio, ƒ será sempre injetiva.
III- ƒ será crescente se o seu domínio for o
intervalo 
;
IV- ƒ será decrescente se o seu domínio for o
intervalo 
.
Assinalando com V, para VERDADEIRA, ou F, para FALSA as afirmações I, II, III e IV, teremos, respectivamente:
Seja ƒ:ℝ →ℝ tal que: ∀ x ∈ ℝ , 
.
A respeito de ƒ são feitas as seguintes afirmações:
I – ƒ(x) > 1/2 ∀ x ∈ ℝ;
II – o menor valor de ƒ ocorre em x0 = 3/4 ;
III – a imagem de ƒ é
imagem
de ƒ ).
Assinalando com V, para VERDADEIRA, ou F, para FALSA as afirmações I, II e III, teremos, respectivamente:
Sejam os cojuntos não vazios A,B e C, e as funções ƒ: A → B e g: B → C. Denotamos por Im(F) o conjunto imagem de uma função F qualquer. Seja g o ƒ = G, a função composta de g em ƒ. A respeito dessas informações são feitas as seguintes afirmações:
I – Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva e g é injetiva;
II – Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva;
III – se ƒ é sobrejetiva, então Im(G) = Im(g);
IV – se Im(ƒ) ≠ B e g é injetiva, então Im(G) ≠ Im(g) ;
É CORRETO afirmar que:
Seja a função ƒ = [1/3, + ∞) → ℝ tal que ∀ x ∈ Dƒ, 
.
Seja a função g : ℝ → ℝ e a função composta de ƒ em g, ƒo g tal que ƒ(g(x)) = |2x -3|.
(DF : domínio da função F)
A respeito das funções ƒ, g e ƒo g são feitas a seguintes afirmações:
I – a imagem de ƒ é Im( ƒ) = ℝ+;II – g é uma função quadrática;
III – Dƒo g = Dg .
IV – ƒ' (0) + ƒ(0)>0;
É CORRETO afirmar que:
Analise a figura abaixo.
Admita que os gráficos mostrados na figura representem duas funções y1 = ƒ1(x) e y2 = ƒ2(x) , em que x é o número de anos, y1 é a quantidade de cães (em milhões) e y2 é a quantidade de crianças (em milhões).
Então, y1 e y2 podem ser representados por:
Considere a inequação 
A soma dos valores inteiros positivos de x que satisfazem a inequação é igual a
O gráfico representa a função f (x) = cos x no intervalo 
. A reta s é paralela ao eixo das abscissas e a reta r
é tangente ao gráfico da função f em x = π/2 .
A área sombreada é igual a
Considere a expressão
5 log5 (sen300° . tg1° . tg2° . tg3° . ... . tg88° . tg89° . cos120° )
Qual é o seu valor?
Analise o gráfico a seguir, que ilustra o desempenho dos Cursos e Eventos de Extensão da UEL, e responda a questão abaixo.
(Adaptado de: UEL em dados 2014: uma universidade em evolução. Gestão 2010-2014. Londrina: UEL, 2014. p.29.)
Seja f a função representada pelo gráfico.
Sabendo que f está em função do tempo t, assinale a alternativa correta.
Calcule:
log2 (a - 1) + log2 ( a + 1) = 3
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