Um engenheiro está projetando uma nova roda-gigante para um ...
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Ano: 2024
Banca:
Unoesc
Órgão:
Prefeitura de Joaçaba - SC
Provas:
Unoesc - 2024 - Prefeitura de Joaçaba - SC - Pedagogo
|
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Unoesc - 2024 - Prefeitura de Joaçaba - SC - Profissional de Educação Física |
Q2465546
Matemática
Um engenheiro está projetando uma nova roda-gigante para um parque de diversões. Ele precisa
determinar a altura máxima que a roda-gigante
atingirá durante uma volta completa, levando em
consideração a função trigonométrica que descreve o
movimento da cabine ao longo do tempo.
O engenheiro modelou o movimento vertical da cabine da roda-gigante com a função trigonométrica h(t) = A ∙ sen(Bt) +C onde t representa o tempo em segundos, h(t) é a altura em metros, e A, B e C são constantes.
Considerado a função h(t) = 30sen(π/15 t) + 40, a altura máxima que a cabine da roda-gigante atingirá durante uma volta completa é
O engenheiro modelou o movimento vertical da cabine da roda-gigante com a função trigonométrica h(t) = A ∙ sen(Bt) +C onde t representa o tempo em segundos, h(t) é a altura em metros, e A, B e C são constantes.
Considerado a função h(t) = 30sen(π/15 t) + 40, a altura máxima que a cabine da roda-gigante atingirá durante uma volta completa é
Comentários
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A imagem da função seno é [-1, 1]. Logo atingirá valor máximo 1.
A função seno só atingirá valor máximo quando o Ângulo for π/2.
Para que essa função tenha valor máximo igual a 1, t = 15/2.
Logo a resposta é 30*1 + 40 = 70 metros.
Alternativa C.
sen(x) está entre -1 e 1;
Manipulando o intervalo de 30sen(π/15 t) + 40, ficará entre 10 e 70. Máximo e mínimo da função.
10 ≤ 30sen(π/15 t) + 40 ≤ 70
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