Questões de Concurso Sobre estatística em matemática

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Q49747 Matemática
Considerando que a posição de um objeto no espaço seja
dada pelos pontos de coordenadas (x, y, z), em que
z = h(x, y) = x2 - (y - 5)2 + 100, e que x, y e z sejam dados em
metros, julgue os itens a seguir.

Existe uma região R do plano (x, y), tal que h(0, 5) Imagem 108.jpg h(a, b) para todo (a, b) pertencente a R.
Alternativas
Q49745 Matemática
Na tabela a seguir, são fornecidas informações acerca do
comportamento de uma função positiva y = f(x), que possui
derivada de todas as ordens em todos os pontos da reta.

Imagem 102.jpg

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A função h(x) = x3f(x) tem concavidade para baixo no intervalo Imagem 105.jpg
Alternativas
Q49743 Matemática
Na tabela a seguir, são fornecidas informações acerca do
comportamento de uma função positiva y = f(x), que possui
derivada de todas as ordens em todos os pontos da reta.

Imagem 102.jpg

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A função g(x) = f(senx) tem reta tangente horizontal para x = 1, 2, e 3.
Alternativas
Q49736 Matemática
Imagem 082.jpg

Julgue os itens a seguir, a partir dos dados apresentados no
gráfico de barras mostrado acima, no qual estão representados,
em milhares de reais, as multas aplicadas, de janeiro a agosto de
2006, pela ANAC, a empresas de transporte aéreo.

Supondo-se que as empresas aéreas tenham sido multadas sobre exatamente 100.000 passageiros, conclui-se que, se apenas o valor da diferença entre as multas devidas pelas empresas A e B tivesse sido aplicado em uma caderneta de poupança, durante 2 meses, a uma taxa de 0,65% ao mês, teria havido rendimento superior a R$ 100,00.
Alternativas
Q49735 Matemática
Imagem 080.jpg

Na tabela I, acima, é apresentada, de acordo com estatísticas da
ANAC, a quantidade registrada, em 1999, de algumas aeronaves
experimentais. Considerando que, em 2000, 2001 e 2002, as
quantidades de novos registros dessas aeronaves tenham evoluído
conforme demonstrado na tabela II, e que não tenha havido
descredenciamentos nesses períodos, julgue os próximos itens.

Se, em 1999, um girocóptero custasse, em média, 10 mil reais, um helicóptero custasse, em média, 800 mil reais e um motoplanador custasse, em média, 120 mil reais, então o preço total das aeronaves registradas na ANAC, naquele ano, teria sido inferior a 3 milhões de reais.
Alternativas
Q49734 Matemática
Imagem 080.jpg

Na tabela I, acima, é apresentada, de acordo com estatísticas da
ANAC, a quantidade registrada, em 1999, de algumas aeronaves
experimentais. Considerando que, em 2000, 2001 e 2002, as
quantidades de novos registros dessas aeronaves tenham evoluído
conforme demonstrado na tabela II, e que não tenha havido
descredenciamentos nesses períodos, julgue os próximos itens.

O quadro a seguir representa, corretamente, as quantidades das aeronaves experimentais registradas na ANAC, de 1999 a 2002.

Imagem 081.jpg
Alternativas
Q49732 Matemática
Considere que a eficiência E, medida em porcentagem, de um
operador de máquina copiadora que trabalha 6 horas corridas
varie com o passar do tempo T, em horas. Considere, ainda, que
essa variação seja positiva na primeira metade do período de
trabalho e negativa na segunda metade, podendo, ao longo de
uma semana, ser descrita pela equação diferencialImagem 111.jpg ,
em que Imagem 112.jpg. Com relação à eficiência E desse operador de
máquina copiadora, julgue os itens seguintes.

Sabendo-se que a eficiência máxima do operador é igual a 100%, então esse operador de máquina copiadora pode apresentar, após 1 hora de trabalho, uma eficiência superior a 80%.
Alternativas
Q49731 Matemática
Considere que a eficiência E, medida em porcentagem, de um
operador de máquina copiadora que trabalha 6 horas corridas
varie com o passar do tempo T, em horas. Considere, ainda, que
essa variação seja positiva na primeira metade do período de
trabalho e negativa na segunda metade, podendo, ao longo de
uma semana, ser descrita pela equação diferencialImagem 111.jpg ,
em que Imagem 112.jpg. Com relação à eficiência E desse operador de
máquina copiadora, julgue os itens seguintes.

A eficiência do operador de máquina copiadora é crescente para Imagem 078.jpg mas é constante para Imagem 079.jpg
Alternativas
Q49728 Matemática
Imagem 071.jpg

Julgue os itens a seguir, considerando os dados apresentados na
tabela acima, relativos a estimativas do comprimento médio, em
centímetros, de determinado peixe, em razão da idade, em
semanas.

Considerando que, para descrever o peso y do peixe, em gramas, em função do seu comprimento x, em centímetros, seja adequada a função y = 0,015x3,1, então o gráfico da inversa dessa função será da forma seguinte.

Imagem 072.jpg
Alternativas
Q49727 Matemática
Imagem 071.jpg

Julgue os itens a seguir, considerando os dados apresentados na
tabela acima, relativos a estimativas do comprimento médio, em
centímetros, de determinado peixe, em razão da idade, em
semanas.

Se a função contínua e linear que modela o crescimento do peixe da 3.ª para a 4.ª semana, isto é, que passa pelos pontos (3,20) e (4,23), também modela o comprimento desse peixe na 6.ª semana, então esse comprimento será 27 cm.
Alternativas
Q49726 Matemática
Imagem 068.jpg
Para conquistar, em uma cidade, o interesse dos
consumidores em relação a dois de seus produtos, uma empresa
decidiu investir em propaganda. Fez uma pesquisa e verificou
que, para cada R$ l.000,00 reais investidos em determinada
propaganda, poderia ganhar ou perder consumidores, que foram
classificados em dois tipos: 2.000 de baixa renda e 10.000 de
renda média. A aceitação ou rejeição desses consumidores em
face das propagandas está mostrada na tabela acima, pela qual se
percebe que 1.000 consumidores de baixa renda são perdidos
para cada mil reais investidos na propaganda do produto 1, ao
passo que 500 consumidores de renda média são conquistados.

A diretoria dessa empresa decidiu, então, investir x e y,
ambos em milhares de reais, nas propagandas dos produtos 1 e 2,
respectivamente, de modo a conquistar 50% ou mais dos
consumidores de baixa renda, e de 20% a 40% dos consumidores
de renda média.

Com base nos dados acima apresentados, julgue os itens
seguintes.

O valor mínimo dos gastos com propaganda é obtido calculando-se o ponto de mínimo, (x,y), da função f(x,y) = x + y, que, conforme as restrições da diretoria, pertence à região hachurada do gráfico mostrado a seguir.

Imagem 070.jpg
Alternativas
Q49725 Matemática
Imagem 068.jpg
Para conquistar, em uma cidade, o interesse dos
consumidores em relação a dois de seus produtos, uma empresa
decidiu investir em propaganda. Fez uma pesquisa e verificou
que, para cada R$ l.000,00 reais investidos em determinada
propaganda, poderia ganhar ou perder consumidores, que foram
classificados em dois tipos: 2.000 de baixa renda e 10.000 de
renda média. A aceitação ou rejeição desses consumidores em
face das propagandas está mostrada na tabela acima, pela qual se
percebe que 1.000 consumidores de baixa renda são perdidos
para cada mil reais investidos na propaganda do produto 1, ao
passo que 500 consumidores de renda média são conquistados.

A diretoria dessa empresa decidiu, então, investir x e y,
ambos em milhares de reais, nas propagandas dos produtos 1 e 2,
respectivamente, de modo a conquistar 50% ou mais dos
consumidores de baixa renda, e de 20% a 40% dos consumidores
de renda média.

Com base nos dados acima apresentados, julgue os itens
seguintes.

As restrições impostas pela diretoria da referida empresa são expressas, considerando-se variáveis x e y, pelas desigualdades a seguir representadas.

Imagem 069.jpg
Alternativas
Q49681 Matemática
Em uma pequena pesquisa encomendada por uma
empresa aérea, foi realizado o seguinte teste de hipóteses.

Imagem 019.jpg = 20 kg versus Imagem 020.jpg> 20 kg, em que : representa a
quantidade média de bagagens (em kg) que cada passageiro
gostaria de transportar em vôos domésticos; Imagem 021.jpgé a hipótese nula
eImagem 022.jpgé a hipótese alternativa.

De um grupo de 324 passageiros escolhidos ao acaso, a
pesquisa mostrou que, em média, cada passageiro gostaria de
transportar 21 kg. O desvio padrão amostral das quantidades
observadas nesse levantamento foi igual a 9 kg.

Com base nessas informações e considerando que as quantidades
sigam uma distribuição normal, e que Imagem 023.jpg(1,7) = 0,955,
Imagem 024.jpg(2,0) = 0,977 e Imagem 025.jpg(2,5) = 0,994, em que Imagem 026.jpg(z) representa a
função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão,
julgue os itens seguintes.

O erro padrão da média amostral é inferior a 0,8 kg.
Alternativas
Q49680 Matemática
Em uma pequena pesquisa encomendada por uma
empresa aérea, foi realizado o seguinte teste de hipóteses.

Imagem 019.jpg = 20 kg versus Imagem 020.jpg> 20 kg, em que : representa a
quantidade média de bagagens (em kg) que cada passageiro
gostaria de transportar em vôos domésticos; Imagem 021.jpgé a hipótese nula
eImagem 022.jpgé a hipótese alternativa.

De um grupo de 324 passageiros escolhidos ao acaso, a
pesquisa mostrou que, em média, cada passageiro gostaria de
transportar 21 kg. O desvio padrão amostral das quantidades
observadas nesse levantamento foi igual a 9 kg.

Com base nessas informações e considerando que as quantidades
sigam uma distribuição normal, e que Imagem 023.jpg(1,7) = 0,955,
Imagem 024.jpg(2,0) = 0,977 e Imagem 025.jpg(2,5) = 0,994, em que Imagem 026.jpg(z) representa a
função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão,
julgue os itens seguintes.

O desvio padrão amostral corresponde a uma estimativa não tendenciosa do desvio padrão populacional.
Alternativas
Q49679 Matemática
Em uma pequena pesquisa encomendada por uma
empresa aérea, foi realizado o seguinte teste de hipóteses.

Imagem 019.jpg = 20 kg versus Imagem 020.jpg> 20 kg, em que : representa a
quantidade média de bagagens (em kg) que cada passageiro
gostaria de transportar em vôos domésticos; Imagem 021.jpgé a hipótese nula
eImagem 022.jpgé a hipótese alternativa.

De um grupo de 324 passageiros escolhidos ao acaso, a
pesquisa mostrou que, em média, cada passageiro gostaria de
transportar 21 kg. O desvio padrão amostral das quantidades
observadas nesse levantamento foi igual a 9 kg.

Com base nessas informações e considerando que as quantidades
sigam uma distribuição normal, e que Imagem 023.jpg(1,7) = 0,955,
Imagem 024.jpg(2,0) = 0,977 e Imagem 025.jpg(2,5) = 0,994, em que Imagem 026.jpg(z) representa a
função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão,
julgue os itens seguintes.

Pode-se afirmar, com 95,5% de confiança, que a estimativa da quantidade média de bagagensImagem 031.jpg é de 21 kg ± 0,85 kg.
Alternativas
Q49678 Matemática
Em uma pequena pesquisa encomendada por uma
empresa aérea, foi realizado o seguinte teste de hipóteses.

Imagem 019.jpg = 20 kg versus Imagem 020.jpg> 20 kg, em que : representa a
quantidade média de bagagens (em kg) que cada passageiro
gostaria de transportar em vôos domésticos; Imagem 021.jpgé a hipótese nula
eImagem 022.jpgé a hipótese alternativa.

De um grupo de 324 passageiros escolhidos ao acaso, a
pesquisa mostrou que, em média, cada passageiro gostaria de
transportar 21 kg. O desvio padrão amostral das quantidades
observadas nesse levantamento foi igual a 9 kg.

Com base nessas informações e considerando que as quantidades
sigam uma distribuição normal, e que Imagem 023.jpg(1,7) = 0,955,
Imagem 024.jpg(2,0) = 0,977 e Imagem 025.jpg(2,5) = 0,994, em que Imagem 026.jpg(z) representa a
função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão,
julgue os itens seguintes.

Considerando-se que o nível de significância do teste igual a 0,6%, o valor da função poder (ou potência) do teste será igual a 0,5 se a média verdadeira Imagem 029.jpg for igual a 21kg.
Alternativas
Q49677 Matemática
Em uma pequena pesquisa encomendada por uma
empresa aérea, foi realizado o seguinte teste de hipóteses.

Imagem 019.jpg = 20 kg versus Imagem 020.jpg> 20 kg, em que : representa a
quantidade média de bagagens (em kg) que cada passageiro
gostaria de transportar em vôos domésticos; Imagem 021.jpgé a hipótese nula
eImagem 022.jpgé a hipótese alternativa.

De um grupo de 324 passageiros escolhidos ao acaso, a
pesquisa mostrou que, em média, cada passageiro gostaria de
transportar 21 kg. O desvio padrão amostral das quantidades
observadas nesse levantamento foi igual a 9 kg.

Com base nessas informações e considerando que as quantidades
sigam uma distribuição normal, e que Imagem 023.jpg(1,7) = 0,955,
Imagem 024.jpg(2,0) = 0,977 e Imagem 025.jpg(2,5) = 0,994, em que Imagem 026.jpg(z) representa a
função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão,
julgue os itens seguintes.

Se a média verdadeira forImagem 028.jpg = 19,6, então, para uma probabilidade do erro do tipo I fixada em 4,5%, o valor da função característica de operação do teste será superior a 0,98.
Alternativas
Q49676 Matemática
Em uma pequena pesquisa encomendada por uma
empresa aérea, foi realizado o seguinte teste de hipóteses.

Imagem 019.jpg = 20 kg versus Imagem 020.jpg> 20 kg, em que : representa a
quantidade média de bagagens (em kg) que cada passageiro
gostaria de transportar em vôos domésticos; Imagem 021.jpgé a hipótese nula
eImagem 022.jpgé a hipótese alternativa.

De um grupo de 324 passageiros escolhidos ao acaso, a
pesquisa mostrou que, em média, cada passageiro gostaria de
transportar 21 kg. O desvio padrão amostral das quantidades
observadas nesse levantamento foi igual a 9 kg.

Com base nessas informações e considerando que as quantidades
sigam uma distribuição normal, e que Imagem 023.jpg(1,7) = 0,955,
Imagem 024.jpg(2,0) = 0,977 e Imagem 025.jpg(2,5) = 0,994, em que Imagem 026.jpg(z) representa a
função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão,
julgue os itens seguintes.

Se o nível de significância for igual a 3,5%, então há evidências estatísticas contra a hipótese nula.
Alternativas
Q49674 Matemática
Considere que Imagem 011.jpgsejam cópias independentes de uma
distribuição uniforme, com média igual a 6 e variância igual a 3.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens acerca da
soma S =Imagem 012.jpg

O valor esperado de S2 é superior a 300.
Alternativas
Q49673 Matemática
Considere que Imagem 011.jpgsejam cópias independentes de uma
distribuição uniforme, com média igual a 6 e variância igual a 3.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens acerca da
soma S =Imagem 012.jpg

A média correspondente à variável transformada Imagem 018.jpgé igual a zero, e a variância igual a 1.
Alternativas
Respostas
1241: C
1242: C
1243: E
1244: E
1245: E
1246: E
1247: C
1248: E
1249: C
1250: E
1251: C
1252: C
1253: C
1254: E
1255: E
1256: E
1257: C
1258: C
1259: C
1260: C