Questões de Concurso
Sobre cilindro em matemática
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Um tanque utilizado em um laboratório didático possui formato obtido pela união de um cilindro circular reto de raio r e altura 2r, com uma semiesfera de mesmo raio que está posicionada sobre o cilindro. Para fins de dimensionamento, deseja-se determinar a razão entre o volume da parte semiesférica e o volume total do tanque. Essa razão é igual a:
Com base nessa situação hipotética e sabendo‑se que o volume desse pedaço era de 150π cm³, assinale a opção que apresenta a medida do ângulo central dessa fatia.
Para reduzir o desperdício e ocupar espaço interno, foi colocado dentro do reservatório um objeto decorativo maciço em formato de esfera, com raio de 2 m, totalmente submerso quando o reservatório está cheio.
Sendo que o volume ocupado pela esfera não pode ser preenchido por água, qual será o volume máximo de água que o reservatório poderá armazenar?
Considere: π=3
(__)Latas de tinta de base circular possuem formato de cilindro. (__)Uma bola de sinalização é uma esfera, logo possui 8 vértices. (__)Caixas organizadoras cúbicas possuem todas as arestas com a mesma medida. (__)Uma pirâmide de base quadrada possui exatamente 4 vértices no total.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
(__)Latas de tinta de base circular possuem formato de cilindro.
(__)Uma bola de sinalização é uma esfera, logo possui 8 vértices.
(__)Caixas organizadoras cúbicas possuem todas as arestas com a mesma medida.
(__)Uma pirâmide de base quadrada possui exatamente 4 vértices no total.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
(__)Latas de tinta de base circular possuem formato de cilindro.
(__)Uma bola de sinalização é uma esfera, logo possui 8 vértices.
(__)Caixas organizadoras cúbicas possuem todas as arestas com a mesma medida.
(__)Uma pirâmide de base quadrada possui exatamente 4 vértices no total.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
(__)Um globo de iluminação que possui formato de esfera é uma figura geométrica espacial.
(__)O tampo de um balcão de atendimento retangular possui quatro ângulos internos denominados obtusos.
(__)Uma placa de sinalização octogonal de trânsito possui maior número de lados que uma placa triangular.
(__)Um extintor de incêndio cilíndrico tem base quadrangular. ,,A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
Sabendo que todo o interior desse cilindro está preenchido por sangue, qual é o volume de sangue contido nesse trecho do vaso, aproximadamente, em milímetros cúbicos?
Use π≈ 3,14 nos cálculos e assinale a alternativa correta.
Uma empresa está projetando duas caixas de presente com formatos diferentes. A primeira caixa tem o formato de um cilindro, com raio 3 cm e altura de 10 cm. A segunda caixa tem o formato de uma pirâmide de base quadrada, com lado da base de 6 cm e altura de 9 cm. Sabendo disso, calcule o volume de cada uma das caixas. Considere π = 3,14.
Considere a função f:
3 →
dada por f (x, y, z) = x2y e a superfície S definida como S = {(x, y, z) ∈
3 : x2 + y2 = 2, -1 ≤ z ≤1}. O valor da integral de superfície
sf dS é igual a
Considerando a constante pi igual a 3,14, determine qual é o volume total de armazenamento dessa estrutura, em metros cúbicos, sabendo que a carga deve estar completa para o tratamento.