Para realizar uma operação de adição entre duas frações com denominadores iguais, é necessário:

Considere os seguintes números racionais:
a= 2/3
b= 0,5
c= 3/4
d= 0,25
Qual alternativa apresenta esses números em ordem crescente?

A biblioteca de uma escola recebeu uma doação de livros para ampliar seu acervo. No primeiro dia, chegaram 25 caixas, cada uma contendo 36 livros. No segundo dia, chegaram 12 caixas, com a mesma quantidade de livros por caixa. Após a conferência, verificou-se que 25% dos livros estavam danificados e precisaram ser devolvidos.
É correto afirmar que: 

Para deixar o Estádio Nacional pronto para a abertura da Copa do Mundo, a equipe de organização contratou 12 operários especializados. Trabalhando 8 horas por dia, esse grupo consegue instalar todas as cadeiras de um setor do estádio em exatamente 6 dias.
Sabendo que o prazo de entrega foi antecipado e agora o setor precisa ficar pronto em apenas 4 dias, a chefia da obra decidiu contratar mais 4 operários com a mesma eficiência dos primeiros. Para cumprir esse novo prazo, quantas horas por dia essa nova equipe completa de operários precisará trabalhar?

Um posto de saúde em 2026 instalou um novo almoxarifado para armazenamento de vacinas. O ambiente possui o formato de um prisma retangular reto com as seguintes dimensões internas: 5 metros de comprimento, 4 metros de largura e 3 metros de altura.
Para o cálculo da capacidade do ar-condicionado, os técnicos utilizam a seguinte norma técnica:

Volume de ar: 600 BTUs para cada metro cúbico m³ de volume total da sala.
Carga adicional: 1.000 BTUs fixos para cada pessoa que trabalha permanentemente no recinto.

Sabendo que 2 funcionários trabalham em tempo integral nesse almoxarifado, qual deve ser a capacidade total do aparelho de ar-condicionado a ser instalado?

Em uma linha de montagem de componentes eletrônicos, três máquinas diferentes passam por processos de calibração automática em intervalos distintos para garantir a precisão da produção:

A Máquina X realiza a calibração a cada 15 minutos.
A Máquina Y realiza a calibração a cada 20 minutos.
A Máquina Z realiza a calibração a cada 45 minutos.

Se às 07:30 as três máquinas iniciaram o processo de calibração simultaneamente, qual será o próximo horário em que as três máquinas voltarão a realizar a calibração juntas novamente?

Uma concessionária de rodovias registrou a passagem de 1.205.840 veículos em uma de suas praças de pedágio durante o feriado prolongado. Para fins de relatório estatístico interno, o operador calculou a soma entre o valor absoluto do algarismo da 4ª ordem e o valor posicional do algarismo da 6ª ordem desse registro. O resultado obtido pelo operador foi igual a:

Dois amigos, Lucas e Mariana, correm regularmente na pista de um parque municipal. Lucas dá uma volta completa na pista em exatamente 14 minutos, enquanto Mariana completa uma volta em 18 minutos. Eles começaram a correr juntos do mesmo ponto de partida e no mesmo sentido. Quando se encontrarem novamente no ponto de partida pela primeira vez, a diferença entre a quantidade de voltas completadas por Lucas e a quantidade de voltas completadas por Mariana será de:

A média aritmética dos salários dos 15 funcionários de uma microempresa era de R$ 2.400,00. Após a contratação de 5 novos colaboradores com salários iguais entre si, a nova média salarial de todos os 20 empregados passou para R$ 2.550,00. O salário individual de cada um dos novos contratados é de:

Uma empresa de telecomunicações foi contratada para instalar fibra óptica ao longo de uma avenida retilínea de 4,2 km de extensão. Durante o projeto, constatou-se que já haviam sido instalados 185 dam de cabeamento a partir de uma das extremidades e outros 12 hm a partir da outra extremidade. A distância que ainda falta cobrir para interligar os dois trechos, em metros (m), é igual a:

Carlos recebeu seu salário líquido e destinou exatamente 30% dele para o pagamento do aluguel. Do valor que restou após pagar o aluguel, utilizou 40% para despesas com alimentação e supermercado. Sabendo que, após esses dois gastos, ainda lhe sobraram R$ 1.890,00, o salário líquido total de Carlos é igual a: 

Um marceneiro cortou uma ripa de madeira de 180 cm de comprimento em dois pedaços, de modo que um pedaço ficou 20 cm mais longo que o outro. O comprimento do pedaço menor é de:

Um motorista de aplicativo percorre uma distância de 180 km consumindo exatamente 15 litros de combustível. Mantendo a mesma média de consumo, a quantidade de combustível necessária para percorrer 300 km é igual a:

Um feirante organiza laranjas em saquinhos plásticos. Ele percebeu que, ao colocar 4 laranjas em cada saquinho, não sobra nenhuma fruta. Ao colocar 5 laranjas por saquinho, também não há sobras. Sabendo que o número total de laranjas que ele possui está entre 50 e 70 unidades, esse total é:

Razão, proporcionalidade, porcentagem, conversão de medidas e matemática financeira envolvem estruturas multiplicativas distintas, cuja identificação depende da análise de invariantes, bases de incidência e efeitos de escala.

Relacione as situações da Coluna I às estruturas da Coluna II.

Coluna I

I. Ao comparar pares correspondentes de duas grandezas positivas, observam-se, entre outros, os pares (6; 28), (8; 21) e (14; 12), mantendo-se constante o produto entre os valores correspondentes nos demais pares considerados.

II. Em dois pares correspondentes, os valores passam de (12; 7,5) para (20; 12,5), e a mesma relação é mantida para os demais pares da coleção analisada.

III. Uma quantidade é elevada em 20% e, posteriormente, deve retornar exatamente ao valor inicial mediante uma única redução percentual aplicada sobre o valor já aumentado.

IV. Uma medida de superfície é expressa em unidade cuja referência linear é substituída por outra 10 vezes menor.

V. Um investimento possui capital inicial e taxa periódica fixos, e o acréscimo monetário produzido em cada período permanece constante ao longo de toda a aplicação.

Coluna II

1. Proporcionalidade direta.

2. Proporcionalidade inversa.

3. Composição multiplicativa de fatores percentuais.

4. Conversão de área por aplicação quadrática do fator linear.

5. Juros simples.

Assinale a alternativa que indica a relação CORRETA entre as colunas.

O ensino conceitual da Aritmética envolve compreender invariantes das operações, relações entre significados operatórios, propriedades estruturais e equivalências do sistema de numeração que justificam diferentes estratégias de cálculo. Considerando essas relações, analise as assertivas:

I. A compensação na adição pode conservar a soma quando uma parcela é acrescida de determinada quantidade e outra é reduzida pela mesma quantidade.

II. A compensação na multiplicação pode conservar o produto quando, em domínio no qual as operações estejam definidas, um fator é multiplicado por um número não nulo e o outro é dividido pelo mesmo número.

III. A equivalência entre 48/6 e 24/3 pode ser explicada pelo fato de dividendo e divisor terem sido reduzidos pela mesma quantidade absoluta, pois subtrair quantidades iguais dos dois termos preserva o quociente.

IV. A decomposição de um fator em parcelas permite representar o produto original como soma de produtos parciais; a associatividade pode reorganizar etapas posteriores do cálculo, mas não constitui, isoladamente, fundamento para essa passagem.

V. No sistema decimal, substituir grupos de unidades de determinada ordem por unidades da ordem imediatamente superior preserva o valor; essa equivalência implica que um procedimento de reagrupamento preserve também a quantidade de algarismos utilizada na representação resultante.

Assinale a alternativa que indica as assertivas CORRETAS.

Em uma turma de EJA, a professora propõe que os estudantes tragam três contas de energia elétrica de suas residências. Em aula, solicita que organizem os valores em uma tabela, identifiquem o mês de maior gasto, calculem quanto esse valor supera o do mês mais barato e estimem quanto pagariam caso conseguissem reduzir em um quinto o valor da conta mais alta.

Assinale a alternativa que identifica CORRETAMENTE o conhecimento matemático mobilizado pela proposta.

Um assistente administrativo contratou uma empresa de TI para digitalizar todos os documentos de processos pertinentes a sua repartição. Na primeira semana de trabalho, foi necessário gerenciar três equipes (A, B e C) para a prestação do serviço. Sabe-se que:

• A equipe A digitalizou 20% do total de documentos;
• A equipe B digitalizou 30% do total de documentos;
• Após a conclusão dos trabalhos das equipes A e B, ainda restavam 2.500 documentos para serem digitalizados pela equipe C;
• Ao final do mês, percebeu-se que a equipe C teve 10% de erros na digitalização, sendo preciso refazê-la.

Considerando que os documentos refeitos já estavam incluídos entre os 2.500 documentos inicialmente atribuídos à equipe C, o número total de documentos efetivamente digitalizados pela equipe C, contando os documentos refeitos, foi:

O setor de almoxarifado de uma empresa fez uma compra de itens de reposição, a saber: 420 canetas em gel, 336 blocos de papel reciclado e 252 pastas. Esses itens precisam ser distribuídos em kits idênticos, os quais são formados necessariamente pelos três itens, sem sobras e de forma que atendam ao maior número possível de servidores. Nesse caso, o número de canetas em gel, blocos de papel reciclado e pastas é de, respectivamente:

No projeto de recuperação ambiental de um órgão público, será utilizado um terreno retangular com 72 m de comprimento e 45 m de largura, reservando-se uma região retangular de 18 m por 12 m para pavimentação. Toda a superfície restante permanecerá permeável e receberá cobertura vegetal, sendo adotadas no relatório técnico as equivalências de 1 hectare para 10.000 m² e de 1 are para 100 m².
Sobre esses dados, analise as assertivas abaixo.

I.A área total do terreno corresponde a 0,324 hectare.
II.A área pavimentada representa exatamente 7,5% da área total.
III.A superfície destinada à cobertura vegetal corresponde a 3.024 m².
IV.A área permeável também pode ser expressa como 30,24 ares.
V.A área pavimentada corresponde a 216.000 cm².

Está CORRETO o que se afirma em: