Questões de Concurso
Sobre aritmética e problemas em matemática
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Uma fábrica produz peças de fazenda para a área de confecção. Estas peças são transformadas em cortes cujas medidas mais comuns são 280 cm, 30 dm e 2,5 m conforme a região do comprador. Os compradores não aceitam peças que não dêem um número inteiro de cortes, ou seja, não se aceitam sobras quando cortadas as peças. A fábrica escolheu um só tamanho para as peças. Qual o menor tamanho destas peças, de forma a atender qualquer dos compradores?
Uma mercearia deseja exibir suas frutas (maçãs e peras) em compartimentos, de tal forma que cada compartimento contenha a mesma quantidade de frutas. O total de frutas a serem, desta forma, organizadas é de 966 unidades e sabemos que existem 126 peras a mais que maçãs. Nessas condições, o menor número de compartimentos necessário é igual a
O coeficiente do termo relativo a x3y12 da expansão em Binômio de Newton de (x + y)15 é:
O Torneio Início era um torneio de futebol que iniciava a temporada futebolística no Rio de Janeiro na década de 1960. Nesse torneio, cada jogo durava apenas alguns minutos e, em caso de empate, havia cobrança de pênaltis. O vencedor seguia na competição, o perdedor era eliminado. O torneio seguia até que sobrassem apenas duas equipes que então decidiam o campeonato em um único jogo final. Se um torneio como esse for disputado por 83 times, o número total de jogos será igual a:
A interseção do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números reais é o conjunto:
Considere os dados e o croqui a seguir para responder a questão.
Em um depósito existem três tonéis de 200 litros contendo as seguintes misturas: O tonel A contém uma mistura de 100 litros de álcool e 100 litros de gasolina, o tonel B contém uma mistura de 100 litros de gasolina, 50 litros de álcool e 50 litros de querosene e o tonel C contém uma mistura de 140 litros de gasolina, 40 litros de álcool e 20 litros de querosene. Usando o conteúdo destes tonéis, pretende-se obter 100 litros de uma mistura composta de 52% de gasolina, 37% de álcool e 11% de querosene. Calcule a quantidade de produto que deve ser utilizada de cada tonel para formar essa mistura.
A quantidade a ser utilizada do tonel B é de:
Sejam a, b e c números reais diferentes de zero e k = 
. O conjunto de todos os possíveis valores de k é
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